《最大公因数》教学反思

1、最大公因数教学反思 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基 础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。 最大公因数 被安排在分数的意义这一单元内，与以前的老教材有很大的 区别。 一、借助操作活动，经历数学概念的形成过程 以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自 然数的因数，然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有 的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而新教材注意 以直观的操作活动为主，主题图中出现的是一幅铺地砖的画 面，从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。 这样安排有 两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数 的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习 方式，便

2、于学生通过操作和交流经历学习过程。 在这节课上， 让学生按要求自主操作，通过小组合作，去铺格子图，发现 用边长 1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好铺满长 16 厘米， 宽 12 厘米的长方形，但是用边长 3 厘米的正方形能把宽 12 厘米铺完，但是不能正好铺完长 16 厘米，在此基础上，引 导学生思考正方形的边长既要是长方形长的因数，也要是宽 的因数。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的 内涵是“既是 又是 ”即“公有”。并在此基础上， 通过数字卡的游戏，借助直观的集合图显示公因数的意义。 实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。 二、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。 以

3、前的教材中安排的是利用短除法找最大公因 数，现在的教材则是采用列举法，所以我在教学这部分知识 时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找 最大公因数方法的多样化。从教材的练习设计出发，让学生 寻找其中的规律，特殊情况下找两个数的最大公因数是有规 律的：（ 1）当两个数是倍数的关系时，小的数就是这两个数 的最大公因数。 （ 2）当两个数是互质数时，这两个数的最大 公因数是 1。不是特殊的情况时，如教学“找 18 和 27 的最 大公因数”时，学生运用最普遍的方法是分别列举出 18 和 27 的因数， 再在因数中圈出它们的公因数； 这时适时引导你 还有更简单的方法吗？引导学生去发现可以在

4、 18 的因数中 直接圈出 27 的因数，也可以直接运用短除法去发现。再在 学生感悟、 理解的基础上， 进行方法的优化。 一开始的时候， 老师们商量还是遵循教材的意图，既然新教材没有讲到短除 法，我们只是介绍，不重点掌握，但是作业出来后，老师们 发现，有的学生首先连因数都找不全，既是找全了，也没有 找出最大的公因数，在这种情况下，看来教学短除法还是非 常有必要的！ 三、课后反思： 这节数学课我的感受很深：第一、新教材的优势， 有利于培养学生的数学抽象能力。例 1 的引入概念与原教材 不同例题前创设了铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概 念而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是 便于

5、揭示数学与现实世界的联系、有利于学生理解公因数、 最大公因数概念的现实意义、有利于培养学生的数学抽象能 力。第二、相信学生是最棒的！第三、小组学习要给学生充 分的交流与研究的时间。 第四、教师要引导学生自己去探索、 去发现，精心设计情境和问题，使学生充分展开思维活动空 间，在问题的发现过程，方法的总结过程发展思维能力。 教学设计 教材分析： 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基 础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照标准 的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。 教材通过例 1 创设了一个铺地砖的问题情境，由实际 生活抽象出公因数和最大公因数的概念。便于揭示数学与现 实世界的

6、联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的 现实意义， 也有利于培养学生的数学抽象能力。 在此基础上， 教材通过例 2 教学求两个数的最大公因数的方法。根据标 准要求，采用“找”的方法，不再需要分解质因数与短除 法。本节课进行例 1 的教学。 学习目标： 1 、通过解决生活中的实际问题，理解公因数和最大公 因数的意义。 2 、能应用公因数和最大公因数的知识解决生活中的实 际问题。 3 、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的思维， 概括能力。 4 、通过自主探索的活动， 让学生获得学习成功的体验， 增进学好数学的信心。 教学重难点： 理解公因数和最大公因数的现实意义 教学准备： 多媒体课件

7、2 、 方格纸、彩笔。 教学过程： 一、复习引新，明确目标。 复习： 师：同学们，我们已经学过找一个数的因数，如果老 师给你一个数，你能很快找出它的因数吗？（能） 师：准备好，咱们看谁举手最快。 分别出示“ 10”、“ 8” 生：口答。 师：课件出示 引新： 师：大家对前面学过的知识掌握得很好，今天我们还 要继续学习有关因数的知识。 出示课题，板书“最大公因数”齐读 师：最大公因数究竟有哪些秘密呢？下面我们先来帮 李叔叔解决一个问题，在帮别人的同时你也一定会有收获 二、创设情境，探究新知。 1 、出示例 1 ，情境图及要求。 师：用自己的话说说李叔叔铺地有什么要求。 理解“整分米数” “整块”

8、 师：大家来看需要我们帮助解决什么问题 （出示问题 1） 师：请同学们想一想，按照李叔叔的想法，可以选择 几分米的地砖呢？ 2 、动手操作，探究问题。 师：看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我 们借助学具来完成吧。 师：介绍方格纸。 提出要求：可以先想一想你选择几分米的地砖铺地， 然后动手画一画，有困难的同学可以和其他同学交流一下。 师巡视。 汇报交流 抽生汇报，师根据学生汇报用课件演示 师：如果只考虑长边，还可以选择边长几dm 的地砖？ 如果只考虑宽边，还可以选择边长几 dm的地砖？ 3 、教学“公因数” 、“最大公因数”概念。 提问： 请同学们想一想为什么只有边长是 1dm、2dm、 4dm的地砖符合要求而其他的不符合要求呢？ 课件演示集合图。 &、分别填出16的因数、12的因数。 b、动画演示两个集合交叉 引出“公因数”的概念 先让学生说说什么是“公因数” 师：大家概括的很好！几个数公有的因数，叫做这几 个数的公因数，谁能很快说出 16 和 12 的公因数有哪些？ 学生答，教师板书。 认识最大公因数。 师：提问： 16 和 12 的公因数中最大的是几？ 生： 4。 师：4就是 16和 12的最大公因数。 谁来用自己的话说说什么是最大公因数。 师：我们通过帮助李叔叔解决选择地砖的问题，认识 了公因数和最大公因数，