(完整word)不等式(含答案解析),推荐文档

1、不等式、选择题11. 已知0 x 1,a 2 x,b 1 x,c，则其中最大的是()1 xA. aB. bC. cD.不确定1 12. 若0,则下列不等式：a b ab;a b ；a b中，正确的不等式有(a bA.0个B.1个C.2个D.3个3. 如果正数a、b、c、d满足a b=cd 4 ,那么()A. ab c d且等号成立时，a、b c、d的取值唯一C. ab c d且等号成立时，a、b c、d的取值不唯一4. 若不等式(m 1)x2 (m 1)x 3(m 1) 0对一切实数x均成立，则m的取值范围(A. ( ,1)B.(，静C.( ,1D.( ,13)5.设函数f(x) xmax的导

2、函数f(x)2x 1，则不等式f( x) 6的解集是(21卄7.已知 x 0,y 0,且1，右 x 2yx ym2 2m恒成立，则实数m的取值范围是(A. m 4 或 m 2 或 m f(1)，则A.a0,4a+b=0B.a0,2a+b=0D.a a 2V aa16.已知二次函数f(x) ax2 bx c(a,b,c R)满足：对任意实数 x，都有f(x) x，且当x (1,3)时，f(x) w 1(x 2)2恒成立8(1) 证明：f(2)2 ；(2) f( 2)0,求f (x)的表达式；1在(2)的条件下，设g(x) f(x)mx,x 0,，若图像上的点都位于直线y 的上24方，求实数m的取

3、值范围；17某人上午7时乘摩托艇以匀速 vkm/h(4 v 0,设命题且函数y 1恒成立，若pp:函数y二ax在R上单调递减，命题q:设函数yq为假，p q为真，求a的范围19设 x 1, y 1证明xxy xxy ；2x 2a, x 2a2a, x a 1 a b c,证明 loga b logbc logca logbalogcb logaC20.在平面直角坐标系 xOy中，将从点M出发沿纵.横方向到达点N的任一路径成为 M到N 的一条“I路径”。如图6所示的路径MM 1M 2M3N与路径MNj N都是M到N的“I路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面 xOy内三点A(3,20),

4、B( 10,0), C(14,0)处。现计划在 x轴上方区域(包含 x 轴)内的某一点 P处修建一个文化中心。(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明)；(II )若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。不等式答案.由0 X 1那么a,b,c单项选择题1. C【解析】本题考查不等式的基本性质以及比较大小的基本方法均为正数，由 a2b2(2. x)2 (1 x)2(1 x)20,知 abb 1 x 彳 2.因为c 1 x 1，所以bc，所以ab 2.(x1)(2y1)6 (当且仅

5、当 x=2y,即x=2,y=1时等号成立)x 2y 4，即x 2y的最小值为4.9. 【答案】AK【解析】由f(0)=f(4)知，函数的对称轴是 X= 一 b+4a=0由f (0) f (1)知函数在2a对称轴的左边递减，所以开口向上；所以选A【考点定位】此题考查二次函数的性质,二次函数的开口有二次项系数决定，开口向上在对称轴左边递减，在对称轴右边递增;开口向下在对称轴左边递增，在对称轴右边递减2填空题1011.223【解析】1-xy (xy)214(xy)2A y)24 (xy)2、332.3y，当y -3时，x y取得最大值为2卫3312.- 414m14.-3【解析】由题意可得9 114

6、5解得m= -3.2m 3 3解答题15.解:本题主要考察应用分析证明不等式，只需要注意分析法证明问题的步骤即可因为a 0,所以为了证明即只需证明221 I 21211即 a 24 a24a ?2-.-；2( a) 4,a Y aaaJ1_1r a2 ：2(a J，只需证明212121c4(a0、2(a27)，即a 扌 21 c 21 c因为a 了 -勺a a22，当且仅当a 1时，等号成立16.解:本题考查不等式与直线问题的综合(1)由条件知f (2)4a2bc2恒成立，X又2 (1,3), f(2)4a2b1c X恒成立，即ax (b 1)x C 0恒成立. a 0,(- 1)2 4a(1

7、 4a) 02(1m) w 0,解得 m w 1-,1综合得504 20x30 300 10017.【解析】依题意直线2x 3yy，考查z 2x 3y的最大值，作出可行域，平行9 x y 14x 0,y00 ,当直线经过点（4,10）时，z取得最大值38.故当v 12.5. w 30时所经费最少，此时所花的经费为93元118. 解：若p是真命题，则0v a p uq为假，p uq为真,211则一真一假，若p真q假，则0 a w ,若p假q真，则a 1,可知a稳(0, 1,+ ?)221 1 119. 解: (1)由于X 1, y 所以x y初w匚勺xy2xy(x y) 1 w y x (xy)

8、2将上式中的右式减左式，得y x (xy) xy(x y) 1(xy2) 1 xy(x y) (x y)(xy 1)(xy 1) (x y)(xy 1)(xy 1)(xy x y 1) (xy 1)(x 1)(y 1)既然 x 1,y 1 所以(xy 1)(x1)(y1) 0 ,从而所要证明的不等式成立.(2)设logab x,logbC y,由对数的换底公式得111 logca xy,logba Jgcb -,logac xy于是，所要证明的 zvVzvy111不等式即x y wxy,其中x lga b 1,xyx yay iogbc 1 故由(i)可知所要证明的不等式成立20.解： 设点 P(x, y),且y 0.(I )点P到点A(3,20)的“ L路径”的最短距离d等于水平距离 垂直距离，即 d |x-3|+|y -20|，其中 y 0,x R.(n)本问考查分析解决应用问题的能力，以及绝对值的基本知识。点P到A,B,C三点的“L路径”长度之和的最小值 d =水平距离之和的最小值 h +垂直距离之 和的最小值v。且h和v互不影响。显然当 y=1时，v = 20+仁21 ;