2021年图形与几何教学研究,心得体会word版

1、精选word文档 下载可编辑免费创新几何与图形教学心得体会(一)、激发学习兴趣，提供现实情境。空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化，让学生在这样的情境中主动地学习。(二)、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考。(三)、发展空间观念，培养创新意识。空间观念是创新精

2、神所需的基本要素之一，所以标准把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。(四)、不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学。关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不

3、用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。通过对以上几个要点的把握，让学生在轻松、愉快的氛围中体验数学，探索学习。使我明白了空间与图形是小学数学四个知识板块中的第二个版块，主要涉及现实生活中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。小学阶段学习“空间与图形”有着非常重要的意义。它可以帮助孩子们更好地认知和理解人类赖以生存的空间，因为孩子们最先感知的是三维世界, 是“空间图形”。他们认识周围世界的事物 , 就需要描述事物的形状、大小 , 选择免费创新恰当的方式表述事物之间的关系。而直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关

4、系, 解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。它还可以帮助学生获得必需的知识和技能, 更重要的是还可以发展学生的空间观念，培养他们的创新精神和实践能力。“空间与图形”的内容，与我们的生活有着千丝万缕的联系，所以我们在教学中要善于挖掘题材，让学生能综合利用所学知识和技能解决一些实际问题，形成解决问题的一些基本策略。资料来源面积的初步了解物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。“面积”这一知识属于数学课程标准中空间与图形领域的内容。新课标中强调在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设

5、计图案等活动，发展学生的空间观念。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。因做到以下几点一、数学课堂教学紧密联系生活数学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”

6、这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。二、关注估计不规则图形的面积教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积，这些方法容易被教师们忽视，恰恰是这些细节影响学生最深。因为，现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。让学生学会估计的方法更有价值，更能实现学以至用的目标，同时也是发展学生空间观念的重要途径之

7、一。从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识总之，要准确理解教材的编排意图，联系学生的生活，按照学生的认知规律，合理重构教材，通过多种途径培养学生的空间观念，形成应用意识，让学生在广阔的数学世界中遨游。学习图形与几何教学心得体会通过学习了庄老师“图形与几何”的教学分析与案例评析专题讲座后，我深有体会，我觉得在以后的教学过程中应该把握以下几个要点（一）、激发学习兴趣，提供现实情境。空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，学生尽管具备了一定的生

8、活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化，让学生在这样的情境中主动地学习。（二）、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变。 在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考。（三）、发展空间观念，培养创新意识。空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以标准把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。建立初步的空间观念使学生的想像力

9、和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。（四）、不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学。 关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，通过对以上几个要点的把握，让学生在轻松、愉快的氛围中体验数学，探索学习。, 更重要的是还可以发展学生的空间观念，培养他们的创新精神和实践能力。“空间与图形”的内容，与我们的生活有着千丝万缕的联系，所以我们在教学中要善于挖掘题材，让学生能综合利用所学知识和技能解决一些实际问题，形成解决问题的一些基本策略。我们在进行“空间与图形”的教学时，要紧密联系学生的生活经验和活动经验，创设“现实的、有意义的、富有挑战性的数学

10、活动”，让学生在观察、操作、实验、想象、应用中自主构建知识，发展空间观念。图形与几何教学心得空间观念是现代人素养的重要组成部分，是灵活思维和创造意识的有机组成。为此，新课程实施中，关于图形与几何的学习内容有所增加，素材有所拓宽，特别是增加了平移、旋转、对称等图形的变换研究不足，现代信息技术手段在图形教学中没有得到更好的利用。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力？我认为，在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形

11、，感受平移、变换、对称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，进一步认识一些几何图形的基本特征。教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总的说来，我认为，几何教学可以从以下几个方面来展开。一、生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显著。二、多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学

12、生学习几何知识离不开观察活动，组织多种多样的观察活动，是学生进一步发展空间观念的主要方式。三、简单的几何推理，真正的实现空间观念的发展。引导小学生进行几何推理是一个重要的教学还节。几何推理在教学中主要体现在以下几个活动中第一在观察中思考。第二在对比中判断。第三在想象进行推理。四、有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。五、图形动态化处理，有利于几何知识的综合运用。图形与几何教学需要进行动态化

