圆锥曲线,导数,复数测试题

1、高二数学测试题 1在复平面内，复数 对应的点位于 ( ) 2、函数 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 在闭区间 -3 ，0上的最大值、最小值分别 是 ( ) A1，-1 B1， -17 C 3，-17 D9， -19 的实部与虚部互为相反数，那么实 3如果复数 数 b 等于（ ） B C2 D 的左焦点在抛物线 4. (2008 重庆文 )若双曲线 y2=2px 的准线上 ,则 p 的值为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)4 5过双曲线的 个焦点 I八、八、 作垂直于实轴的弦 是另一焦点，若/ ,则双曲线的离心率 等于（ D 6 、 函 数 已 知 时取

2、得极值，则 a=( ) A2 B3 C4 D5 7.直线y = x 3与抛物线交于A、B两点，过A、 B 两点向 抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（） （ A）48.（ B）56（ C）64（ D） 72. 离心率为 2，有 8（ 2005 湖北文、理）双曲线 个焦点与抛物线 的焦点重合，则 mn 的值为 A B C D 9若点 的坐标为 是抛物线 的隹占 占 H J 八、八、5八、 在抛物线上移动时，使 取得最小值的 的坐标为（） D 与双曲线 10 若 直 线 的右支交于不同的两点，那么 的取值范围是（） A ( C( D( 其中 11 已 知 单 位 ，则 1

3、2. （ 2005 上 海 文 ） 若 椭 圆 长 轴 长 与 短 轴 长 之 比 为 2 ， 它 的 一 个 焦 点 是 ，则椭圆的标准方程是 13、曲线在点（1, 1）处的切线与 x轴、直线 所围成的三角形的面积为 的两条渐近线方程 14 . （2008江西文）已知双曲线 为， 若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 的焦点 15.（2008 天津理 ）已知圆 C 的圆心与抛物线 关于直线 对称 直线 与 圆 C 相 交 于 点 八、 ,则圆C的方程为 16、已知函数 的图象过点 P（0， 2），且在点 M （I）求函数 1， f （ 1 ）处的切线方程为 的解析式； （n）求函数 的单

4、调区间 17. 椭圆 C: 的两个焦点为Fi,F2,点P在椭圆C上, (I)求椭圆C的方程; 22 (n )若直线l过圆x+y+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于 两点，且A、B关于点M对称,求直线I的方程. 18、已知向量 求 t 的取值范围 在区间( 1， 1)上是增函数， 19、某工厂生产某种产品， 已知该产品的月生产量 吨）与每吨产品的价格 元 /吨）之间的关系式 且 生 产 x 吨 的 成 本 为 元） .问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达 到最大？最大利润是多少？（利润=收入一成本） 中，点 P 到两点 20 在平面直角坐标系 的距离之和等于 4，设点 P 的轨迹为 (I)写出C

5、的方程; (n)设直线 与C交于A, B两点. k 为何值时 ?此时 的值是多少? 1）求双曲线 C 的方程； 2）若直线 双曲线 C 恒有两个不同的 交点A和B,且 取值范围 . 其中 O 为原点） 高二数学测试题答案 1、D2、C3、 A4、C5、C 6、D7、A8、A9、D10、D 16、解：（I）由 的图象经过 P（ 0，2），知 d=2， 处的切线方程 故所求的解析式是 (n) 内 是增 函 数 内是减函数, 在内是增函数 a=3. 17、.解：（I ）因为点P在椭圆C上，所以 c= 在 Rt PF1F2 中 ， 故椭圆的半焦距 从而b2=a2 c2=4,所以椭圆C的方程为 =1.

6、（H设A, B的坐标分别为（xi,yi）、（ X2, y2）. 已知圆的方程为（x+2） 2+（y 1）2=5,所以圆心 M的坐标为（一2, 1） 从而可设直线 l 的方程为 y=k（x+2）+i, 2 2 2 2 代入椭圆 C的方程得（4+9k） x+（36k+18k）x+36k+36k 27=0. 因为A, B关于点M对称.,所以 解得 的方程为 即 8x-9 y+25=0. （ 经检验，所求直线方程符合题意 ） 18 解 法 1 依定 开口向上的抛物线，故要使 上恒 在区间（ 1，1） 成立 解法 2：依定义 的图象是 开口向下的抛物线 19、解：每月生产 x 吨时的利润为 ，故它就是最大值点，且最大值为： 答：每月生产 200 吨产品时利润达到最大，最大利润为315 万元 .、 20解：(I)设 P (x, y),由椭圆定义可知，点 P的轨迹C是以 为焦点， 长半轴为 2 的椭圆它的短半轴 ，故曲线 C 的方 程为 (n)设 ，其坐标满足 消去 y