小学平面几何图形的十大解法

1、D是正方形边上的中点cH积相差40平行I少厘決7平方厘米是一个平行四过形例3看出空白部分占B. C整个平行四边形的八分之五解：如图连接平行四边形各条边上的申点，可以W：因为添一条辅助线平行于三角形一条边,发现40CSS4个三ftJKe求阴影郎分的面积例2 ：将下这个平行四边形相邻两条边的中点，连接AP是任意一点求阴影部分面积边形分咸三闻形和梯形两部分，它的甲方厘米,平行四边形底20.4厘栄高呂厘米。梯形下底是多02填辅助线S ；S=48-?8 X3=1S 平方匣米）分之三平行四边形的庙积是43半方甩米匚分别是所以梯形下底二40-S=5 （厘米）从P点向4牛疋犬插辅助线，由此看出阴影部分 面积和

2、空白部分面积相等*S阴列心十2丸（平方厘米）例1 :己知正方形边长4厘氷阴影部分占旧出例1 ：的面积Sar二4x2 二8 (ma)倍？AB是血D的3倍,AC是肛的盘倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少03倍比法已知：OC=2AO t Sabo=2 nf ,求梯形 ABCD解因为 0C=2A0,所以 SB0C2X24(in2)Sabcd24 x 2818 nr J已妞：S阴电75 nf，求下圉梯形的面积。解g因为772冷3 (倍)所以S空=3S臥S=8. 75 X (3+1) =35 Cm3)C解：设三角形ABE面积为1个单位,呱 SkBE=l X3=3 Sak二3X5=15 15-5

3、-3=5所以二角形ABC的El积是二角形ADE的3倍芒04割补平移已知:S阴=20 nf _ EF为中位线求梯形ABCD的面积解：沿着中位线分割平移，将康图转化成个平行四边形丛冬中看出，阴彭部分面积是平行四边形面积一半的一1- s Sabcd =20 氷 2，* 2=80 （ur求左閒积（单位：厘米） 1： S组二S平行四边形=10X （55）= 100 （平方厘米）2: S蛆=S平行四边形=S长方形aX (10+10)= 100 （平方厘米）例3:2把一个技方形的长利宽分别增加2 厘米面积增加24平方厘米。 求僚长方形的周长。W： C- （242-2） X2=20厘米）05等量代换C己知:A

4、B平行于EC t求阴影部分面积。Wr 因为 AB AC 所以 SAA0E= SABOCS 5S rfOX82=40 (W1)例2 :下圈两个正方形边长分别是6分氷h 4分米求阴影部分面积口因为 SLS2=53+52=6X4-2所以SL=S3则S阴=6X6-2=18(T方分米)例3:已知三ABC的面积等于三揖形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起,it较三育形BDF和三角足CEF的面积AA三角形DEF大B三角形CEF大两个三角形一样大D无法比较06等腰直角三角形已知长方影周长为22厘米,长7厘米，求 阴影部分面积。禅：b =222-7-4 （匣米）S 阴二7+（7-4）： X44-2=

5、20 （平方厘米j 或S卩月二7X4-4十2二加（平方厘米）己知下列两个等腰直角三角形，直角边分8!是10厘米抑6厘米.求阴影部分的面积。 解：10-6二4 （厘米）6-4=2厘米）2S 阴二（6丄2） X4-J-216 （匣米）例3 :下图长方形任9厘米，宽冇厘来，求阴影部分B面积。解：三角形BCE是等薯三角形FD=ED=9-6=3 （厘米）E DC S 阴二（9十3） X6-2=36 （平方厘米）或 S 阴=9 X 92-3 X3-2=36平方厘米）07扩倍、缩倍法:正方形面积是32平方厘米，直角三角形b中的矩直角边是长直角边的四分之一r三角形面积是多少平方厘米？解：将正方形面积扩大2倍为

6、64平方厘米,64=S X3 则吐=8 （屢米），h =84=2 （厘米）邓么，S二8X2十2=8 （平方厘米）还原缩倍丿所求三角形面积=82=4（平方屢米）求左下图的面积（单位：米“40解】将原图扩大两倍成长方形.求岀长方形的面秩后吏维公词塔，就是原图形面积芒S= （40-30） X30-?2=1050 （平方米）/XAS：A一正方形。求阴影部分廁积。左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的轍 先将3平方厘耒缩小3倍，成1平方厘米,面积是1平方匣米的正方形边长是1匣米.将图形分劃成两个三角形,g3X222*3Xl2M5 （平方（fi米） 再将生5扩大3倍击阴=1 5X 3=11 W（平方厘米）

7、08代数法例1 :图中三角应甲的面积比乙的面积少8平方厘米tAB=8cm,CE=Gmo求三角形甲和三資形乙的面积各是多少？E例2:B襌：设AD长为Xcms 再设DF长为ycmy 二3 2S 甲=4X3. 2 -2=6. 4 (c m2)S 乙二G. 48-14. 4 (c rtf J左團所示,AF=12 r ED=10 a BE=S , CF=6 ( a位：厘米貳四边形ABCD的面积是多少平方厘米?D 解：AE-FD=2 (厘米)设FD长X3：米，则AE长(Xf2)厘米=Saecd=8 (X+2)壬 2+6工三 2干(8+6) (1AG -2=4X+8-3X-7(b7X=7S (平方璽米)良三

8、角形，它的腰长是20厘米，2面积是144平方厘米.在底边上任取一点向两腰20作垂线，得白和b,求m+b的和。解=过顶点连接茲b的交点10aL-10b-144aib=14. 409看外高例1下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米求阴影部分的积高例2影郎分面积T2例3）求三角形CEF09积（2 ）求DF的长度B长方足长10厘米虞了厘米，求阴影部分是一个平行四边形与底边2厘米正方JKAB8 的边任是18厘米,CE2DE解：从左上角向右下角添条辅勁线将S阴看个钝角三角形，EFC也是一个钝角三角形(2) DF=54X2-12=9 (厘米(1) Scef=1 & X 1822-12二34 (平方!1 米X2-12厘米;对应的高是10厘米5 （平方匣米）EC=18S阴工10X2=20 f平方匣米）戌苛个钝角三角形（钝角三角形有两条外10概念法例1 : 一个直角三角形,三条边分别为4厘米、6厘米和7厘氷。求它的面积.解：医为三角形两条直角边之和大于第三边.两边之差小于第三条边，所以这个三角形的两条宜角边分别为4厘米和6厦米S=4X6-2=12 （平方厘米）例2:用4个直看边分别是3厘米、4厘米和5匣米的直角三角形拼 成一个菱宠存这个菱足的周低和面积各是多少？解：因为菱形的两条对角线互相垂直，所以斜边5厘米只能作为 菱形的边长C-5X4-