第8章习题（一）参考答案

1、1下表给出三变量模型（yi=b1+b2x2+b3x3+ui）的回归结果：方差来源平方和（ss）自由度（d.f.）平方和的均值(mss)来自回归(ess)65965来自残差(rss)_总离差(tss)6604214要求：（1）样本容量是多少？ 答：n-1=14,n=15（2）求rss？答：rss=tss-ess=66042-65965=77（3）ess和rss的自由度各是多少？答：ess的自由度=k-1=2；rss的自由度=n-k=15-3=12（4）求和？（提示：利用r2与f的关系，课件上有公式）（5）请检验假设：x2和x3对有无影响。你要用什么假设检验？为什么x2和x3对有影响？ f x2和

2、x3对y整体影响显著。（6）根据以上信息，你能否确定x2和x3各自对的贡献吗？答：不能方差来源平方和（ss）自由度（d.f.）平方和的均值(mss)f值来自回归(ess)65965232982.55140.13来自残差(rss)77126.416667总离差(tss)66042142下表是某种商品的需求量、价格和消费者收入十年的时间序列资料：年份12345678910需求量（吨）y591.9654.5623.6647674644.4680724757.1706.8价格（元）x123.5624.4432.0732.4631.1534.1435.3038.7039.6346.68收入（元）x276

3、2091201067011160119001292014340159601800019300要求：（1）已知商品需求量是其价格和消费者收入的函数，试求对和的最小二乘回归方程：dependent variable: ymethod: least squaresdate: 11/16/09 time: 16:08sample: 1 10included observations: 10variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c626.509340.1301015.611950.0000x2-9.7905703.197843-3.0616170.0

4、183x30.0286180.0058384.9020300.0017r-squared0.902218 mean dependent var670.3300adjusted r-squared0.874281 s.d. dependent var49.04504s.e. of regression17.38985 akaike info criterion8.792975sum squared resid2116.847 schwarz criterion8.883751log likelihood-40.96488 f-statistic32.29408durbin-watson stat

5、1.650804 prob(f-statistic)0.000292（2）求的总变差中未被和解释的部分（即求出随机误差项的方差的无偏估计量）；302.41dfssmsfsignificance f回归分析219531.899765.94732.294080.000292残差72116.847302.4068总计921648.74（3）求和，对样本回归方程作拟合优度检验； =0.9022 =0.8743 说明x2和x3联合解释了y的87.43%（4）对总体回归方程的显著性进行检验；（=0.05）f=32.29 p=0.00030.05 表明x2和x3整体对y的影响显著（5）对b2、b3的显著性进

6、行检验；（=0.05）t2=-3.61 p=0.018 0.05 说明x2对y的影响显著t3=4.90 p=0.0020.05 说明x3对y的影响显著（6）如果商品单价为50元，消费者年收入为20000元，试预测该年该商品需求量。（提示：上述各问题请参考课件上实例，利用excel或eviews软件计算并分析）3、经研究发现，学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进行调查的统计资料如下表所示：学生序号购买书籍及课外读物支出（元/年）受教育年限 （年）家庭月可支配收入（元/月）1450.54171.22507.74174.23613.95204.3456

7、3.44218.75501.54219.46781.57240.47541.84273.58611.15294.891222.110330.210793.27333.111660.85366.012792.76350.913580.84357.914612.75359.015890.87371.9161121.09435.3171094.28523.9181253.010604.1要求：（1）试求出学生购买书籍及课外读物的支出与受教育年限和家庭收入水平的估计的回归方程：dependent variable: ymethod: least squaresdate: 10/29/09 time:

8、01:46sample: 1 18included observations: 18variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c-0.97556830.32236-0.0321730.9748x1104.31466.40913616.275920.0000x20.4021900.1163483.4567760.0035r-squared0.979727 mean dependent var755.1500adjusted r-squared0.977023 s.d. dependent var258.6859s.e. of regression

9、39.21162 akaike info criterion10.32684sum squared resid23063.27 schwarz criterion10.47523log likelihood-89.94152 f-statistic362.4430durbin-watson stat2.561395 prob(f-statistic)0.000000（2）求的总变差中未被和解释的部分（即求出随机误差项的方差的无偏估计量）；1537.551方差分析dfssmsfsignificance f回归分析21114549557274.7362.4432e-13残差1523063.2715

10、37.551总计171137613（3）计算和；=0.979727 =0.977023 说明x2和x3联合解释了y的99.70%（4）对总体回归方程的显著性进行检验；（=0.05）f=362.443 p=0.0000.05 表明x2和x3整体对y的影响显著（5）对b2、b3的显著性进行t检验； t2=16.27592 p=0.000 0.05 说明x2对y的影响显著t3=3.456776 p=0.00350.05 说明x3对y的影响显著（6）假设有一学生的受教育年限=10年，家庭收入水平=480元/月，试预测该学生全年购买书籍及课外读物的支出，并求出相应的预测区间（=0.05）。（提示：请参考第八章范例1、2）yx1x2 mean 658.6700 5.400000 245.9800 median 587.2500 4.500000 229.9000 maximum 1222.100 10.00000 333.1000 minimum 450.5000 4.000000 171.2000 std. dev. 228.1496 2.011080 59.42981 s