13、处理的基本方法是1纯语言文字形式。就是使用描述性语言，对图形的形成过程或变化进行直观描述。2纯图形形式。就是使用图形的变化，留下变化的痕迹，只管呈现图形的属性。3文字与图形结合。无论哪一种形式，都应该先想象，再动态演示。基本过程为观察，想象，表象，画图或运用。图形动态化处理，有利于形成几何概念，有利于展示图形之间的规律，有利于学生猜测探索几何图形的属性，有利于学生的基础训练和技能的形成，有利于几何知识的综合运用。总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主的探索，逐步认识几何图形的知识。在此过程中，通过从不同的角度去观察物

14、体、认识方向、制作模型等学习活动，真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。小学数学图形与几何教学研究课题方案一、研究的现状目前我国小学数学“图形与几何的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。对图形与几何课程特点的分析与研究。义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的

15、；动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；使学生养成“说理有据的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容。2对图形与几何教材相关内容的研究。如学科教育中空间与图形教学目标和教材编制的初步研究着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的 秦德生、孔凡哲关于几何直观的思考明j.中学数学教学参考，25(1)9生活经验

16、和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述。对教学方法和教学特点的研究。例如现代教育科学中对小学空间与图形教学的两点思考分析小学生学习空间与图形的基本特点， 根据其学习特点提出比较有效的教学策略， 以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求。教育科研中谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等。二、研究的意义（一）理论意义教育学理论“图形与几何”对于学生空间思维的建立较为困难，教师如果每天都采用一种方式教学，学生将不会学到“图形与几何”的精髓，学生最多就是记忆公式，然后做题、考试等等，思维没有得到良好的锻炼。教师组

17、织教学的方式有很多，其中教师采用多变的教学方式（转变课堂环境）有利于培养学生对数学学习的积极性与主动性，增加学生学习的兴趣与动机。教育心理学理论“图形与几何”的教学研究，应该掌握学生的思维发展特点，学生的年龄特征，心理发展的状况以及生活经验和已有的知识经验。教师的教学应该是有意义的使学生接受记忆，而不是机械的记忆。有 俞求是空间与图形教学目标和教材编制的初步研究j学科教育，22(3)18彭国庆对小学空间与图形教学的两点思考j现代教育科学，2lo(6)94 陈静、黄彬谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学j数学教研，25no2 2 意义的使学生学习“图形与几何”，可以锻炼学生的逻辑推理，空间

18、观念，几何直观的能力。小学数学教材的分析掌握“图形与几何”各阶段在教材中的分布，了解各阶段的教学中的教学重难点，把握教学的准确信与实用性。分析教材的插图，有利于丰富教学设计的内容，提取数学的趣味性。（二）实践意义“图形与几何”能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律等。教学目标有“培养学生的空间观念、几何直观、推理能力”。通过对教材内容的分析来了解教材编写的设计意图，增强对教学内容的把握，最主要是根据现阶段的教学现状发现教学过程中存在的问题，以及提出主要的教学建议。三、拟研

19、究的主要问题“图形与几何”教学建议的实效性在“图形与几何”的教学研究中，很多教学建议都是理论的，对于实际教学没有实效性的帮助，而且教师要通过理论来要寻找到一种高效可行的教学方法来辅助教学是比较漫长且艰难的过程。在未来的研究中应用实证研究找到可行方法体现教学的实效性，这样的研究才能有效帮助教师的教学。教学过程中多联系生活实际，任何知识都是来源于现实生活，作为数学中的几何知识、更是离不开与现实生活的联系。教师要了解学生的思维特点，注意力的持续度，年龄特征，心理发展的特点。教师不仅要备教材，而且也是要备学生，这样把教学建议的理论向有效、可行的教学研究转向。“图形与几何”教学方式的转变改变教学环境教师

