四川省绵阳市江油中学2020届高三9月月考数学(文)试卷

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持9文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑1.江油中学高2016级高三上选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共已知集合A x|x 1, Bx|x23x 2A . B. x|x 1C. x|1 D .9月月考文科数学60分.0，则 Ap| B ()x|x2 或 1x12.3.设函数f (x)In | x |,xxe , x则f (f( 2)的值为(A .B.e2c .e2D 24.在等腰梯形2CD，M为BC的中点，贝U AM5 在等差数列ABCD中, AB啊丿中 ，若84+85=3,=8,则町的值是()3已知 cosx，贝U co

2、s2x4A. 15 B. 30 C. 31 D. 646、 已知定义在 R上的函数的导函数为弼，若m且当 时，则满足不等式的实数m的取值范围是A. Mb. f|lC. g百叩卄)D.(聞U护呦7. 已知平行四边形 OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(I,-2)，则OA?OB =()A . -6 B . -3 C . 3D. 6n n&已知3 0,函数f(x) = sin co x+ 7在 7 , n上单调递减，则co的取值范围是()15131A. 2, 4 B. 2, 4 C. 0, 2 D. (0,2)9、函数： J的图象大致是()XXX10 将函数f xcos 2sin 2j3co

3、s品 0的图象向左平移 个单位，得2223到函数y g x的图像，若y g x在o, 一上为增函数，则的最大值为()4A . 1B . 2C. 3D . 411 .已知f x ax sinx a R ,若函数g x f x f x在区间 三三上不单调，则求实数a的取值范围为()A.2,1 B .,1 C.2,1 D .2,12 函数钢是定义在 上的偶函数，且满足当垃甕1|时，=,若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A.B.C. D. :I.二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分，共20分.)13、若 烁卜刀份沏”是真命题，则实数e的最大值为 .14 .若x 0是函数f(x)

4、a2ex 2x3 ax的极值点，则实数a15、已知函数 仪)二hiQl十/x)+l,f二 4,则f(-o) =.16、 在A ABC中，仪=3, AC二狷，则AB+2BC的最大值为 .三解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 (本小题满分 12分)在平面直角坐标系.1、中，以轴为始边作角，角 .的终边 经过点|珂-乙幫(1 )求卜如泊勺值；Sir(2 )求的值.b18、 (本小题满分12分)在 S讨中，内角#|,的对边分别为卜；，,且:- : . - :.(1) 求角的大小；3(2) 若川-,且.4(.弑1的面积为F- 求.19、(本小题满分12分)

5、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) (x 2)e x 2(其中e是自然对数的底数，e = 2.71828).(I )当x 0时，求f (x)的解析式；(n )若x 0,2时，方程f(x) m有实数根，求实数 m的取值范围.2nn20. (本小题满分 12 分)已知 f x sin x sinxcosx 2sin x cosx x .44n n(1 )当x ，一时，求f X的值域；12 2_n(2)若函数f x的图象向右平移 一个单位后，所得图象恰与函数g x的图象关于直线8nx -对称，求函数g x的单调递增区间.621. (本小题满分 12分)已知函数；H.(1) 若曲线

6、=.门在:处切线的斜率为，求此切线方程；(2) 若顾有两个极值点悴/目，求忖的取值范围，并证明:心:家选考题：请考生在第 22、23两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. (本小题满分10分)选修4- 4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C: psin2q= 2acosqa0)，已知过点P(-2, 4)的直线l的参数方程为x= 2+ 2 t 2（t为参数），直线y= 4+1l与曲线C分别交于M , N两点.(1)写出曲线C和直线I的普通方程；若|PM|, |MN|, |PN|成等比数列，求 a的值.23. (本小题满分10

7、分)选修4-5 不等式选讲已知函数 f (x) |2x 1 |2x 3|.(I)求不等式f(x) 6的解集；(n)若不等式f (x) log2(a2 3a) 2解集非空，求实数a的取值范围江油中学高2016级高三上9月月考文科数学答案1 5、 C D CBA6 10、BDABB11 12、CA13、414、15、-216、根据正弦定理得：ECsinAABsin(12O0 A)=277sin(A + (p)= 27所以公亠：味的最大值为卜，.17、(1)由于角规+労的终边经过点卩(21,所以 cos(u+)= y , $intaw 口二的礼 or+* 壬)=(cr+牙)cn 专+$ i 口( o

