2021年百度小学数学教案模板word版

1、精选word文档 下载可编辑小学数学教案百度云【篇1大班数学云与雨滴】大班数学云与雨滴活动目标1按顺序点数5以内数量的物品，点算时不跳数。2了解数量与空间排列的关系，知道有序排列能更清楚地点数。活动准备ppt、云朵卡片每人两张活动过程一、雨是怎样形成的1引导幼儿根据已有经验说说雨是怎样形成的。2帮助幼儿整理经验水蒸发形成水蒸汽，小蒸汽遇冷、凝结，落到地面，形成雨。二、云里的小水滴1教师依次出示8、15、3点雨滴的云朵，幼儿数数云朵里雨滴的数量。（8是2个2个数，15是5个5个数，3是1个1个数） 2你是怎么数的？怎样数不会数错？你有什么好办法来快速数数？引导幼儿有序点数，如从上往下数，从左往右

2、数等。3幼儿人手一张云朵卡，根据老师说的数量（如2），在云朵上画出相应数量的雨滴。4将幼儿画的雨滴展现在黑板，说说谁画的雨滴在排列上容易数。三、拓展经验生活中的排列数欣ppt，感知生活中的排列现象。【篇2小学美术湘教版(新版)第二册第二课软绵绵的云教案】第二课软绵绵的云教案（湖南版一年级下册）昌乐县实验小学 秦爱国教学目标学习用弧线画几种软绵绵的云朵形状。 能想象画出小朋友们在云上玩耍的情景。体验创作的乐趣和热爱大自然的情感。教学重点想象小朋友在云上玩耍的情景。教学难点能用弧线画出云朵的柔软质感。教学程序一、欣云的照片师云儿朵朵天上飘，又像小狗又像猫。飞上云天抱一抱，白云堆作游乐场。今天我们去

3、美丽的云朵的世界玩一玩，好吗？ 师仔细观察，云朵长什么样子？小结云朵白白的，一团团的。二、画一画云朵师你会用怎样的线条画云呢？在练习本上试着画一画吧。 教师点评学生的尝试作业线条流畅、连贯，云朵形状完整。教师示范画云，边讲解步骤。三、联想、表演师云朵的颜色和样子让你联想到了什么？给你什么感觉？ 生像棉花糖、蹦蹦床、软绵绵的。师看，小女孩把云朵当做抱枕搂在怀里，真柔软呀，好舒服呀！ 师你们想和云做什么呢？生抱一抱，摸一摸，跳一跳师请闭上眼睛，想象自己和云在一起，抱抱它摸摸它，和云做好朋友四、象形的云朵师云朵们听说小朋友们要来做客，好好打扮了一番，我们去瞧一瞧吧！生哇！打扮成了小狗和小兔呢师它们在

4、说什么呀？师想一想，在之前画的云朵上添一添，把云朵变成其它的形象。 师示范。五、绘画表现教材手绘插图欣 学生作业师看看这些小朋友在云中做什么呀？师下面我们也来画一画吧。用弧线表现软绵绵的云朵，想象小朋友们在云上玩耍的情景，再画一画。六、作业指导，师生互评云朵的线条流畅，表现出柔软的感觉吗？ 想象丰富、有趣吗？画面内容饱满吗？ 你喜欢哪一幅？对自己的作品满意吗？ 【篇3案例小学音乐云教案】案例小学音乐云教案一年级（下）教学过程1导入通过使用cool edit pool录音软件，将谜语事先录好，并以音频的形式插入到幻灯片中。猜谜语导入主题云师欢迎小朋友们进入愉快的音乐课堂，在上课之前，我们先来猜个

5、谜语，（按一）问象是烟来没有火，象是雨来又不落，有时能遮半边天, 有时只见一朵朵。答云（奖励小红花）。2说云通过播放flash动画，以视听相结合的方法，提高学生兴趣和注意力；通过说想像中的云，培养学生的想像力和语言表达能力3云运用ppt中“录制旁白”的功能制作简短的“视听小片断”通过形象直观的视听相结合，培养学生对音乐的鉴能力师小朋友们说的都很好，蓝蓝的天空就好像是位魔术师，千变万化的白云便是魔术师的杰作。好，我们现在就来欣欣这千变万化的云。在欣的过程中，你们想像自己变成了云在天上慢慢地飘荡，小朋友们可以随着优美的音乐跟着老师一起做左右摇摆的动作。（按二）过渡师小朋友们，这些千变万化的云美不美