20、上课地点都是教室，要想学生保持积极主动的上课状态，教师应该转变教学的环境自然环境中的课堂。课标里说了，“图形与几何”删除了教材中许多“繁、难、偏”内容和表述，使教材语言的表达更加简单、科学、专业。而且“图形与几何”内容是密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的，不仅教会学生基础知识，而且引导学生运用所学知识解决生活中实际问题。对于教学的内容不是很复杂，教学过程大多都是实际的动手操作，也是较容易在课外完成的教学任务。那么，换一换教学环境不仅能够激发学生的学习兴趣，又可以直接联系生活实际解决数学问题，这样就拉近了数学与生活的密切联系。在一种比较广阔自由的环境下学习，有益于培养学生的合作性、自立性和

21、创造性，也有助于空间观念与空间想象的培养，在大自然与生活中学习，那将是一种全新的课堂。“图形与几何”的教学将会取得一种突破的进展。联系提出的实效性建议，结合转变教学环境设计教学方案。 通过实践发现问题，然后提出实效性建议，最后结合转变教学环境设计完成教学案列。这一个过程就是对于以上2个问题的总结与归纳，这个过程不仅仅是要提出教学研究的实效性建议，更重要的是能否发现“图形与几何”中的教学问题，然后提出符合实际的教学要求。在论文中将体现教学设计的案例，内容包括“图形与几何”的4个部分。教学环境的选择是分类给出的，都要有例子可供参考。这样有助于教学的进步，也提供了一种教学的思考方向。四、研究的重点和

22、难点重点“图形与几何”教学的实证性找到解决教学的时效性具有挑战性的。另外教学研究的转变课堂是否可行，是否能够完成也是这一项研究的重点。难点“图形与几何”的教学案例的设计是一个难点，然而，这是综合了时效性与转变课堂的教学环境而设计的适合教师学的模板，也是考验在设计教学的时候的各种能力，对教材的理解，对学生的关注，对教师的要求等等。因此这就是能否创造出新颖的“图形与几何”教学的方法的难点。五、论文的提纲通过听教师上“图形与几何”的课，提出实效的教学建议。 下学期我计划去听教师上12次课，在小学的教学课程内容里，下半学期16年级都将学习到“图形与几何”的内容，我选择的听课内容分别是一年级下册第二单元

23、观察与测量；二年级下册第三单元方向与路线；三年级下册第二单元对称平移和旋转，六年级下册第一单元圆柱与圆锥。我选择这些内容的理由是“图形与几何”的教学内容包括了图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置这四个部分，所以我尽量把每个部分的内容都涉及到。我要听12节课是因为我想要在3个不同的学校听同样4个教学内容的课，选择的教学内容相同，虽然有局限性但是尽可能体现一般性，这样最后的结果才会较为科学。这一步最主要的是发现教学中存在的问题，并能根据老师的教学情况提出实效的教学建议。分析“图形与几何”教材内容，选择出转变的课堂教学环境。 并不是所有的教学内容都可以在室外完成，这里我想要做的事情就是把教材的内

24、容分析，结合教学目标，课标要求，把自己觉得可以换一个环境上课的内容罗列出来，并设计出教学步骤。然后在实习的时候试行，看看自己设计的方案在另外的环境下是否可行，检测结果。选择出能够转变环境上课的教学内容，结合第一点实效性的建议设计更加综合性的“图形与几何”部分教学内容的教学方法。3整理教学方法，综合教学环境，确定“图形与几何”部分内容的教学例子。最后一步是论文精华的显现过程，它要有实效性的教学方法，还要有不同的教学模式（也就是转变课堂环境）。论文最后给出的例子是经过了很多的分析与研究才能够完成的一份教学设计。在论文的第一点内容里面主要是寻找“图形与几何”教学中存在的问题，然后提出建议。在最后这里

