平行四边行的判定1

1、设计预览教学设计教学主题 涉及学科（领域）教学过程设计平行四边形的判定（一）数学授课年级初二1. 复习反思，引出课题问题1通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，请说说你都知 道了哪些？师生活动：学生回答学习了平行四边行的概念，“两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边行，还有平行四边行的性质追问：根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么？师生活动：学生回答研究平行四边形的判定。追问：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形，除了平行四边形的 定义，还有没有别的办法判定呢？2. 经验类比，提出猜想问题2在以前的学习经历中，我们有过类似的经验吗？师生活动：在教师的引导下，学生回

2、忆学过的一些图形判定定理的内容，如勾 股定理，等腰三角形判定定理以及平行线的判定定理等。通过与相应图形性质 定理对比，得到启发，可以尝试从性质定理的逆定理出发研究图形的判定。追问：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆定理获得判定 平行四边形的方法呢？师生活动：教师顺势给出下表：待学生补充完善后形成猜想，并填入表格。平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3:追问：原命题正确，逆命题正确吗？学生回答：3. 理性思考，证明定理问题3你能证明上述猜想吗？教师引导学生自己画图写出已知求证，要求学生证明，对于猜想

3、3，要求学生选择适当的方法写出书面证明过程。下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明.如图，在四边形 ABCD中, AC, BD相交于点 0,且 OA OC, OB= OD求证: 四边形ABCD是平行四边形.证明：T 0A= 0C 0B= 0D / AOD=Z COB 二 AODA COBOAD=Z OCB AD/ BC,同理 AB/ DC四边形ABCD是平行四边形.（你还有别的证明方法吗？）小结：通过推理论证的真命题可以成为定理，我们把上述三个结论称为平行四 边形的判定定理，加上平行四边形的定义，我们一共有四种判定平行四边形的 方法。4. 运用定理，解决问

4、题例题1、（课本例题）师生活动：学生独立思考形成思路，由学生口述证法，教师板演例题2已知：如图，E, F分别为平行四边形 ABCD勺两边AD, BC的中点，连接BE,DF.求证：/ 1 = / 2.B F C【例3】已知：如图，?ABCD中, E, F分别是AC上两点，且 AE=CF求证: 四边形BEDF是平行四边形.先由学生独立思考，然后由学生说思路，教师再给予指正。还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种？鼓励学生用不同的方法证明。5.小结教师引导学生参照正南冋题，回顾本节课的主要内容，进行相互交流：(1) 通过本节课的学习，我们一共有几种判定平行四边形的方法？(2) 在具体证明中，如何选择这些判定方法？(3) 结合本节课的学习过程，谈谈对研究几何图形判定的方法的思考 6作业课后反思在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中 应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识 地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