城北中学高二期末复习——数列

1、数列时间：120分钟 分值：150分第I卷（选择题，共60分）题号123456789101112答案、选择题（每小题5分，共60分）1.F列解析式中不是数列1, 1,1 , 1,1，的通项公式的是（）A.B.nan= ( 1)n + 1an= ( - 1)C.an= ( 1)D.1,an =1,n为奇数n为偶数32.设数列an的前n项和S= n2,则a*的值为（A.15B.16C.49D.643.数列0,0,0，0，（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列4.等差数列1, 1, 3,，一89的项数是（A.92B.4

2、7C.46D.455.已知数列an, anM 0,右a1 = 3,2an+1an =0,a6=()3B.32C.16D. 326.已知等比数列an中，S2= 7, S4= 28,贝y S6=（A.49B. 35C.91D. 1127.在等差数列an中，a1 + a4+ a7= 48, a2 + as + a8= 40,则 a3 + a6 + a9 的值是(C. 34D. 36&已知一9, ai, a2, 1四个实数成等差数列, 数列，贝U b2 ai）等于（）9, bi, b2, bs, 1五个实数成等比A. 8B.8C.d.99. 等差数列an中ai0,So,则当Sn取最大值时n的值是（）A

3、. 6B. 7C. 6或7D.不存在10. 已知等比数列an满足an0, n= 1,2，且a5 a2n 5= 22n（n3），则当n1时,2B. (n+ 1)D. (n 1)2log 2ai+ log 2a3+ log 2a2n1 =()A. n(2n 1)C. n211 .定义：称- 为n个正数pi, “，pn的均倒数”，若数列 an的前pi+ P2+ pnL LLi 丿1n项的“均倒数”为27，则数列an的通项公式为（）A. 2n 1B.4n 1C. 4n 3D.4n 51 1 1111 、12.数列 1,2 + 2 3+ 2+ 4,-, n+ 2+4+ +21的前n项和为（)1 n11

4、2 31A n+ 1-(2)1B.二 n + n +71 22 2 21 2111C.2 n + 尹+ 尹2D.n + 21 1第n卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 等比数列an中，a3= 12, a5= 48,那么 a?=.14. 已知数列an的前n项和为S= n2 + 1,则数列an的通项公式为an=.15. 已知等差数列an, bn的前n项和分别为 A, B,且满足 豊=，则廿：十丁Bi n+ 3b2+ b4+ b916. 在数列an中，ai = 1, (n+ 1)an= (n 1)an- i(n2), S是其前n项的和，则 S等三、解答题（写出必要的计算

5、步骤，只写最后结果不得分，共70分）17. （10分）公差d0的等差数列刘的前n项和为S,若a4是a3与a的等比中项，且S8= 32,求So的大小.18. （12 分）已知ai,a2,a3,a4成等比数列，且ai= &+36,a3= + 4，求ai,a2,a3,a4.19. （12分）已知数列 an的首项a = 3，通项an= 2np+ nq（ n N*, p, q为常数），且a a4, a5成等差数列，求：（1）p, q的值；（2）数列an的前n项和S的公式.20. （12分）设数列 an的前n项和为S,点（n, ）（n N+）均在函数y = 3x 2的图象n上，（1）求证：数列an为等差数列；3m（2）设Tn是数列的前n项和，求使Tnan+120_2n_ 1 门*21. (12 分)设数列an满足 ai + 3a2 + 3 as+ 3 an= 3, a N .3(1)求数列an的通项；设bn =夕，求数列 bn的前n项和S.22. (12分)定义：如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，那么称此数列为“三角形”数列.已知数列an满足an= nd( d0).(1) 试判断数列an是否是“三角形”数列，并说明理由；(2) 在数列bn中，b1= 1,前n项和S满足4S+1 3