《因式分解专题训练》有答案

1、因式分解专题训练 一.整式有关槪念：1 单项式（单个字母或数）（次数，系数）；2多项式（次数，项数） 3.同类项与合并同类项 二幕的运算性质：1 八亍=（严 2. 的=严 3. （abf = anbn 4. a 5m . n JU a =a 6-宀 7- “T 8- 可复制.编制.期待你的好评与关注! 三.整式的运算：力ru减、乘、除（乘方. 1. m (a+b+c) =ma+mb+mc 2. 开方) (a+b) (m+n) =am+an-bm+bn 3. (a+b) (a-b) = a2 -b2 4. 5. (a + b + c =a2 +b2 +c2 +2ab + 2bc + 2ca 6.

2、 (aba2 +ab + b2)= a3 Z?3 7. (a + + (b + c)2 + (c + a F = 2a2 + 2b2 + 2c2 + lab + 2bc + 2ca 四、因式分解：1 把一个多项式化成几个整式的积的形式.2方法（一提二套三分组） （套公式包括十字相乘法） 五、方法规律技巧：1性质、公式的逆向使用：2.整体代入（配方、 的运用（配方） 六、实际运用 1下列变形中，正确的是（） 换元）3非负数 A. x2 一 4x + 3 = (x-2) +1 C(7_)0(7+$)=疋_2 B X (x + x ) = 1 A n 1 l-x D. -x = X 2若-27/与5

3、a20创可以合并成一项，则亦的值是 A. 2 B0 C 一1 D 1 3 若 + Z? = 2V2 ,ab=2,则/+戾的值为()A 6 B. 4 C. 4把多项式3x3-12x2+12x分解因式，结果正解的是（ A. 3x(x2 - 4x + 4) B 3x(x - 4)2 C. 3x(x + 2x-2) D. 3心_2)2 / 、 a 5已知x2-2.v-3 = 0,则2x2-4x的值为( A一6 B6 C 一2或6 D 一2或30 6. 下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是（ A. a (x-y) =ax-ay B x2 +2x + l = x(x + 2)+l C(x + lXx

4、 + 3) = x， +4x + 3D. x 、 一x = x(x + lXx-l) 7. 因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=. 8. 分解因式：(ab) (a_4b) +ab. 9. 分解因式：x2+3x(x-3)-9=. 10. 分解因式：Itvc2 -my2= 11. 多项式4xl加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单 项式：. 12. 计算：(-0.125)20,6 x 220,6 x42,7 =. 13. 已知/” =64,/ =16,则宗心“ = aa 4 14. 已知3x -4x + 6 = 9,则x 一x + 6= 3 15. 若(x2 + y

5、2x2 + y2-1)= 12,x2 + y2 =. 16. 将下列式分解因式： (1) -4x2-Sax+ 2x(2) -3x2y +12x)*2-27xy (3) 2(a_bY _u + b (4) 2(l-x)+6(x-l)、 17 将下列各式分解因式: 2516 (3) (x + 2) +16 (x 1) (4) 16()225 + 方)2 (5) -x2 +4xy-4y2 (6) 3ax2 + 6axy + 3ay2 -X+1 (8)(2x + 3y _6(2x + 3y)+9 (9) (a + Z?)2 +10( + ba -/?)+ 25( -Z?)2 (10) (x2-2xf

6、+2(x2-2x)+ 18将下列各式分解因式: (1) 3jv + 2 (3) 4x2 -xy-4y2 (2) 2x2+3x + (4) (in-1 )a2 + 2(in-2)x + (in-3) 19 将下列各式分解因式： (1) 9x2(a-b) + 4y2(b-a) (2) x,r-2Z+,+xn+2 (4)(2x2 -3x+lf -22x2 +33x-l (5) (x2-2xJ+2(x2-2x)-5 (6) (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) -120 20 将下列各式分解因式: (1) 一妒 +6x+y2 -9 (2) a2 -4 + 4/?2-4ab (3) 一/一2“

7、一1 +， (4) 21 简便计算: (1) 1.23x48+1.23x65-1.23x13 (2) 18-6x0-125+13-44 (3) 32x0.42+0.5x42 + 1.8x4.2 (4) 75扌一258： (5) 9999讣19998+1 (6) 20163-2015X2017 (8) 20162+20142013 22013 ；x 20142-20162014 x2017 -4 22已知(2x-21X3x-7)-(3x-7Xx-13)可分解因式为(3x + ax + b),其中 a、b 都是整数，求a+3b的值. 23. 已知4妒 + 于-4x + 6y + 10 = 0,求4

8、x2 - 12;ty + 9y2 的值. 24. 已知 %2 + 2“_ 2 = 0,求+ 3妒 +1 的值. 25. 已知n为正整数,试说明3*2一3能被24整除 26. 若 in2 = nt +1,n2 =川 +1, (in H n 求* + n5 的值. 27 设 =32-l2,t/2 =52 -32,./=7+ 1)2(21)2 (n 是大于 0 的自然数。 (1) 探究a.是否为8的倍数，并用文字语言表达你所获得的结论； (2) 试找出如,他，,这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足 什么条件时，加是完全平方数(不必说明理由). 因式分解专题训练答案 CDB DBD

9、 7、(x-2) (x+4) (x-4)8、(a2b) 29、(x-3) (4x+3) 10 x m (x+y) (x y)11、4x, 14、715、4 (负值舍去) 16、(1) 2x (2x+4a 1) (3) (ab) (2a2b1) (3) 3 (x-2) (5x-2) (5) (x2y)- (7) (ix-1) 2 7 (9) 4 (3a-2b) 2 18、(1) (x1) (x2) (3) (x2y) (4x+7y) 19x (1) (ab) (3x+2y) (3x2y) (3) (xy1+x+y) (xy1xy) (5) (x+1) (x3) (x: 2x+5) 20、(1)

10、(y+x 3) (yx+3) (3)(b+a+1) (b a1) 21. (1) 123(2) 4(3) 42 -4x, 4xJ12、413、1/4 (2) 3xy (x-4y+9) (4) 2 (x1) 2 (l+3ax 3a) (2) xy (2x+3y) (2x3y) (4) (9a+b) (a+9b) (6) 3a (x+y) (8 ) (2x+3y3): (10) (x-1) 1 (2) (2x+l) (x+1) (4) (x+1) (m1) x+ (m+1) (2) xa (1x) 2 (4) x (2x 3) (x3) (2x+3) (6) (x1) (x+6) (x2+5x+6) (2) (a-2b+2) (a-2b-2) (4) (x+y) (xy) (4) 508000(5) 10 s (6) 1 则原式= + 兀 _ 2 (x _ 3) (a 3) (宀-仇-2X1)-4 22、a=-7, b=-34； =-10923、(2xl) ：+ (y+3) s=0, =100 24、=325、=8X3 26、mo=m:Xm,=mw (m+1) =ml+m3= (m-)(m+1) = (m+1) +m+m=5m+3 同理：n=5n+3 /m3+n5=5 (m+n) +6； XVm2n:=mn Am+n=l A