杜甫路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、杜甫路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、 （ 2分）若关于x的不等式组的解集是皿，贝U a=（） A. 1 B. 2 1 一 D. 2 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式组可得 av x v 2,根据题意，可得 a=2a-1，解得a=1.A符合题意。 【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案. 【答案】A 故答案为：A C. 50 D. 45 AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的度数为（ ） 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC ,

2、 / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案为：A 【分析】因为 AD是角平分线，所以可以求出 / BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出 3、 （2分）下列各数中，2.3, 7 2 - 2 25 3.141141114 ; 无理数的个数有（） A. 2个B. 3个 【答案】B 【考点】无理数的认识 C. 4个 D. 5个 【解析】【解答】解: 无理数有: 、3.141141114一共 3 个 第16页，共15页 故答案为：B 的数是无理数，就可得出答案。 【分析】根据无限不循环的小数是

3、无理数；开方开不尽的数是无理数，含 4、（ 2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 23元，则付款的方式有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设用了 2元x张，5元y张，贝U 2x+5y=23 , 2x=23-5y , 23-5y 1 x= T / x, y均为正整数， p=9p=4 W 或. 即付款方式有2种：（1） 2元9张，5元1张；（2） 2元4张，5元3张. 故答案为：B. 【分析】设用了 2元x张，5元y张，根据学习用品的费用 =23元，列方程，再求出方程的正整数解。 |2x+3

4、y = fr 5、（ 2分）关于x、y的方程组 5 m 的解x、y的和为12,则k的值为（） A. 14 B. 10 C. 0 D. - 14 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：解方程得: 根据题意得：(2k - 6) + ( 4 - k) =12 解得：k=14 . 故答案为：A 【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12 可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。 6、 （2分） 则a的取值范围为（ A.正数 【答案】C B.非负数 C. 1 , 0 D. 0 【考点】算术平

5、方根 【解析】 【解答】 ，即a的算术平方根等于它本身, a=1 或 0. 故答案为：C. 【分析】由题意知 a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0. 7、（ 2分）下列各式正确的是（） A. 036 二0.6 【答案】 A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（）.6） 2=0.36 , 0.36的平方根为）.6, 所以正确； B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误； C选项中表示（-3） 3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3） 3=-27 , -27的立方根是-3，所以错误； D选项中表示

6、（-2） 2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2） 2=4,4的算术平方根是2，所 以错误。 故答案为：A 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被 开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根， 是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平 方根是正的。 8（ 2分）若mn，下列不等式不成立的是（） A. m+2n+2B. 2m2nC. _D. -3m-3n 【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】A、m n,

7、不等式两边加2得：m + 2 n+ 2,故此选项成立； B、 m n,不等式两边乘 2得： 2m2n，故此选项成立； C、 m n,不等式两边除以 2得 册H :，故此选项成立； D、 m n,不等式两边乘 3得: 3m v 3n,故此选项不成立 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。 9、（ 2分）关于x的不等式一x+a的解集如图所示，贝U a的值为（） *4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 * A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，则 筈-三得

8、: a=2. 故答案为：D. 【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于 a的方程，解方程即可求出答案。 （7x-2y = 3（J） 10、（ 2分）代入法解方程组- 一二】有以下步骤：（1）由，得2y= 7x 3；（2）把代 入，得7x 7x 3= 3;（ 3）整理，得3= 3;（ 4） / x可取一切有理数，原方程组有无数组解.以上解法 造成错误步骤是（） A. 第（1）步 B. 第（2）步 C. 第（3）步 D. 第（4）步 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：错的是第-步，应该将 代入 故答案为：B. 【分析】用代入法解二元一次方程组的时候

9、，由原方程组中的方程变形得出的方程只能代入原方程组的 方程，由原方程组中的 方程变形得出的 方程只能代入原方程组的 方程，不然就会出现消去未知数得到恒 等式。 、填空题 11、 （1分） 的算术平方根为 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】 【解答】解：的算术平方根为2. 故答案为： 2. 【分析】 伍 =4，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根 12、 （ 3分）同一平面内的三条直线a,b,c,若a丄b,bc,则ac .若a/ b,b / c,则ac .若 a b, b c,贝U ac. 【答案】/ ; / ;丄 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c,

10、a/ c; / a / b, b / c, a/ c; / a / b, b丄 c, a 丄 c. 故答案为：/ ; / ;丄. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c; 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c; 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可 13、 （ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4 个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110

11、 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1 , 2,当k=1时，甲总共取球的个数为 4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4 （17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+ （16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为 5y+3 （ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 且 x、y为正整数，不合题意，舍去； 2x+32=2y+5

12、1，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5+51=122个，所以箱子中至少 有球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再

13、分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 9 14、（ 2分）平方等于 毎的数是, - 64的立方根是 【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的数是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案为：土 ； -4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。 戶+严 tr=5 刚好遮住了 15、（ 1分）小亮解方程组 二产 三的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水, 两个数和，请你帮他找回这个数*

14、 =. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 为-2. 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 16、 （ 1分）正数 戈的两个平方根分别是 钏和5用，则正数 a=. 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m, / 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= （2m）= （-5 忽）=100. 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= （2m） 2即可求 得答案

15、 三、解答题 17、 （ 5 分）如图， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求证：/ F= / G . 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , :丄 CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 M

16、FO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 18、( 10分)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下: 日期 1号 2号 3号 4号 6号 了号 8号 电表显示(度) 117 120 124 129 135 138 142 145 (1) 估计李明家六月份的总用电量是多少度； (2) 若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 145-117 【答案】(1)解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度 (2)解：总电费=总度数 每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费 6

17、0元 【考点】统计表 【解析】【分析】(1)根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然 后乘以6月份的天数即可确定总电量； (2)根据总电费=总度数 每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 19、( 5分) 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点(点 P与B, C不重合)，设 / CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则/ DPE =Za . / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z

18、3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= / B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 要准确画出来），并用把这些数连接起来 4）, | 20、（ 5分）在数轴上表示下列数（ 1 3.5|, ,0, + （+ 2.5）, 1:.“ r- + (-2.5) 【答案】解：如图, | 3.5|01 +(+ 2.5) 360 =120 补全条形统计图如下: 参赛人数（人） 8 6 4 2 W V 6 6 4 * - 书法版画独唱建舞 类别 (3) 解：480 24 =20 2 =40 （名） 故本次比赛全学年约有 40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数； （2）先根据（1）中的总人数减