《找次品》案例分析

1、找次品案例分析 “优化思想”如计算教学中得“算法优化”、解决问题教学中得“策略优 化”以及统计教学中得“统计方法优化”等等。所谓“优化思想”就就是在有限 种或无限种可行方案（决策）中挑选最优得方案（决策）得思想。 本课时教学H标分析：策略优化得内容学生已学过得“沏茶”、“田忌赛马”、 “打电话”等。在此前这些内容得学习中，对简单得优化思想方法、借助画图手 段发现事物隐含得规律等都有所渗透。本节课以“找次品”为载体，引导学生通 过观察、猜测、试验、推理等数学活动,体会解决问题策略得多样性，经历从多样 化过渡到优化得思维过程，渗透优化思想，让学生体验运用优化得思想方法解决 问题得有效性。其中，体会

2、解决问题策略得多样性，探求优化策略解决问题就是 本节课得教学重点，运用最优化得方法解决实际问题就是本节课得教学难点。 教学过程： 一、谈话引入 给同学们带来了两个问题，瞧瞧同学们课外知识了解得有多少？ 什么球被称为中国得国球？一个乒乓球重多少克？（2.7克） 知道天平有什么用吗？（幻灯片出示用天平称） 拿出两个乒乓球。师:这两球表面上瞧没什么两样，但其中一个重量比标准得乒乓 球要轻，象这样偏重或偏轻得球，我们称为次品球。如果在北京奥运会上出现次 品球会怎么样?这节课我们就来探索用天平快速找次品得方法。 二、初步感知天平找次品得原理 有三个球，其中较轻一个就是次品球，找出这个次品球，怎么找？ （

3、1 ）想一想。怎样利用天平找出比较轻一点得次品。 （2）猜一猜。随意拿两球放在天平上，会出现儿种可能？ （3）小结。在天平两边各放1个球，如果天平平衡，说明天平两边一样重,剩下得 球就就是次品；如果不平衡，那浮起来得一端就就是次品。 教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品得方法,不需要 进行规律得总结，让学生感受到问题解决策略得多样性。例2安排了 9个待测物 品，要求学生归纳出解决问题得最优策略，让学生经历多样化过渡到优化得思维 过程。这样编排虽然考虑了学生得思维渐进性，但就是对于第一次学习找次品得 学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计以3个球作为研究 得

4、起点，降低了学生思考得难度。学生容易悟出找次品得基本原理：3个待测物品, 只要把2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中得次品。这个基本 原理正就是本节课活动得逻辑认知基础。 三、自主探究，感悟策略 1、探究例1 如果有5个球，其中较轻一个就是次品球,您想怎么称？ 要求:先独立思考，再用学具摆一摆，同桌之间交流，再汇报。 师根据学生汇报，用图示法板书：5 (生丄1)平衡1次 不平衡(1 1)2次 或(1 11 1 1)2 次 保证找到次品球要用儿次？ 师:在5个球中找一个次品有儿种方法？ 2、观察比较:用天平找次品得这儿种方法有什么异同？ 3、归纳提示：利用天平找次品,有多种方法，可

5、一个一个地称，也可分组后一组 一组地称。 本课得活动性与操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究就是教学 方式得最佳选择。山于有上面得铺垫，学生知道了用天平称得原理，从5个待测物 品中找次品，学生在试验中可能会得出儿种结果，但大部分会出现以上两种方法。 教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生得逻辑思维能力， 并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”得理由。 四、深入探究，发现规律 (-)从待测物品就是3得倍数中找次品 1、探究例2 有9个乒乓球，其中较轻一个就是次品球，要保证找到次品球，可以怎么称？小组 合作用棋子摆，用黑板上表示得方法分析一下，分析完同桌之间

6、交流方法。 汇报：9(4 4 1)( 2 2) (1 1 )3 次 (33 3)(111) (111111111)4 次 师：仔细观察，哪一种分法用得次数最少，它就是怎么分得？ 2、师:我们知道在9个球中找一个次品球只需要2次，乒乓球再多一些，同学们 还会找吗？敢不敢挑战自己？ 出示：2 7个乒乓球，其中有一个较轻得就是“次品”，保证找到次品，瞧谁得方 法称得次数最少？ 学生独立思考，回答：27（9 99 ） 师:想知道这种分法就是不就是次数最少得,应该怎么做？ 幻灯片出示各种不同得称法，学生仔细观察。 师：哪一种分法次数最少？分得份数越多，称得次数会怎样？ 3、刚才我们把3、9、27个球都就

7、是怎么分用得次数最少得？ （平均分成3份。）板书 从待测物品就是3得倍数中找次品，让学生经历从多样化过渡到优化得思维过 程。学生从动手实验到只用图示法进行分析,实现了从具体形象思维到抽象逻辑 思维得过渡,初步感知解决找次品问题得基本策略与方 （二）从待测物品不就是3得倍数中找次品 1、提出问题:假如待测物品得数量不能平均分成3份（如10个、1 1个）, 那么哪种分法能保证用最少得次数就一定找出次品？ 2、画一画。1 0个或】1个零件中有一个就是次品，至少要用儿次就一定能找出 次品？请用图示法画一画。（每个小组选择一道分析） 3、学生汇报。 4、完善规律：待测物品就是3得倍数时,把待测物品平均分

8、成3份，能保证用最 少得次数一定能找出次品；待测物品不就是3得倍数时，也把待测物品分成三份, 每份个数尽可能接近。这样也能保证用最少得次数一定能找出次品。 从待测物品不就是3得倍数中找次品，让学生经历山特殊到一般得数学分析模 式，完善“找次品”得基本策略与方法,体会运用优化得思想解决问题得有效性, 这也就是本课得重要U标。 五. 课堂总结 今天这节课，我们通过不断得尝试，探索了利用天平找次品这类问题得解决办法。 同学们，只要善于观察、斥于探索，我们就能发现更多地得方法、认识更广得主活 世界。 本课得教学设想及反思： 教学设想:让学生通过操作、观察，初步认识找次品得方法,会用尽量平均分成三 份得

9、最优策略解决“找次品”问题，经历解决问题策略多样化到策略优化得过程, 培养勤于思考、乐于探索得良好习惯。本课设计分两大环节：（一）、在3个球中 找出其中一个较轻得次品时，借助课件演示，使学生初步认识找次品得原理;而5 个球中找次品时，希望学生初步体验解决问题得方法多样化;然后在9个与2 7个 中找次品，设想让学生充分体验探索过程，并在不同方法得比较中，使学生深刻感 悟最优策略:能平均分成三份得时候,把球分成三份再称得次数会最少；最后让学 生利用规律来解决8 1个.24 3个等能平均分成3份得个数中找次品。（二）、探 索不能平均分成3份时，乂就是怎样找次品?利用8个、2 6个为教学载体，让学生 写出分得份数与最少要称得次数，分析比较得岀：尽可能平均分成三份来找次品 得最优策略。 教学反思:数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生得认知发展水平与 已有得知识经验基础之上。教师应激发学生得学习积极性，向学生提供充分从事 数学活动得机会,帮助她们在自主探索与合作交流得过程中真正理解与掌握数学 思想与方法。有效得数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主 探索与合作交流就是学生学习数学得重要方式。要在找次品得众多策略中寻找最 优策略，学生须经历整个探索过程，