三种常见坐标系中梯度散度旋度的计算公式_第1页
三种常见坐标系中梯度散度旋度的计算公式_第2页
三种常见坐标系中梯度散度旋度的计算公式_第3页
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文档简介

圆柱坐标系中梯度、散度和旋度 在圆柱坐标系下*圆枉坐标(iIjoi theta z)与直甬坐标(g, y 7.)的变换方程为 x = pcosfl, y = psin0? z = z 直甫坐标的全徽分九 dx = cos9dp psinSde, d y = sinQdp -F pcos0d9P dz = dz 无穷小距离吊平右次 dsA2=dxA2 + dyA2 + dzA2=dpA2 十(pd0)A2 + dzA2 所淤，标度囲孑为 % = 1 血=p hz = 1 在正交坐标系下的三维徽分算子有 梯度 “ _ ! d(p e2 d(p e3 dF =血冠(FE訂+瓦叫叭応(F血创 旋度 V心佥陰一冷h闯 十聶島6应绘6尼) e3 r dd1 +磊忻他F瓯仙诉 棉度 d(p ld(p 0(p 厂F =艦SFp） +鲁Fe +洛（pF. F詣陽& 一轨F）+胡轨一訂 诗慌旅）嶋F 由梯度和散度组合可以容易的得到拉普拉斯算子。 算子 橈虔 正交坐标公式 . 1 00.10。 1 汎 % = 6石亦+远亦+勺冠亦 hih血L（FlW +禽如+估网血） 叭阪佔）-佥血F + F=19 xF= C1 V2 =-, hy&q、 d (讪3刀4 d ( hib 如 + Oq； h：

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