124绝对值(第五课时)

1、后所镇中学教案学科：数学时间：2017-9-6地点：办公室课题主备教师1.2.4绝对值（第五课时）升昌参加人员何升昌正确理解绝对值的概念是难点.根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳岀有理数的绝对值有如下性质：教学设计（1）任何有理数都有唯一的绝对值.（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是意图综述 零.（3）两个互为相反数的绝对值相等，即丨a | = | -a | . （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即 |a | a, | a | -a . （5）若 |a | = | b |，贝U a=b，或 a=-b 或 a=b=0. 借助数轴理解绝对值的几何意义，？根据绝对值定义和相反数的

2、概念，理解绝对值的代数意义.一、知识与技能掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值.二、过程与方法活动目标及重难点经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法, 培养学生分析、归纳的能力.三、情感态度与价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值. 教学重难点1 重点：会利用绝对值比较有理数的大小.2 .难点：两个负数的大小比较.教具准备 投影仪.多媒体课件.用电脑制作动画体现有理数的分类过程. 新课引入用“”、“”号填空.1 . 5.76.3 ;2. ;3. 0.030 ; 4.|-3 | | 2 | ;5.| - | | - | .新课

3、讲授引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观 察课本第12页中“未来一周天气预报”.1 课本图1. 2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？2 请你将这14个温度按从低到高的顺序排列. 课本图1 . 2-6中的14个温度按从低到高排列为：-4C，-3 C，-2C，-1 C,0C,1C,2C,3C, 4C,5 C，6 C，7C, 8C, 9C.按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1 . 2-?7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小

4、到大的顺序，即左边的数小于 右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小.例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6-5 .同样-5-4 , -3-3 , -20 , -11，从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边. 因此有正数大小0, 0大于负数，正数大于负数.两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？ 探索：我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大， 即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小.即两个负数，绝对值大的反而小.例如：|-2 | =2,| -5 |

5、=5,即 |-2 | -5 .同样 |-1 | -3 .例1:比较下列各对数的大小：(1) - (-1 )和-(+2);( 2)-和-;(3) - (-0.3 )和丨-丨.解：(1)先化简，-(-1 ) =1, - (+2) =-2 ,正数大于负数，1-2 .即-(-1 ) - ( +2).(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小.I - I =，1- I =.因为 ，即 I - I -.(3 )先化简，-(-0.3 ) =0.3 ， I - I =，0.30.3 ，即-(-0.3 ) 0， b I a I，比较 a，-a， b，-b的大小.解：方法一，可通过数轴来比

6、较大小，先在数轴上找岀a，-a，b，-b?的大致位置，再比较.由a0，b? I a I，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，？然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图.根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：b-aa-b.课堂练习1 .课本第14页练习.2 补充练习：(1 )比较大小，并用“ ”或“ ”号填空. ab ； Ia I I b I ；-a-b ；.课堂小结(提问式)比较有理数的大小有哪几种方法？有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示岀来，然后根据“数 轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较.方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而 小”来进行.在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数.作业布置1 .课本第15页习题1 . 2第5