上明乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、上明乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 5 1、 （ 2分）下列四种说法： x =是不等式4x 5 0的解；x = 5 x 是不等式4x 5 0的解集；x 2中任何一个数都可以使不等式 5-2 是不等式4x 50的一个解; 4x 5 0成立，所以x 2也是 它的解集，其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【考点】不等式的解及解集 5 【解析】【解答】解：当x = 时，不等式4x 5=0,故原命题错误； 当x = 5-2 时，不等式4x 5=5 5 0，故原命题正确；解不等式4x 5

2、0得，x，故原命题正确； 与矛盾，故错误故正确的有 和，故答案为：B. 5 【分析】解不等式 4x 5 0可得x，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所 55 有解，x=不在x的范围内；x= X 在 5-2 55 的范围内；解不等式4x 50可得x; 第21页，共20页 x 2中任何一个数都可以使不等式 4x 5 0成立，但它并不是所有解的集合。 根据以上分析作出判断即可。 2、( 2分)下列说法中，不正确的是( A、8的立方根是 22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是 0D. 125的立方根是5 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、8的立方根是2

3、,故不符合题意； B、-8的立方根是-2，故不符合题意； C、0的立方根是0,故不符合题意； D、 5的立方等于125, a 125的立方根等于5，故符合题意. 故答案为：D. 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a那么这个数叫作a的立方根。 (1) 根据立方根的意义可得原式 =2; (2) 根据立方根的意义可得原式 =-2 ; (3) 根据立方根的意义可得原式 =0; (4) 根据立方根的意义可得原式 =5. 3、( 2分)如图，直线AB / CD,AE平分/ CAB,AE与CD相交于点 E, / ACD=40，则/ BAE的度数是() A. 40 B. 70 C. 80 D. 140 【

4、答案】B 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】 【解答】解：/ AB / CD , / ACD=40 / ACD+ / BAC=180 / BAC=180 -40 140 / AE 平分 / CAB 丄 丄 / BAE= 2 / CAB= 2 X140=70 故答案为：B 丄 【分析】根据平行线的性质可求出/ BAC的度数，再根据角平分线的定义得出 / BAE= / CAB，即可得出答 案。 4、（ 2分）对于实数x，规定X表示不大于x的最大整数，例如1.2=1， - 2.5= - 3,若x - 2= - 1, 则x的取值范围为（） A. 0 v x 1 B. 0 v 1 C. 1 v

5、x2 D. 1 x 2 【答案】A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】 【解答】解：由题意得 僅一 22 解之得 OA0，贝U k的取值范围是( A. k 4 B. k - 4 C. k v 4 D. k v- 4 【答案】B 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4 / x+y 0 / 4x+4y=4 (x+y) 0 即 k+4 0 k- 4 故答案为：B. 【分析】先观察x, y的系数，系数之和都是4,所以两式相加得 x+y= ( k+4)呜，再让k+4 0,解得k- 4 、填空题 13、( 1分)小明今年x岁

6、，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的 6 倍之和大于爷爷的年龄列不等式为 . 【答案】 3 (x+ 1)+ 6y 60 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：小明今年 x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的 3倍为3 (x+1 )，小强年龄的6倍 为6y,根据明年小明年龄的 3倍与小强今年年龄的 6倍之和大于爷爷的年龄，可列不等式为3 (x + 1)+ 6y 60. 【分析】先表示出小明明年的年龄为(x+1 )，则明年小明年龄的 3倍为3 (x+1),再表示出小强今年年龄的 6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的 6倍的和，再根据题意列出不等式

7、即可。 pv + y =bc= 5 刚好遮住了 14、( 1分)小亮解方程组只IE的解为八，由于不小心，滴上了两滴墨水, 两个数和，请你帮他找回这个数* = 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 为-2 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 15、( 2分)在下列各数：2, 2.5, 0, 1, 6中，不等式 解有. 【答案】6; 2, 2.5 【考点】不等式的解及解集 2-3 x1的解有；不等式一 的 X 23 【解析】 【解答】解：（1 ） 当，；兰龙时, 25小 时，； 2 A =

8、O1 3的解的有6; （2 ）当：二一时， 24 pr1； 当.-时， 51 ； -x = 0l 当-时，； _2 ,= _ 当二时, ; 2 齐 x = 当；时， 41 的解集是： 工和_ *一 . 故答案为：（1） 6;（ 2） 和-. 【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。 - - n 时, 当 p;v+6p=13 16、（ 1分）若方程组17兀+18）匸一 1的解也是方程2x ay= 18的解，则a= 【答案】4 【考点】 元一次方程组的解，解二元一次方程组 5x + 6y= 13 【解析】【解答】解:m _ _ X3-得：8x=

9、40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, （%= 5 方程组的解为：， /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x ay= 18,建立关于a的方程，求解 即可。 17、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上 22 -8, n - - 2|,7 , /,- 0.9, 5.4, 一 冷，0, - 3.6 , 1.2020020002（每两个 2 之间多一个 0 整数; 负分数;无理数. 【答案】-8, ;-0.9, - 3.6;

10、 n 1.2020020002 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数-8,-2|, 0; 负分数-0.9, - 3.6; 无理数n ,1.2020020002 故答案为: 8, -2|, 伍,0; - 0.9,- 3.6; n, 畅，1.2020020002 【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。 另外，要记住：是无理数。 18、（ 1分）已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 【答案】- v x 6 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：依题意有 5 故x的取值范围是vx6 2 1

11、1 : 却1节1 f I 5-3 v x 6 故答案为: 5-3 【分析】先根据题意列出不等式组，再求解集 三、解答题 19、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DC

12、F+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 20、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, OD平分/ BOF, OE丄CD于点O, / AOC=40 ,求/ EOF 【答案】解：0E 丄 CD , / EOD=90 v/ AOC=40 /-Z BOD=40 / OD 平分 / BOF, /-Z DOF= / BOD=40 / BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =130 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / BOF=2 / DO

13、F=2 / BOD 的度数，求出/ EOF的度数. 21、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内： |一2|孑,0.31 ,16 畀，1昇,Sr , -3 应,0 , 10% , hl01001000b（每两个必间依次多一个 整数 ； 正分数 ； 无理数 . 【答案】解: .r - j 整数包括： |-2|,-3, 0 ; .8 正分数：0. , ,10%； 无理数：2 ,1.1010010001 （每两个1之间依次多一个 0） 【考点】实数及其分类 【解析】 【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。 22、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分 / BAD , CD

14、与 AE 相交于 F, / CFE = / E.试说明：AD / BC. 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 Z 2= Z E,根据平行线 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1=Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 的判定即可得证 6个小组在3月份做 图所示的统计 23、（ 15分）某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取 好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如 图. V f心 (1 )这6个学雷

15、锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ (2) 补全条形统计图； (3) 求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数. 2015年3月份共做好事114件 (3 )解：X 100%疋49.1,答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总 件数的百分数约为 49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据，相加可得结果； (2) 根据第三组对应的数据即可补全统计图； (3) 计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比 24、（ 5 分）如图， / ABE+ / DEB=180 / 1= /

16、 2.求证：/ F= / G. 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 / CBO= / DEO，结合已知条件得 ，的和比十位数字大 14，如果把百 【解析】【分析】根据平行线的判定得AC / DE，再由平行线的性质内错角 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 25、( 5分

17、)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字 位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198,求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得 p+j/ + z= 18 卜+忑-y= 14 |(LOOx+z) - (lOQz + 10v+ x)= 198 解这个方程组得： 丁 = 2 lz= 7 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ； 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 26、（ 5分）如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0 .过点0作EF/ BC分别交AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=1