考研试题3解析资料

1、2005年招收攻读硕士学位研究生专业课试卷（A）评分标准和标准答案课程名称 流体力学代码一、是非判断题：（对者打“V”，错者打“X”，每小题3分，共30分）1 .体积弹性系数E愈大的流体愈难压缩。 V2 因为流体的静压力是流体处于静止状态下的压力，所以运动状态下的流体没有 静压力。X3. 不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。X4. 在弯曲流线的主法线方向上，随流线曲率半径的增大，流体的速度不断减小， 而压力则不断增大。V5. 断判流场有旋或无旋，主要取决于流体微团本身的运动轨迹。X6. 由于层流底层很薄，其中的流速很低，对流体的流动阻力没有多大影响，可以 忽略不计。X7. 对气

2、体来说，不管是粘性摩擦切应力还是紊流附加切应力，都是由动量交换产 生的。V8. 粘性流体绕流曲面物体时，在没有形成紊流附面层以前，随雷诺数的增大，附 面层的分离点将向前移动。V9. 超音速气流在等截面有摩擦的管道内等温流动时，其滞止温度不断升高，熵值 不断增大。X10. 对于圆截面轴对称自由射流，当增加射流的出口速度或出口截面积时，都将使射流的射程增大。V 二、解答题：（每小题8分，共32分）1、20C的水（=106m2/s）在直径为40mm的直圆管道内流动。已知管中心最大速度 为0.1m/s，问圆管内是层流还是紊流？单位管长的压头损失是多少？解：已知：v =106m2/s，d=40mm，um

3、ax=0.1m/s。（1）设圆管内为层流流动状态，则有U冷小0.1 = 0.05 m/s，那么Reud0.05 0.0410-6=2 0 00：2 30 0所以，圆管内的流动为层流流动状态（4分）6464因为RT20矿.032，所以单位管长的压头损失为2 2_ u_0.0320.05d 2g 一 0.042 9.81二 1.02 10* m / m（4分）2、某流体(尸1.6X 10_5m2/s )以10m/s的速度在边长为300mm,壁面粗糙度为0.3mm的方管内流动，问该流动是否处在紊流阻力平方区？解：已知：v =13x 10一5m2/s, u=10m/s, a=300mm, =0.3mm

4、24A 4a2(1)方管当量直径为de = = = a = 300 mmU 4a紊流阻力平方区的临界雷诺数为Reb =4160(2).85 =4160 ( 300 )0.85 =8.19 1052也2汉0.3 流动雷诺数为RUd 10 汽=1.875 105v 1.60因为Re : Reb，所以流动不在紊流阻力平方区，而在紊流粗糙管区（4分）（4分）3、某盛钢桶内装有深1.5m的钢液，经下部浇注口泄流浇注。已知盛钢桶直径与浇 注口直径之比值为15,浇注口流量系数取0.61，全部过程按紊流考虑，问全部浇完 需要多少时间？解：已知：H=1.5m, D/d=15,卩=0.61设在d.时间内盛钢桶中钢

5、液下降的深度为dh，根据流量守衡关系，在d时间内从浇注口流出的钢液量应等于盛钢桶中下降的钢液量，即12 12D dh d J 2ghd(4分)44上式分离变量积分，可得钢液全部浇完所需要的时间为112 E1Dh 2Do-2汉152315= T-(7)2o h 2d-(D)2H 2 151.5 =20令(4 分)Jx2g d 0Jv2g d0.61、2 9.814、空气以10m/s的速度从直径为200mm的圆形喷口自由喷出，问射流转折截面位 于何处？距喷口 1.2m距离处的截面上的射流流量为多少(取紊流系数a=0.08)?解：已知：uo=1Om/s, Do=2OOmm, Ro=1OOmm, s=

6、1.2m, a=0.08。(1)射流转折截面距喷口的距离为R00.1八缶=0.6720 =0.6720.84 m （4 分）a0.0811（2）喷口截面的流量为Q0 = ndfuo = 兀 x 0.22 x 10 = 0.314 m3/s44则距喷口 1.2m距离处的截面上的射流流量为 2.2Q0（RS w2.2 o.314 （皆R。0.294） = 0.866 m3/s （4 分）三、已知某平面不可压缩流场的流函数为-x2（1）求该流场的加速度分量ax, ay的表达式;求过坐标点（1, 2）的流线方程，并判断该流场可否引入速度势函数；求单位时间内通过A（1，2）和B（2, 5）两点间连线的流

7、体体积。（22分）解:已知条件：流函数（1）速度分量为ux=-2yUy =-2x:x（2分）则流场加速度分量ax，ay的表达式分别为axd Ux 竺 Uy 竺二 Uy 土 =4XUy冷（4分）ayUy - ；x : y-：Uy=4y（4分）（2）根据流函数的性质，该流场的流线方程为将坐标点（1，2）带入上述流线方程可得积分常数C= 3o（4分）那么，过点（1, 2）的流线方程为x2 - y2 3 = 0流场中流体微团的角速度为血:=丄（少竺）=丄（-2 - 2） =02cy 2所以该流场为有势流场（无旋），可以引入速度势函数。（4分） 根据流函数的性质，单位时间内通过 A（1，2）和B（2，5

