克日乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、克日乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、 （2分）对于实数x，我们规定X表示不大于x的最大整数，如4=4，=1， 2.5= 3 .现对 第18页，共16页 =9 9-3 82 口 82进行如下操作： 对121只需进行多少次操作后变为1 （） =1 这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地, C. 3 D. 4 A. 1B. 2 【答案】C 【考点】估算无理数的大小 121 【解析】【解答】解: 12f 11_ 端二 it 、 11 2学工金、 3 1 1 对121只需进行3次操作后变为1, 故答案为：C 【分析】x表示

2、不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。 1 2、（ 2分）若关于x的不等式（2 - m） x v 1的解为x，贝U m的取值范围是（） A. m 0 B. m v 0 C. m 2 D. m v 2 【答案】C 【考点】不等式及其性质， 解元次不等式 【解析】【解答】解： 关于x的不等式（ 2- m) xv 1的解为x 1 2-m v 0 解得：m2 故答案为：C 【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变， 根据不等式的性质， 在不等式的两边除以同一个负数， 不等 方向改变，从而得出 2-m v 0,求解得出m的取值范围。 3、（ 2分）下列计算不正确的是（） z 11514

3、A. |-3|=3B.C. 【答案】D 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、卜3|=3，不符合题意； #_丄卩=丄 B、，不符合题意； 5-3 4 ，不符合题意; 故答案为：D. 【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3; X （2 ）由平方的意义可得原式=; 4 （3）根据有理数的加法法则可得原式=-; （4 ）由算术平方根的意义可得原式=2. 4、（ 2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（） C. 4 与 5 D. 5 与 6 A. 2 与 3B. 3 与 4 【答案】D 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：/25 v 30v 36, 5 v v 6, 故答案为：D.

4、【分析】由25 V 30 V 36，根据算术平方根计算即可得出答案 5、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则 a必须满足（） A. a 工2 B. a吃 C. a=2 D. a=0 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: m - -V -右,根据二元一次方程的定义可得：-故答 案为：A. 【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出W -门 -6根据二 元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2工求解即可得出a的取值范围。 *+4 6、（ 2分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最

5、大整数，例如1.2 = 1,3 = 3, 2.5 = -3若 =5，贝U x的取值可以是（） A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 【答案】C 【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：/表示不大于的最大整数， 可化为为: 解得：， 上述四个选项中，只有C选项中的数51可取 故答案为：C 【分析】由题中的规定X表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。 7、（ 2分）“a b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案

6、为：C 的平 正确的个 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 8（ 2分）下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；-2是 方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数, 数有（ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】 【考点】 实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识 【解析】 【解答】解：=10,故说法错误; 数轴上的点与实数成对应关系，故说法正确; -2是的平方根，故说法正确； 任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确; 两个无理数的和还是无理数，如 与- 的和是0,是有理数，故说法错误; 无理数都是无

7、限小数，故说法正确. 故正确的是 共4个.故答案为：C. =4，-2是4的一个平方根；实数分为有理数和 【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值；数轴上的点与实数成一一对应关 系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数, 无理数，故任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数, 故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。 9、（ 2分）下列四个数中，最大的一个数是（） A. 2 【答案】A C. 0 D. -2 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解: / 0和负数比正数都小 最大的数是2 故答案为：A 【分析】

8、根据正数都大于 0和负数，因此只需比较 的大小即可。 10、（ 2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 分别对应数轴上的-3.6和乂，则（） 1 cm),刻度尺上的 “ 0 cm和 15 cm ” -3.6 0 Dem I 33 J 5 67 S 9 IQ )1 |2 U 14 15 D. 12 v xv 13 A. 9 v x v 10B. 10 v x v 11C. 11 v x v 12 【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15, 解得：x=11.4 ; 故答案为：C +原点左边的线段长

