人教版初一上数学应用题强化

1、初一数学应用题训练 内容 类型 题中涉及的数量及公式 等量关系 注意事项 和、差问题 由题意可知 弄清“倍数”关系及“多、少”关 系等 等积变形问题 各体的体积公式 变形前的体积(容积)=变 形后的体积(容积)。 分清半径、直径 行 程 问 题 相遇问 题 路程=速度X时间 时间=路程-速度 速度=路程-时间 快者+慢者=原来的距离 相向而行注意始发时间和地点 追及问 题 快者-慢者=原来的距离 同向而行注意始发时间和地点 调配问题 从调配后的数量关系中找 等量关系 调配对象流动的方向和数量 比例分配问题 全部数量=各种成分的数量 之和 把一份设为X， 例：甲、乙的比为 2： 3 可设甲为2x

2、，乙为3x。 工程问题 工作量=工作效率X工作时间 工作效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 两个或多个工作效率不同 的对象所完成的工作量的 和等于总工作量 一般情况下把总工作量设为1 利息问题 本金X利率=利息， 本金+利息=本息。 利润率问题 商品的利润率 商品利润 =商品进价100%0 商品的利润=商品售价-商品进价 找岀利润或利润率之间的 关系 打几折就是按原售价的百分之几 岀售 数字问题 设a,b分别为一个两位数的个位上 与十位上的数字，则这个两位数可 表示为10b+a 行船问题 顺流船行实际速度=船在静水中的 速度+水流的速度 逆流船行实际速度=船在静水中的 速度-水流的

3、速度 -、列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1) 审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系). (2) 设一一设岀未知数：根据提问，巧设未知数. (3) 列一一列岀方程：设岀未知数后，表示岀有关的含字母的式子，然后利用已找岀的等量关系列岀方程. (4) 解一一解方程：解所列的方程，求出未知数的值. (5) 答一一检验，写答案：检验所求岀的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写岀答案.(注意带上单 位) 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配 问题，分配问题，配

4、套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 【和差倍分问题】读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找岀表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多, 少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列岀文字等式，并且据题意设岀未知数，最后利用 题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1. 倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 2. 多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。 增长量=原有量x增长率现在量=原有量+增长量 1. 小华的爸爸现在的年龄比小华大

5、25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的 3倍多5岁，求小华现在的年龄 2. 岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是：水每吨1.55元，电每度0.67元，天然气每立方米1.47元.某居民户在2006 年11月份支付款67.54元，其中包括用了 5吨水、35度电和一些天然气的费用，还包括交给物业管理 4.00元的服务费.问 该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气 ？ 3. 已知：我市岀租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过 部分按每公里1.4元计费. （1） 如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简

6、） （2） 某游客乘岀租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？ 【利润冋题】商品利润冋题（市场经济冋题或利润赢亏冋题） （1）销售问题中常岀现的量有：进价 （或成本）、售价、标价（或定价）、利润等。 （2）利润问题常用等量关系： 商品利润=商品售价一商品进价=商品标价x折扣率一商品进价 商品利润商品售价一商品进价 商品利润率=商品进价X100% =商品进价X100% （3）商品销售额=商品销售价嘀品销售量 商品的销售利润=（销售价一成本价）X销售量 （4） 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的 80%出售即商品

7、售价= 商品标价x折扣率. 1、某种商品因换季准备打折岀售，如果按定价的七五折岀售将赔25元，而按定价的九折岀售将赚 20元，问这种商品的定 价是多少？ 2、某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%(相对于成本价) ，那么该商品的成本价是多少？ 3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，如果该彩电的进货价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？ 4、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出， ?结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本为 5、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为 a 元 , 则该商品每件原价为 ( ) 一种药

8、物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是 6、某商场将进价为每件 X元的上衣标价为 m元，在此基础上再降价 10%顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的 60%，则 x 的值是 7、某商品的销售价格每件 900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的 进价为 8、如果某商品进价的降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15个百分点，求此商品的原来的利润率 9、某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7折收给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元。问 该文具的进价是每件多少元？ 10. 商

9、店里有种型号的电视机，每台售价 1200 元，可盈利 20%，现有一客商以 11500 元的总价购买了若干台这咱型号的电视 机，这样商店仍有 15%的利润，问客商买了几台电视机？ 11、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？ 12、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还 是亏损，或是不盈不亏？ 13、妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折, 原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元 14. 一商场把彩电按标价的九折出

10、售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是 2400元，那么彩电的标价是多少元? 【行程问题】 画图分析法 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的 含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键， 从而取得布列方程的依据， 最后利用量与量之间的关系 （可把未知数看做已 知量），填入有关的代数式是获得方程的基础 . 1. 行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度冷寸间时间=路程-速度 速度=路程诩寸间 2. 行程问题基本类型 （1） 相遇问题：快行距+慢行距=原距 （2） 追及问题：快行距慢行距=原距 （3）航行问题：顺水（风）速度=

11、静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度 水流速度=（顺水速度-逆水速度）* 2 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程 =逆水路程. 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 相遇问题： 1、甲、乙两人相距 60米，相向而行，甲从 A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么几秒后两人相 遇？ 2、甲、乙两人相距 60米，相向而行，甲从 A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距 20米? 3、甲、乙两人骑自行车同时从相距 求甲，乙两人的速度。 65千米的两地相

12、向而行，2小时后相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2千米, 7 4、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走 10分钟与 乙相遇，求乙的速度。 5、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发 40分钟，那么在乙出发1 小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 3小时相遇，已知相遇时乙 6、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？ 若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为 若设乙的

13、速度是x千米/小时,则可列方程为 追及问题： 7、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙? 如果设人数少的一组有 4x人，那么人数多的一组有 3. 甲乙两人身上的钱数之比为 7:6,两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3: 2， 则他们身上余下的钱数分别是多少？ 设甲余钱 _元，乙余钱 元，列方程为 【行船问题】 1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间 的距离？ 2、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的航速及水流速度。 3. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间 距离。 【利息问题】储蓄问题 1 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利 息与本金的比叫做利率. 本息和=本金+利息 利率利息 本金X100% 利息税=利息X税率（20%） 2.储蓄问题中的量及其关系为: 利息=本金坊U率爛数 1. 莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入