兰山乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、兰山乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2分） 如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD,使其拐角 【答案】C C. AB / DC D. AB与CD相交 第20页，共16页 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：/ ABC=150 BCD=30 / ABC+ / BCD=180 AB / DC 故答案为：C 【分析】根据已知可得出 / ABC+ / BCD=180，根据平行线的判定，可证得 AB / DC。 2、（ 2分） 如图所示，在 ABC中，AB=12 , BC=10，点0为AC

2、的中点，贝U BO的取值范围是（） A. 1 v BO V 11B. 2 v BO V 22C. 10 v BO V 12D. 5 v BO V 6 【答案】A 【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图延长 BO到D，使OB=OD，连接CD , AD , 则四边形ABCD是平行四边形， 在ABD 中，AD=10 , BA=12 , 所以2v BD V 22,所以1v BO V 11答案。 故答案为：A. 【分析】如图延长 BO到D，使OB=OD，连接CD , AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四 边形ABCD是平行四边形，根

3、据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在AABD中，根据三角形三边之间的关 系得出 AB-AD V BD V AB + AD,即2 V BD V 22,从而得出 3、（ 2分）如图，有a, b, c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ b c r r 3 1 k-r i El J A. a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D.三户一样长 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：通过作辅助线，由平行线性质可选D项 故答案为：D 【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的 4、（ 2分）所有和数轴上的点组成对应的数组成（） A

4、.整数B.有理数C.无理数D.实数 【答案】D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：实数与数轴上的点成一一对应。 故答案为：D 【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。 5、 （2分） 若 则a的取值范围为（ A.正数 【答案】C B.非负数 C. 1，0 D. 0 -a 0, a= ，即a的算术平方根等于它本身, 【考点】算术平方根 【解析】 a=1 或 0. 故答案为：C. 【分析】由题意知 a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0. n应满 6、 （ 2分）某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本, 足（） A. n mB.

5、n C. n wD. n 0 则（1+m%）（1 - n%） - 1 0 去括号得：1 - n%+m% -】：二（匚-1 0 整理得：100n+mn 100m 故n w.故答案为：B 【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据 不亏本”即售价减去成本大于等于 0即可列出 元一次不等式，解关于 x的不等式即可求得 n的取值范围. 7、 （2分） 若 则b-a的值是（ B. -31 A. 31 C. 29 D. -30 【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】/, a=-27, b=4,则b-a=4+27=31，故答案为：A . 【分析】由平方根的意义可得b=4,由立方根的意义

6、可得 a=-27,再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求 解。 8（ 2分）若关于x的不等式组的解集是，则a=（） A. 1 B. 2 1 D. 2 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式组可得 av x v 2,根据题意，可得 a=2a-1，解得a=1.A符合题意。 故答案为：A 【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案. .V7-ij + c = 0 4d+2i+c = 3 9、（ 2分）三元一次方程组 - i门消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（） +5 = 1阳心3 a la+b = 4b 2a+b = 4 【答案】D 【考点】三元一次方程组解法及

7、应用 ,4 + 占二1 c 3a-lc = 19 j5-26 = 19 D. ab = 3 a-b-c = O（T） 4i+2 即桌子的高度是63. 故答案为：A. +木块的长 【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R;由第二个图形可知：桌子的高度 =木块的宽+S;设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。 12、（ 2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（） A.两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 【答案】C 【考点】平行线的判定 B.两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 【解析】【解答】解：如图 / DPF= / BMF P

8、D/ MB (同位角相等，两直线平行). 故答案为：C. 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角/ DPF= / BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行 二、填空题 13、( 7分) 如图，AB / DE，试问：/ B、/ E、/ BCE有什么关系？ DE 解: / B+ / E=Z BCE 理由：过点C作CF / AB 则/ B= / () / AB / DE, AB / CF - () E=Z () / B+ / E=Z 1 + / 2 () 即/ B+ / E=Z BCE 【答案】1;两直线平行内错角相等；CF/DE ;平行于同一条直线的两条直线互相平行；2 ;两直线平行内错

9、角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF / AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出/ B= / 1; 第3个空和第4个空：由题意CF/ AB , AB / DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求 第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。 CF / DE ; (5A + 6y=13 14、( 1分)若方程组17工+1旳：=1的解也是方程2x ay= 18的解，则a= 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解

10、，解二元一次方程组 (5a + 6v=13(1) 【解析】【解答】解：丄宀/广一 X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, 方程组的解为：， /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 即可。 2x ay= 18,建立关于 a的方程，求解 15、( 1分)已知I如一并+1+愉一一缶0,那么和+归 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0 【解析】【解答】解: 1l+|rn-“一0 日 | 初一

11、幵+1) Q 血一“一0 1-:弘一戸一亍 一 C , 3n?-n+l = 0,w?-/?-5 = 0 m=-3, n=-8, / m+n=-11. 故答案是：-11 【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于 m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解， 然后求出m与n的和。 16、( 1分)如果S一少曲7)=6是关于的二元一次方程，那么F一上 7 【答案】- 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：腔_计一老是关于的二元一次方程 (11 -1= 1 解之：a= =t2且a工2 a=-2 丄 7 原式=-(-2) 2-= 7 故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知

12、x的系数MQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即 可。 17、( 1分)三个同学对问题 若方程组的 (x= 2 ,求方程组 |-k7hv+3i?Lv= 5q 的解” 提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”; 丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们的讨论, 你认为这个题目的解应该是 . 【答案】 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得: 33 根据方程组 43 3-5 p = 2.5 解得：， （r=2-5 故答案为： 【分析】将方程组沐氐X、转化为，再根据题

13、意可得出 43 3-5 然后求出x、 y的值。 18、（ 1分）二兀一次方程 +X = S的非负整数解为 x = 0 x = lx= 2 【答案】 ? ? ? x=3x=4 v = 2v 二 0 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为： y=8-2x 二元一次方程的非负整数解为: 当 x=0 时，y=8; 当 x=1 时，y=8-2=6 ; 当 x=2 时，y=8-4=4 ; 当 x=3 时，y=8-6=2 ; 当 x=4 时，y=8-8=0 ; 一共有5组 故答案为: 【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可知x的取值范围为00, y 0, 6+17t0 J 暑-G 6

14、 _2_ 解得：-v k0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 22、( 5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位 数字与个位数字对调，所得新数比原数大198,求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得： fx+y + z= 18 -y= 14 1(1001 +10y+z)-(100zl0yx)= 198 解这个方程组得： h 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+

15、十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ; 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 23、( 5分)如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图： (1 )将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定； (2 )另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； (3 )延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 / ACF为多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考点】角的运

16、算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和/ 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF 的度数. 24、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 0, / AOB=90 , / C0D=9C , / EOF=30，求/ AOD 的度数. 【答案】解：/ EOF=30 / C0B= / EOF=30 / AOB=90 ,/ A0B= / A0C + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 根据角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150 。 25、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分 Z BAD , CD 与 AE 相交于 F, Z CFE = Z E.试说明：AD / BC. B C E 【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2. / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1=Z 2，由平行线的性质和等量代换可得