(完整版)十字相乘法典型例题

1、十字相乘法典型例题一、典型例题例1把下列各式分解因式：2 2 2 x 2x 15 ；(2)x 5xy 6y .例2把下列各式分解因式：2 2(1)2x 5x 3；(2)3x 8x 3.例3把下列各式分解因式：4, c 2小(1)x 10x932 7(x y) 5(x y) 2(x y);2 2 2(a 8a)22(a8a) 120.例 4 分解因式：(x2 2x 3)(x2 2x 24) 90 .例5分解因式6x4 5x3 38x2 5x 6.例6分解因式x2 2xy y2 5x 5y 6A. 5B. - 6C. - 5D. 6例 7 分解因式：ca(c a)+ bc(b c) + ab(a

2、b).例8、已知x4 6x22x 12有一个因式是x ax4，求a值和这个多项式的其他因式.试一试：把下列各式分解因式:(1) 2x215x 7(2) 3a2 8a 4(3) 5x2 7x 626y 11y 10(5)5a2b2 23ab 10(6) 3a2b2 17 abxy 10x2y22 2x 7xy 12y课后练习一、选择题1. 如果x2pxq (x a)(xb)，那么p等于A. abB. a + bC.ab2.如果 x2 (a b)x 5b x2x 30，则b为()D. (a + b)()(8)x4 7x2 18(9)4 m2 8mn 3n2(10)5325x 15x y 20xy3

3、多项式x2 3x a可分解为(x-5)(x b),贝V a, b的值分别为()A . 10 和一2B . 10 和 2C . 10 和 2D . 10 和一24. 不能用十字相乘法分解的是()2 2 2 2A . x x 2B . 3x 10x 3x C . 4x x 2D . 5x2 6xy 8y25. 分解结果等于(x+ y 4)(2x+ 2y 5)的多项式是()A . 2( x y)213(xy) 20B . (2x2y)2 13(x y)20C . 2( x y)213(xy) 20D . 2( xy)2 9(x y)206.将下述多项式分解后，有相同因式x-1的多项式有() x2 7

4、x 6 ；3x22x 1 ； x2 5x 6; 4x2 5x 9;215x23x 8 ； x411x212A . 2个B .3个C . 4个D . 5个、填空题7 .2 x3x10&2 m5m6 (m + a)(m+ b) . a=,b =9 .2x25x3 (x 3)().10 .2 x2y2(xy)().11 .2 ana ()()2.m12 .当k=时,2多项式3x 7xk有个因式为（).13 .若x y= 6, xy17，则代数式363,223亠x y 2x y xy的值为三、解答题14 .把下列各式分解因式:4-24l2“(1) x 7x 6；(2) x 5x 36,4“22“4 4x 65x y 16y ；(4) a6 7a3b3 8b6；(5) 6a4 5a3 4a2(6) 4a6 37a4b2 9a2b4 15把下列各式分解因式：22(2) x ( x 2) 92 2 2(1) ( x2 3)2 4x2 ；2 2 2 2(3)(3x2 2x 1)2 (2x2 3x 3)2 ；2 2 2(4)( x x) 17( x x) 60222(5) ( x 2x) 7