8、）两点间连线流体的体积为 Q J (1,2) - (2,5) =(1 22) (22 52) =18 m3/s m (4 分)四、油液(v =OX10_4m2/s, p =900kg/m)以10_3m3/s的流量通过虹吸管自上油池流 向下油池，上下油池的液位差为2.0m，虹吸管的长度为100m，局部阻力不计。问:(1)为保证虹吸管内油流处在水力光滑管区，虹吸管的直径应为多少？若在虹吸管的中点A截面处的最大真空度为5.4m水柱，则A点距上油池液面 的最大允许高度Zmax应为多少？ (22分)题四图42Q 33解：已知条件：v =10 X 10 m /s， p =900kg/m, Q=10 m/s

9、，H=2.0m， l =100m, pvA=5.4mH2O。i -2(1)列上、下油池液面间的伯努利方程，得H =入丄仝d 2g注意到0.31640.31640.25Re-d，又知4Q，带入上述伯努利方程，得= 0.024633)0.25k. 0.25Q1.754.75将已知条件带入上式，得虹吸管的直径为4汇10d=0.05m； - =0.51 m/s3.14 汇 0.052(11 分) 列上油池液面至A点的伯努利方程,整理，得0 二一Zm a2PVZmax-gx_PvY2.5i ud 2g(h)H2。l2(1 .皿式中=0.31640.25Re0.3164_ 0.510.05、 0.25(4

10、10= 0.0792，并将其它已知条件带入上式，得Zmax=4.94 m(11 分)五、20r的空气(P =1.2kg/m V =5X 106m2/s)以15m/s的速度流过一块长20m、宽10m的光滑平板，如转变点的临界雷诺数采用R&c=5X105，求：(1) 层流附面层的长度；临界截面处附面层的厚度和壁面切应力；(3) 平板末端处附面层的厚度和壁面切应力；板面上的总摩擦阻力。(22分)解：已知条件：p =1.2kg/m, v=5X 10一6m2/s，u=15m/s，L=20m， B=10m，Rexc=5 x 105。(1)ReL15 2015 10上=2 107，由RexcU：Xc =5

11、105，得(3分)5 1055 105 15 10 门厂0.5 m u：15由于 立=匹=2.5% 5%，所以可近似认为板面上的附面层为紊流附面层；层流 L 20附面层的长度仅为0.5m。(3分)临界截面处附面层的厚度和壁面切应力分别为、xc =5.84Xc 兀.84, 15 10 5 =4 10 m =4 mm(3 分)V u 比V 151 1wxc = 0.343uRexc2 =0.343 1.2 152 (5 105) = 0.131 N/m2(3 分)(3) 平板末端处附面层的厚度和壁面切应力分别为v -15 350KN/m，G=5488.5kg/h。（1）?1P1RT420 1032

12、87 2933=4.995 k g / mGu1耳A15488.51 23600 4.995 二 0.124=38.9 m /s_（P2）k = 4.995（350）石=4.385k g/ mp1420（8分）k2,2(2)由能量方程门肛诗=门背诗，得喉部流速为u .k2k1（RT-p2） u12（8分）2 1.4 （287 293-350 10 ） 38.92 =177.3 m / s 1.4-14.385(3)由连续性方程(流量计算式)G = 1二d2 52，得喉部直径为4d245488.53600 3.14 4.385 177.3=0.05 m = 50 mm（6分）2005年招收攻读硕

13、士学位研究生专业课试卷（B）评分标准和标准答案课程名称 流体力学代码一、是非判断题：（对者打“ V”，错者打“人”每小题3分，共30分）1 流体的粘性是由流体分子间的内聚力和分子不规则运动时的动量交换所产生的V2. 在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功必定为零。V3在稳定均匀流动的流场中，流体质点的当地加速度和迁移加速度都等于零。V4. 在弯曲流线的主法线方向上，随流线曲率半径的增大，流体的速度不断增大， 而压力则不断减小。X5. 所谓线变形运动是指流体微团的形状随时间在变化，而微团自身的方位和形心 位置并不改变的一种运动。V6. 粘性流体的沿程阻力总是与平均流速的平方成正比。X7. 由于层

14、流底层很薄，而且流速很低，所以它对紊流流动阻力以及传热传质等现 象的影响不大，可以忽略不计。X8. 平板壁面上的摩擦切应力 t沿流动方向随距前缘点距离的增加而逐渐增大。X9. 超音速气流在等截面有摩擦的管道内绝热流动时，其滞止压力不断减小，滞止 温度不断升高。X10. 对于圆截面轴对称自由射流，当增加射流的出口速度或减小出口截面积时，都 将使射流的射程增大。X 二、解答题：（每小题8分，计32分）1、15C的水（v =141X1O_6m2/s）在直径为45mm的直圆管道内流动。已知管中心最大速度为0.1m/s，问圆管内是层流还是紊流？单位管长的压头损失是多少? 解：已知：v =1.4X 10