25、就是整理分析整合第一点的教学建议，然后结合实际提出更加有实效性的可行性建议。相对与教学而言，也是要经过严密的分析，筛选和实践来总结“图形与几何”教学研究的结果。最后结合第一和第二的内容，设计4个“图形与几何”内容的教学设计，每个部分都有一个教学设计例子。六、进度安排215年3-6月完成第一个内容。听课作好记录，提出教学建议。215年7-8月分析“图形与几何”教材，选择可以在室外上的部分内容，并把转变教学环境的教学设计方案做出。到了实习阶段就可以直接实施，检验可行性。215年9-12月完成第二个内容和第三个内容，完成论文。七、参考文献1中华人民共和国教育部制订全日制义务教育数学课程标准s北京师范

26、大学出版社，211 2周东明儿童的思维呈现怎样的严密性j人民教育，27(9)43 3陈静、黄彬谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学j数学教研，25n22 4杨庆余小学数学课程与教学m中国人民大学出版社，21(7) 5鲍建生、周超数学学习的心理基础与过程m上海教育出版社，29(1)5 6马锦芳谈小学数学教材空间与图形的特点j小学数学参考(课改纵横)，28（2）15 7顾凌艳小学数学的空间与图形的教学研究j教育教学论坛，211n2576几何与图形教学建议作为数学课程标准(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认

27、识和描述生活空间并进行交流的重要工具。“空间与图形”的内容主要分为四个方面图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。如何立足课堂，把握好本领域的教学实践，我们提出以下建议一、领会标准理念，熟知教学目标标准理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发

28、挥；过分强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想像力难以得到真正有效的发展。虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。标准旨在克服我国义务教育课程目标过于偏重基础知识与技能的倾向，克服重“概念与技能”，忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换、位置的确定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何

29、直觉，培养空间观念；突出“空间与图形” 的文化价值。如标准中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。标准指出，在整个小学阶段空间与图形部分的知识与技能目标为经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形及基本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简单图形进行变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量（包括

30、估测）、识图、作图等技能。数学思考的目标为在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。解决问题的目标为在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度的目标为感受数学思考过程的合理性通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。我们把这些目标鲜明的摘录出来，一方面便于教师进行领会、记忆与熟知，另一方面也是提醒我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。特别说明的是“空间与图形课程的核心目标是发展学生的空间观念

31、。1、怎样算具备了空间观念呢？标准理念指出空间观念主要表现在能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就是我们发展学生空间观念的方向。为了培养和发展学生的空间观念，标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。如“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用

32、上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。这些内容的设置，成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。2、发展学生的空间观念不是孤立的，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。二、建立课堂模型，明确教学思路在把握了标准理念与教学目标后，教师可能更为关心

33、的如何上好一节有关空间与图形知识的课。标准中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。标准提倡以“问题情景建立模型解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义定理性质例题习题”的结构形式。在这里，我们根据空间与图形的不同内容分类提供相应的课堂模型建议（一）图形的认识图形的认识是空间与图形领域中的重要内容。其内容包括点线面体的认识长方体、正方体、圆柱和球，长方

34、形、正方形，线及其相互关系，角、三角形、四边形、园，圆锥，三维视图等图形。在进行图形的认识类知识教学时，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下经历情境，抽象图形实践操作，感知特点欣拓展，回归生活。即在教学中一定要注重使学生在现实世界中积累有关图形的经验基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等体验常见的图形的性质，并运用他们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，构建空间观念；欣丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。具体阐述为1、让学生经历从现实情境中抽象出图形的全过程，从立体图形到平面图形展开学习 在教学中，要创设生

35、活情境，让学生在生活的空间中发现图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体会数学图形与现实世界的密切联系。过程如下生活实物实物图几何图形（模型）回归生活 【案例1】 如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤（1）、说说生活中看到的角学生说的兴高采烈扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。（2）、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红色醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。就完成也由实物到几何图形的抽象。分析在这个案例中我们可以看

36、出教师依据学生的生活背景与知识背景，逐步完成由实物到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，而且学生对角的认识也更加立体。2、让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和认识。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的。这里，我们要特别强调动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。所以我们提倡学生人人拿学具进行操作

