北师大版八年级数学下第六章 平行四边形的判定单元测试

1、 北京中考网北达教育旗下 电话行四边形的判定单元测试 一、选择题 1下列说法错误的是（ ） a对角线互相平分的四边形是平行四边形 b对角线互相垂直的四边形是矩形 c对角线相等的平行四边形是矩形 d对角线互相垂直的矩形是正方形 2矩形各内角平分线围成的四边形是（ ） a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形 3如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ） a菱形 b矩形 c正方形 d对角线互相垂直的四边形4在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和

2、梯形的是（ ） a b c d 5梯形abcd中，abcd，若ad=m，cd=n，ab=m+n，则下列等式一定成立的是（ ） aa=b bd=2b cbc=m-n dbc=m+n 6已知在正方形网格中如图1，每个小正方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小正方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小正方格的顶点上，且以a、b、c为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点c的个数为（ ）a3个 b4个 c5个 d6个 (1) (2) (3) 7四边形abcd的对角线相交于点o，能判定它是正方形的条件是（ ） aab=bc=cd=da bao=co，bo=do，acbd cac=bd，acbd且ac、bd

3、互相平分 dab=bc，cd=da 8已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）a12cm b10cm c7cm d5cm 二、填空题 1如果四边形abcd满足条件_，那么这个四边形的对角线ac=bd（只填写一种你认为适当的条件） 2如图2，平行四边形abcd的周长为52cm，两条对角线ac和bd交于点o，boc和doc的周长差为6cm，那么这个平行四边形的两邻边ab、bc的长分别为_、_ 3四边形abcd中，ab=bc=5，b=60，cd=7，则ad的取值范围是_ 4已知：如图3，在矩形abcd中，cebd，e为垂足，dce：ecb=3：1，则ace=_ 5矩形的两条对

4、角线的夹角是60，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的长为_cm 6如图4，菱形abcd的一条对角线的中点o到ab的距离为2，那么o点到另一边的距离为_ 7如图5，梯形abcd中，adbc，且ad：bc=3：5，梯形abcd的面积是8cm2，点m、n分别是ad和bc上一点，e、f分别是bm、cm的中点，则四边形menf的面积是_cm28已知：如图6，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则dn+mn的最小值为_ (4) (5) (6) 9以下图形：矩形；平行四边形；正三角形；等腰梯形；菱形；正方形其中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_（填序号） 三、解答

5、题 1如图，ad是abc的角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f求证：adef2已知：如图，正方形abcd中，e为cd边上一点，f为bc延长线上一点，ce=cf，若bec=60，求efd的度数3已知：如图，在菱形abcd中，e、f分别是bc、cd上的点，且ce=cf过点c作cgea交af于h，交ad于g若bae=25，bcd=130，求ahc的度数4已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且de=bf，求证：afe=aef5已知：如图，矩形abcd中，ac和bd交于点o，e、f分别是oa、od的中点求证：四边形ebcf是等腰梯形 6已知：如图，平行四边

6、形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别相交于e、f，求证：四边形afce是菱形答案:一、1b 2d 3d 4d 5b 6d 7c 8d二、1abcd是矩形 210cm 16cm 32ad12 445 55 62 725 810 9三、1证明略 提示：由deac且dfab得aedf为平行四边形；由ad是abc的角平分线，得ead=fad，又aedf得ead=adf，所以adf=fad，从而af=fd，故平行四边形aedf为菱形，所以adef 215 3100 4提示：先证abfade（sas），得af=ae，所以afe=aef 5提示：由ef为aod的中位线，得efad且ef=ad，又因为adbc且ad=bc，所以efbc且ef=bc，故becf为梯形又由abecdf（sas）得eb=fc，所以ebcf是等腰梯形 6提示：ef垂直平分ac，efac，且a