《长方体的体积》教学设计.doc

1、长方体的体积教学设计 授课时间：4月9日授课班级：五班授课教师：任建明 一、教学内容分析： 北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第 4647 页。这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础 上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计 算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算， 是学生形成体积的概念、 掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体 积的基础。 二、学生情况分析： 在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的 计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学 习体积与容积， 体积单位的认识， 为学习长方体的体

2、积打下了必备的 知识基础。 学生对长方体的体积并不陌生， 但对长方体的体积的概念 和计算并不清晰，大多数学生只知其然，而不知其所以然。针对本班 学生大多数都知道体积公式， 所以本接课重在学生动手操作， 验证方 面，在动手操作活动中形成清晰的概念， 感受长方体体积的推导过程 和由来，学到数学学习的一种方法， 经历猜想 验证 探究的过 程。学生在日常的学习中，能够通过，动手操作，实践探究等方法学 习数学。 三、教学目标： 知识技能目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积 的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实 际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，

3、提高动手操作能力，进一步 发展空间观念。 过程与方法目标： 通过“猜想验证”的过程，形成发现、创 新的过程。从而获取数学活动经验。 情感目标：激发学生学习数学、 发现数学的兴趣， 学会与人合作。 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程， 掌握长 方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 四、教学实施具体过程： （一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知 课件出示： 在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况， 请你观察下 面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关 系？(与物体的长、宽、高都有关系。)今天我们就来研究长方体的 体积. (二) 、唤起

4、旧知 提出猜想 1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？ 体积是 4 立方厘米。为什么？因为他它含有 4 个 1 立方厘米的体 积单位。 我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位 数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单 位。下面我们运用 1 立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方 法。 (1) 再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想 的？ (2) 再加上这样的一层， 这个长方体的体积是多少？你是怎么计 算的？ 这个长方体的长宽高分别是多少？ 板书： 体积 长 宽 高 24 4 3 2 2启发： 生活中计量物体的体积， 都用“切成若干个体积

5、单位 来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜 测体积与什么有关？有什么关系？ （三）动手实践验证猜想 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想 是否正确。 请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状 不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然 后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思 考、讨论 引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务 长 宽 高 小正方体 的个数 体积 每排小正方体的个数 每层的排数 层数 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 2、发现总结长方体体

6、积公式 （1）每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？体 积怎么求？为什么？ （2）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体 的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 （3）字母表示：长方体体积用 V表示 长用a表示，宽用b表 示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是 V=ax bxh = abh 3、长方体的体积计算公式的应用 例：一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是 多少？ 全班动笔做一做。 （2）迁移推导，再次尝试 长 6 厘米，宽 6 米， 高 6 米，求体积。 是什么立体图形？正方体 教师指着长、宽、高都是 6 厘米的

7、长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方 法？正方体的体积二棱长x棱长X棱长，用字母表示 V=ax ax a = a3 （3）继续观察 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长、正方体的体积二底面积x高 V=Sxh （四）学以致用 巩固提高 1判断（判断对错，说明理由） （1）一个正方体的棱长是 2 米，它的体积是 8 立方米。 （） （2）一个长方体的长 30 厘米，宽 2 分米，高 5 厘米，它的体积 是30 x2X5=500 （立方厘米）。（） （ 3）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （） 2 提高题 （1）一块砖的长是24厘米，宽

8、是长的一半，厚是6厘米，它 的体积是多少立方厘米？（只列式） （2）一个正方体的棱长总和是 36厘米，它的体积是多少？ （五）谈谈你今天的收获 板书设计： 长方体的体积 长方体的体积二长X宽x高 V=ax bxh = abh 正方体的体积二棱长X棱长X棱长 V=ax axa =a3 长、正方体的体积二底面积X高 V=SXh 课后反思： 本课依托新课程理念，注重让学生从体验中学习，在体验中自我 建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主 动参与到发现数学知识的过程中。 在整个活动中， 教师很自然地向学 生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想操作 论证去发现一些客观规律。 让学生在发现验证解释中体会数 学，探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨 论发现了长方体的长、宽、 高和体积之间的关系，总结出了计算长方 体体积的公式。 在这一过程中， 学生不仅掌握了计算长方体体积的数 学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的 过程中，同学们动手操作， 分别派出各组的代表讲解各自验证的全过 程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多