37、实践，这样远比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得远远多的对图形的“洞察”和体验。尤其是对长方形，正方形、平行四边形、圆形等图形的认识，我们都要通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。【案例2】如探究长方形的特征教学片断（1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。方法有摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么

38、方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。分析在这个案例中我们可以看出在教师的指导下，学生进行了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。【案例3】如观察物体教学设计 观察教室师全体起立，观察教室的前面，说一说你看到了什么？ 生国旗、黑板、课程表师全体向后转，观察教室的后面，你看到了什么？ 生奖状、学习园地 师向左转，你看到了什么？ 生两个门、一个窗户师观察教室的右面，说你看到了什么？

39、 生.师通过刚才的观察活动，我们了解到从不同的位置观察物体，我们看到的结果是不一样的。观察讲桌师同学们学习离不开课桌，老师讲课离不开讲桌，老师请4名同学来观察一下讲桌。请你们分别站在讲桌的前面、后面、左面、后面，说一说你看到了什么？ 生师4位同学看同一张讲桌，为什么看到的不同呢？ 生师因为从不同的位置去观察物体，看到的结果有时是不一样的。观察大公鸡师看老师为你们带来了什么？ 生大公鸡。师请4名同学到前面来观察公鸡，你们分别站在公鸡的前面、后面、左面和右面。说一说你都看到了什么？生 师左面和右面看到的是不是一样的？ 追问不一样，哪不一样？生站在左面看到尾巴在左边、头在右边；站在右面看到尾巴在右边

40、、头在左边。师表扬同学们观察的可真仔细。分析同样我们能够看出在这节课上老师让学生经历了从不同的方位、由上到下、由远及近的观察过程；让学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中，不断发现实物与他们所观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间的看法。3、了解并欣一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩图形的认识的教学设计，要注意为学生提供丰富多彩的图形世界，以开阔学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。【案例4】如在认识完轴对称图形的特点后，教师安排了这样的环节回归生活，析对称美教师提供的素材主题有京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。分析一下子把学生带到美妙

41、的数学生活中，既再一次体会了轴对称图形的特点，又充分感悟到生活中轴对称的美，感悟到数学之美，实现了课堂的升华。（二）、图形的测量同传统教学相比，标准在图形的测量部分加强对量的实际意义的了解。结合生活实际，注重动手操作，掌握测量的方法。注意对测量工具和计量单位的选择，并对测量结果进行解释（误差）。重视估测，弱化了单纯的计算（周长、面积、体积）为中心的传统框架和无实际意义的单纯量的单位换算。据此，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下结合情境，理解量的意义操作体验，建立单位的表象探讨方法，解决实际的问题。具体阐述为1、在具体问题情境中注意对所测量的量的实际意义的理解对于周长、面积、体积等的学习

42、，首先要理解它们的意义。这不等同于记忆他们的定义，而是在具体的情境中体会它们的实际意义。【案例5】如周长教学，教学情境如下（1）、创设情境感知概念动画引出“一周”“首尾相连”（板书一周）。揭示“首尾相连的图形”就是“封闭图形”（板书封闭图形）。（2）、判断封闭图形为揭示概念打基础先判断，找出封闭图形。描出这些封闭图形的一周。揭示定义封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。（ 板书及时补充完整） （3）、联系实际生活摸一摸身边图形的周长。学生桌面数学书封面一些实物。老师摸黑板封面（体现没有摸满一周）。（4）、小组合作，测量周长出示问题，讨论交流。师你用什么方法测量下列图形的周长呢？师每种图形分别用

43、到了哪些测量工具呢？提问测量方法及使用工具。请测量它们的周长并填写在报告单上。实物投影展示测量结果。（5）、总结这节课你有什么收获吗？在实际生活中都有那些地方用到了周长呢？分析本案例通过创设动画情境、活动情境在活动中感悟周长的概念，使学生较好的理解了周长的意义。尤其突出了充分探索测量周长的方法。2、在测量过程中，体会建立测量单位的必要性，理解度量单位的实际意义 对于测量单位的学习，首先要提供给学生实际测量的机会，鼓励学生选择不同的测量方法，并在彼此交流的过程中体会到建立统一计量单位的必要性。如讲长度单位，让学生先经历用不同的工具测量同一物体的长度，在学生得出这个物体的长度是“几个一乍的长度”“