8、r+彳)耳 i n ；=-(2),i f 岀壬等、一刘：.；洽 %、: ；，一存 点卫；訖+扌:；i:身一巳#.贝hin2口=2中皿兀门&口二rns2rr=co!i2a-!；in_n=- ,18、(1)由bsinB + (c -i)sinC二asinA,由正弦定理得 金十住-b)匚二a所以f-启1i ;，八一2bc2b(2)由正弦定理，可得basinB伽A sinA 所以hARC=lbcsinA二空巴空叭加二小嘶22刃皿贾曲2sinA= 2xl3又血ggl：=-，讪幷=世8 2-忆解得土=419、试题解析：(I )当x0 时，f(x) (x 2)exx 0时，贝U x 0时,f( x) (x

9、2)ex 2，由于f(x)奇函数，则f (x)f( x)(x 2)ex2,故当x 0 时，f(x) (x 2)ex当 x 0 时，f(0)0 .x 2 时，f (x) (x 2)ex 2, f (x) (x1)ex,由 f (x)x 1 时，f (x)0,当 1 x 2 时，f (x)0,则f(x)在(0,1)上单调递减；在(1,2)上单调递增.则f(x)在x 1处取得极小值f (1) 2又 f(0)f(x) 20 ,f(2)2 ,故当 0 x 2 时，f (x) 2 e, 2.综上，当 x 0,2时， e, 2，所以实数 m的取值范围是2 e, 22nn20、( 1) f x sin x s

10、inxcosx 2sin x cos x 441 cos2x 1n 11sin2x sin 2x - - sin2x cos2x cos2x2 2 22 21 sin2x cos2x 1sin 2x n12 2242n nx 12，2，得5 n12所以当 sin 2x 2 1,0 f x Aj即f x在nn上的值域是0,逅11222(2 )函数f x的图象向右平移n个单位后得到h x8hxfxn si n2x1822的图象，则x图象上任意一点，则点P关于直线nx 对称的点6设点P x, y是gQ x, y 在3g x h n x 2 sin 2 n 2x 12 sin 2x n 1323223

11、2所以当-2kn 2xn n_2k n k Z,即5 nk nx23 2125 nng x单调递增，所以gx的单调递增区间是12kn,t|12k n21.解:(1 )t f(x)Tnx-aN,.F传)匸IfehI ,解得1分h x的图象上，所以k Zn12故切点为, 2分k n k Z 时，所以曲线I .在；$=-:处的切线方程为.卄y ：i.3分（2）】.i ;一.1 一：-：.、,令i ,得：一十令咚戶野，则仏戶争，A IK且当时,：,I-：；：；当片=：时，成;口； 时，监坊沁！令卜弋:戸込得尹，且当时，；当 时，.故臥琴）在Q递增，在（匕+Q递减，所以或二耳.所以当XU时,3有一个极值

12、点；0吒趕 时，f（工|有两个极值点;当刃三g时，帆没有极值点综上,（方法不同，酌情给分）因为、是的两个极值点，所以- cijfj = 0, lnxz - ax , = 0,即*inxL =敗盯Inx-t =不妨设，贝叮:*+ X-, Iny 因为蜃农勺在圧-卜吋递减，且叫彳心:,所以，即由可得 /mjcj + tnx2 =+ x2，即 丄 =住xi +勺由，得12分22.解：解 （1）由C: pin2 0= 2acos 0,得（pin Q2= 2a pcos 0，所以曲线的普通方程为y2 =2ax.由直线I的参数方程x= 2 + 2 t, 返y= 4 + 2 t消去参数t，得x y 2= 0.5分x= 2 +（2）直线I的参数方程为y= 4 +XI XI-2-2 2-2（t为参数）,代入 y2= 2ax,得到 t2 2 2(4 + a)t+ 8(4 + a) = 0，则有 ti+ t2= 2 ,2(4+ a), ti t2= 8(4 + a).因