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文档简介

1、万有引力公式线速度V = ?s =字二2 n rn2 n角速度？=不二2? = ?= ? 向心加速度？?=鲁二? ?簣？向心力 ？=4? ? ?窣-两个基本思路1万有引力提供向心力:MmGrr2Vm r4 1 2m2 rT2ma m4 2n2r2.忽略地球自转的影响:GM mmg(GM gR2 ,黄金代换式）、测量中心天体的质量和密度 测质量:/ GM m，则MgR.已知环绕天体周期T和轨道半径r。)Grx o R222Mm44 2r3(Gm 2 r，则M2 )r2T2GT23.已知环绕天体的线速度v和轨道半径r。4 .已知环绕天体的角速度3和轨道半径r。5 .已知环绕天体的线速度v和周期T。

2、（ vMm2V2 v r(G 2m，则M)r2rG2 3/ Mm2r(G 2m r，则M)rG2 r 一Mm2 VTv,G2m联立得M)Trr2 G测密度：已知环绕天体的质量 m、周期T、轨道半径r。中心天体的半径 R,求中心天体的密度p解：由万有引力充当向心力Mm4 Gf m 2 rT又M V联立两式得：当R=r时，有r则M4 2r3GT2433R-3 r3gt2r33GT2、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1 在星球表面：mg 卑（g为表面重力加速度，R为星球半径）R22 .离地面高h: mg2 （g为h高处的重力加速度）（R h）联立得g与g的关系:ggR2(R h)2三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1.ma ,则 aGt （卫星离地心越远，向心加速度越小）r2.2vm ,rGM （卫星离地心越远，它运行的速度越小）r卑（卫星离的心越远，它运行的角速度越小），则T4 2r3GM

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