15、m /s，d=45mm，umax=0.1m/s。（1）设圆管内为层流流动状态，则有亡UmaxE0.1=0.05m/s，那么Reud0.05 0.0451.14 10：2 3 0 0所以，圆管内的流动为层流流动状态。（4分）因为=Re=i974?=0-0324，所以单位管长的压头损失为-u2d2g0.03240.0520.0452 9.81= 9.17 10“m /m（4分）522、某流体(v =6X 10 m /s )以10m/s的速度在边长为300mm,壁面粗糙度为0.3mm的方管内流动，问该流动是否处在紊流阻力平方区？解：已知：v =13x 105m2/s, u=10m/s, a=300m

16、m, =0.3mm(1)方管当量直径为de4A 4a2U _ 4a=a = 300 mm紊流阻力平方区的临界雷诺数为（4分）Re =4160（2严=4160 （ 300 ）0.85 =8.19 105 2A27.3 流动雷诺数为 Re二空10_0-.3_ - 1.875 105v 1.60因为Re : Reb，所以流动不在紊流阻力平方区，而在紊流粗糙管区。(4分)3、某容器内装有深1.5m的液体，经下部注液口向外泄流。已知容器直径与注口直 径之比值为15,注口的流量系数取0.62,全部过程按紊流考虑，问液体全部泄完需 要多少时间？解：已知：H=1.5m, D/d=15,尸0.62。设在d.时间

17、内容器中液体下降的深度为dh，根据流量守衡关系，在d.时间内从注 液口流出的液体量应等于容器中下降的液体量，即1 二 D2dh 二丄二 d2、2ghd(4 分)44上式分离变量积分，可得液体全部泄完所需要的时间为11,D、2 HD 2 H 72 D 2 o= 2g（d）0h d2g（?）HJ,2g d2 152、1.50.62、2 9.81-20 S（4分）4、空气以10m/s的速度从直径为300mm的圆形喷口自由喷出，问射流转折截面位 于何处？距喷口 2.0m距离处的截面上射流流量为多少(取紊流系数a=0.08)?解：已知：U0=10m/s, D0=300mm, R0=150mm, s=2.

18、0m, a=0.08。(1) 射流转折截面距喷口的距离为R00.15八缶=0.672- =0.6721.26 m （4 分）a0.0811（2）喷口截面的流量为Q0 =nd0u0 =兀 x0.32 0 = 0.7065 m3/s44则距喷口 2.0m距离处的截面上的射流流量为（4分）Q Q0(|0 W 22 0.7。65 (皆。窗浪化点三、设有一不可压缩理想流体的稳定流动，其流线方程为x2 - y2 = C(I)计算其加速度a,并证明a与离坐标原点的距离r成正比； 写出该流场的流函数表达式，并判断该流场可否引入速度势函数；(3) 当质量力可忽略不计时，求压力分布方程式。(22分)解：已知条件：

19、流线方程为 x2 - y2 = C(1)对流线方程进行微分，得流线微分方程为2xdx -2ydy = 0由此得出流场的速度分量为以=2y Uy =2x (2分) 那么，流场的加速度分量分别为（3分）点Ux丄 点Ux丄CUx点Ux,axUxUyUy4xL、_L、）L、）L、xyyayUxUy；xux- Uy；x二 4y（3分）所以 a = Ja： +ay =p16x2 +16y2 = 4寸 x2 + y2 = 4即加速度a与离坐标原点的距离r成正比。(2) 根据流函数的性质，可写出该流场的流函数表达式为（3分）=x2 - y2 C1 cUu 1流场中流体微团的角速度为 =一() - (2 - 2

20、)=0(3分)2 ex cy 2所以该流场为有势流场(无旋)，可以引入速度势函数1 cpPcx=ax Ma”(3) 根据欧拉运动微分方程，并忽略质量力，得(4分)=-ax = -4 i x jx-ay - -4y所以 d p -dx Pdy - 4xdx - 4ydy - -2 ：d(x2 y2)excy积分上式，得压力分布方程式为p = -2 (x2 y2) C(4分)四、油液(v =0.xiO_4m2/s, p =900kg/m)以10_3m3/s的流量通过虹吸管自上油池流 向下油池，上下油池的液位差为2.0m，虹吸管的长度为100m,局部阻力不计。问:(1)为保证虹吸管内油流处在水力光滑管区，虹吸管的直径应为多少？若在虹吸管的中点A截面处的最大真空度为5.4m水柱，则A点距上油池液面 的最大允许高度Zmax应为多少？ (22分)题四图解：已知条件：v =10 X 10 4m2/s，p =900kg/m, Q=10 3m3/s，H=2.0m， l =100m, pvA=5.4mH2O。l _2(1)列上、下油池液面间的伯努利方程，得H = _-d 2g注意到=0