44、几个一支铅笔的长度”“几个一本书的长度”“几个一把尺子的长度”等，再引出长度单位，这样做就是为了使学生感悟建立统一单位的必要性，产生继续学习的愿望，获得对度量单位的初步体验。 学生还需要通过实际活动建立对度量单位实际意义的体验，1cm到底有多长，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空间，要使这些单位变得直观具体，必须让学生通过各种实践操作活动，并让学生列举生活实例加以说明。【案例6】下面是一位教师在教完“千米的认识”后写的教学随笔。我校的操场地面是用水泥方砖铺成的，我带孩子们去数方砖，再计算出操场的长度，长度正好是5米，一个来回是1米，我让孩子们走了一个来回，1个来回是1米，又叫做1千米。我

45、留下了家庭作业，“从家到学校大约多少千米。”让家长协助完成，学生和家长共同行走一千米的路程，对一千米都有了很好的感知体验。另外，我还留下了让孩子们了解和搜集各种交通工具的时速问题，让孩子们自己测一下自己的步行速度分析通过教师的教学与作业布置我们可以感受到，教师特别注重学生在实际活动中经历对度量单位实际意义的体验，从而建立对度量单位的表象，可以说学生不仅仅记住了一个计量单位一个名称，更重要的是感知了这个量的大小多少，这个认识是丰富的、立体的。3、重视估测，掌握估测方法在测量的学习中，应该始终重视估测的重要性。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对测量单位大小的认识。如，在长度单位的学习中，

46、要安排估计身高，步长、臂长、凳子的长度等活动；对面积单位的学习中，要安排估计数学书封面的面积、教室地面的面积、学校操场的面积；对容积的学习，我们可以安排估算粉笔盒的容积、卡车汽油箱的容积，水桶的容积等活动。这些活动会加深学生对量及其实际单位的理解，发展学生灵活运用知识解决实际问题的能力。要坚持先估测后验证的原则。对大数目的估测，要关注学生的估测方法。如，对于长度1千米的估测，当然可以让学生实地走一走，再回头看一看，脑海里想一想有多长，我们也可以先让学生确定1米的长度，再定5米的长度，5米里有5个这样的1米长度，最后再感悟1千米有两个5米的长度，这里不是简单的数学推理，更主要的是让学生真正的感悟

47、1千米到底有多长。4、探索规则图形的面积和体积公式，并能运用公式解决问题。不能将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，体会重要的数学思想，对发展空间观念也是大有好处的。对于这部分内容的教学，教师应鼓励学生在具体的情境中，让学生经历猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型、实践应用的数学发现过程。可以用布鲁纳的发现法教学长方形、正方形的面积和长方体、正方体、圆锥体的体积；可以用转化思路教学三角形、平行四边形、梯形和圆形的面积和圆柱的体积（包含不规

48、则的图形）。【案例7】如教学长方形的面积 师同学们，你们学过长方形的面积吗？ 生没有。师今天我们学习长方形的面积，请你们先看看书，想一想怎样求长方形的面积？学生看书后汇报书中先讲了用数方格的方法求长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽。教师（板书长方形的面积=长宽），你们齐读三边。学生齐读三遍。师用字母怎样表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 师好，我们讲应用题。分析这就是一个教学反例。在案例中，老师没有引导学生对长方形的面积公式进行有效的探究，学生靠机械记忆知道了长方形的面积=长宽，却并不理解公式的由来与意义，对公式的掌握就不会深刻熟练。再看下面的环节老师要“讲应用题”也可以想象出是对公