9、度 =15,列出方程，求解得出 【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度 的值，从而得出答案。 【考点】 元一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解: f2x-3y+4z= 3(5) 3x-ly+z= 7 x+2j-3z= X 4得2x-y=5 X3+得5x-2y=11 组成二元一次方程组得 （x= 1 -3 2x- y=5 5x-2r=ll ? 解得 代入得z=-2. 故原方程组的解为 A= 1 y= -3 厦=丁 11、 （2分） 三兀一次方程组 jX +- 3z = 1 的解为（ ) x 二-2 x=l V=1 1 IT i=2 b- i =3 1 IF A. 1 z =

10、-3 B. Z = 1 C. z = 2 D. - 【答案】 C 故答案为：C. 【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点: z的系数分别为：4, 1、-3，存在倍数关系，因此由 X 4- ；X3+分别消去z,就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解,然后将X、y的值代入方程求出z的值，就可得出方程组的解。 12、（ 2分）下列计算正确的是（） A. - :B. - -二- 【答案】B 【考点】算术平方根，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A. / -22=-4，故错误，A不符合题意; B. / - =-3，故正确，B符合题意； C. / =3，故错误，C不符

11、合题意； 3 D. （ -2）=-8，故错误，D不符合题意; 故答案为：B. 【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错 二、填空题 13、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 了数学史话. 100元在网上购买数学史话、趣味数学两 10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ;

12、 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 14、 （ 1分）正数。的两个平方根分别是 2jh和 5川，则正数 a=. 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m, / 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= （2m）=（ -5 忽）=100. 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= （2m

13、） 2即可求 得答案 15、 （ 1分）如图，/ 1= 15 / AOC = 90。若点B, O, D在同一条直线上，则 / 2=. 【答案】105 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：/ AOC=90 / 1=15 ； / BOC= / AOC- / 1=90 15 =75 又/ BOC+ / 2=180 / 2=180 BOC=180 -75 =105 故答案为：105 【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补角定义得/ 2=180 / BOC即可得出答案 16、（ 1分）对于有理数 .,定义新运算：*;其中是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1事2

14、=1, （一3片2 6，则2叫一4）的值是 . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 1。+ 2A= 1 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,（ -3）?3=6得 a= 1 解得： 则 2? （-4） =2 X（- 1） -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6 【分析】根据新定义的运算法则：* VL渝儿的,由已知：-：.,建立关于a、b的 方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。 17、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 =2 【答案】 J = 3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立

15、方程组得: 严-尸1 |2x+y=7 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 18、（ 1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）， 请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：. 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短 故答案为：垂线段最短 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 三、解答题 19、( 15分)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 2014年的 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查

16、统计，并绘制了如下统计表与统计图: 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题: (1 )种植油菜每亩的种子成本是多少元? （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 （3） 解：根据题意得：34

17、0 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 20、（ 9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图 、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题: （1）该校

18、毕业生中男生有 人，女生有人; （2）扇形统计图中 a=, b= （3 ）补全条形统计图（不必写出计算过程）. 【答案】(1) 300; 200 (2) 12; 62 （3）解：由图象，得 8分以下的人数有：500 10%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 补全图象为: 圉 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500 - 300=200人. 故答案为：300, 200; 由条形统计图，得 60 弋00 00%=12% , a%=12%,

19、 a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； (2) 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3) 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 21、( 5分) 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3 的度数. E D B 【答案】解：/ FOC=90 ； /仁40； / 3= / AOB- / FOC-

20、 / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD 丄丄 / 2= 2 / AOD= 2 X130； =65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根据角平分线的定义即可得出答案。 22、( 5分)在数轴上表示下列数( V要准确画出来)，并用N ”把这些数连接起来 4), | Iry I1II1IIIL T 3.5|, 0, + (+ 2.5), 1- r% 乱 I _4_2 【答案】解：如图， | 3.5|01 +(+ 2.5) |b| |a|, a+b 0, a-bv 0, a+cv 0, /. |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b- (a-b) +- (a+c), =a+b+a-b-a