49、式的单纯应用，而不是解决生活中的实际问题，知识的价值性就无从体现了。（三）、图形与变换这部分内容包括平移、旋转、反射和对称，分别在二、五下、六年级学习。了解图形的变换，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及对图形美的感受和欣都是十分重要的。通过画简单的对称图形和运用平移、对称和旋转设计有趣的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于发展学生的空间观念。针对这部分内容我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下发掘现象，感悟特征实际操作，体验方法灵活运用，创新实践。具体阐述为1、在生活情境中认识变换现象，能在方格纸上画出一个简单图形经过变换后的图形。其实，学生很早就有了物体和图

50、形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等等获得诸如平移、旋转、反射和对称的体验。我们要让学生举出生活中大量的变换现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等以及建筑、植物（枫叶）、动物（蝴蝶）等来感知认识变换现象的整体特征。画出平移后的图形，是教学重点也是难点，要讲清方法，关注学困生。2、组织学生进行实际操作，体验图形变换的方法考虑到学生的语言表达能力和动手操作能力有所提高，所以“图形与变换” 中四条具体目标的阐述有着明显的特点每条目标都对图形变换的操作方式作出了明确的界定，比如，“用折纸等方法”“利用方格纸等形式”“在方格纸上将平移或旋转”“在方格纸上设计图案”等。这种阐述旨在要求以直观操作的方式引导

51、学生初步认识“图形与变换”的数学内涵。因此，我们在教学实践中，不应单纯地介绍图形变换的知识，而应组织学生实际操作，从而体验图形变换的方法。如，可要求学生利用图形变换制作一个美丽的图案。这是一个开放式的活动，学生可以从一个或几个简单的图形出发，按照自己的设想进行变换，得到新的图案，并可以不断地改变操作过程，使所得的图案更美，进而相互交流各自图案的特点，相互欣、评价图案的美以及设计的创新3、注意让学生欣并体验图形变换在现实生活中的广泛应用，灵活运用轴对称、平移和旋转组合进行图形设计我们要充分的利用教材（或多媒体手段）呈现的美丽图案，让学生在观察图形时，发现熟悉的图形；运用数学的眼光分析图案是否运用

52、了变换；欣各具特色的图案，发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简洁美；将以此为启发，发挥学生的个性和创造力，亲自动手设计图案以灵活运用所学知识和技能，并从中体会创造的乐趣和辛苦，领略图形世界的神奇。（四）、图形与位置这部分内容包括“位置”上下、前后、左右；“位置与方向”东、南、西、北等；“位置与方向”含有横轴、竖轴和夹角的坐标图；“位置” 坐标数及综合。分别安排在一下、三下、四下、六上年级学习。我们建议这部内容的教学模式，基本的课堂教学环节如下联系生活，感悟知识活动结合，掌握方法拓展延伸，体现应用。具体阐述为；1、结合知识与学生生活实际的联系进行教学。图形与位置这部分内容与小学生的实际生活具有天然的

53、联系，应该充分利用学生生活中感兴趣的事物，引导学生探索图形的特性，有利于唤起学生已有的生活常识和经验，提高感知的效果。【案例8】如关于“方向和路线图”的教学可以把学生带到操场上，让他们说一说早晨的太阳在什么方向。让学生面向东站好，告诉他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。从而利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助他们认识这四个方向。然后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。2、注重结合丰富的活动情境开展教学【案例9】如在“

54、确定位置”教学中教师可以设计以下活动（1）让个别同学介绍自己在第几组第几个，从说自己的座位抽象出“数对”这个概念。（2）通过口头练习，让学生看一看用数对的方式说一说自己的位置。（3）让学生用所学的数对方式向大家介绍家乡的美丽风光。（4）引导学生用所学知识进行设计创造。分析这样就能集合学生的参与性、活动性、体验性，提高了学生的学习兴趣。3、回归生活，运用学到的方法解决实际问题【案例1】如方向与路线的课尾环节，可以安排由学生描述从家到学校的路线、途经的主要建筑物（参照物）以及相应的距离等，并根据描述画出简单示意图，在交流中加以修改、完善。分析在这样的过程中，学生不仅学会了“借助不同参照物确定物体的位置，并画出示意图