6、啊？答美。师云在天空缓慢地飘荡，不仅看起来美，描写它们的歌曲啊更美。好，现在我们就来学习一首和云有关的歌曲。4听云将事先录制好的伴奏以音频的形式插入到幻灯片中。通过欣云，使学生初步熟悉歌曲曲调；通过为歌曲打节奏，使学生熟悉歌曲的节拍a、师首先，我们一起来欣云这首歌曲。（按三，之1）。b、师从刚刚的歌曲当中我发现了一个有趣是事情这首歌曲好像在一直不停地数着一二三，一二三。如果小朋友们不信的话，老师就再把歌曲放一遍。你们可以小声地跟老师一起数一二三。c、师好，现在呀我想请小朋友们用手把一二三的节奏给做出来，大家跟老师一起做。d、师我们现在试着把一二三的节奏加到歌曲里去，为歌曲打节奏。老师看小朋友们

7、谁做的好，待会儿就让做的好的小朋友来表演打击乐器。5朗读歌词事先用扫描仪，将书上歌谱扫描到幻灯片中。通过让学生有节奏地朗读歌词，使学生进一步熟悉歌曲节拍、掌握歌曲的节奏感，为下一步打击乐器的加入做准备a、师小朋友们真聪明，我们现在试着一边打节奏，一边朗读歌词。老师读一句，你们读一句。（按四）。b、师好，下面我想请一位小朋友跟着老师的伴奏自己把第二段歌词有节奏地朗读出来。我看哪位小朋友最有勇气。c、师小朋友们，你们觉得他念的不好？下面我们全班一起把第二段歌词朗读一遍。6唱云通过边演唱歌曲、边演奏打击乐器，培养学生的协作能力师a、师你们读的真棒，现在请小朋友跟老师一起把歌词唱出来，还是老师唱一句，

8、你们唱一句。b、师好，下面请小朋友们自己把第二段歌词唱出来。我看哪位小朋友唱的最好。c、师好，现在请小朋友们一起把这首歌曲完整地唱一遍，另外我还要请几位小朋友来演奏打击乐器为歌曲来伴奏。愿意的小朋友把手举起来。7表演歌曲通过即兴表演动作，培养学生对音乐的理解能力和热爱大自然的乐观生活态度师我们现在知道了云不但千变万化非常好看，描写它们的歌曲也很美，下面我想请几位小朋友随着音乐用舞蹈的形式来表现云的美。初中数学教案百度云【篇1初中数学教学设计】1、不等式及其解集教学设计（湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝）一、内容和内容解析（一）内容概念不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表

9、示简单不等式的解集（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是正确理解不等式、不

10、等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上二、目标和目标解析（一）教学目标1理解不等式的概念2理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系 3了解解不等式的概念4用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1达成目标1的标志是能正确区别不等式、等式以及代数式2达成目标2的标志是能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合3达成目标3的标志是理解解不等式是求不等式解集的一个过程 4、达成目标4的标志是用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具操作时，要掌握好“两定”一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集

11、中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度因此，本节课的教学难点是理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学

12、生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在112距离a地5km，要在12之前驶过a地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1从时间方面虑2从行程方面: 5设计意图培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力（三）紧扣问题概念辨析 1不等式设问1什么是不等式？设问2能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充比如是不等式2不等式的解设问1什么是不等式

13、的解？设问2不等式的解是唯一的吗？ 由学生自学再讨论说明x任意取一个大于75的数都是不等式3不等式的解集 设问2不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流老师点拨不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合 4解不等式设问1什么是解不等式？由学生回答老师强调解不等式是一个过程设计意图培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识老师再适当点拨，加深理解（四）数形结合，深化认识问题1由上可知，x75既是不等式的解集那么在数

14、轴上如何表示x75呢？问题2如果在数轴上表示 x 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性老师适当补充“” 与“”的意义，并强调用“”或“”连接的式子也是不等式比如x 75 就是不等式设计意图通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题 1、什么是不等式？的解集，也是不等式5 2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？ 4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验（六）布置作业，课外反馈教科书

15、第119页第1题，第12页第2，3题设计意图通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整 六、目标检测设计 1填空下列式子中属于不等式的有_x +7x y + 2= 5x + 7设计意图让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念2用不等式表示 a与5的和小于7 a的与b的3倍 的和是非负数 正方形的边长为xcm，它的周长不超过16cm，求x满足的条件设计意图培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义【篇2初中数学教案】

16、初 中 数 学 教 案初中数学是一个整体，它的基本情况是，初一的基础知识多，初二的难点多，初三的考点多。而初二是整个初中生活的过渡阶段，是一个分水岭和转折点，对中考的影响很大。所以初二升初三对每个同学来说都是一个非常关键的阶段，需要认真对待。总体过程大致分为两个阶段第一阶段（1-5节课）复习初二知识点，在此过程中构建学生的学习框架，激发学习兴趣，提升学习的主动性和积极性，掌握解题思路和解题技巧，各个击破知识点，熟悉中考难度的题型，进行强化训练等，同时为初三做好充分的知识储备。第二阶段（6-15节课）预习初三内容，提前了解并掌握初三知识点，增强自信心，赢在起跑线，为中考打下坚实的基础。教学内容、

17、目标与课时分配【篇3初中数学教案】-初中数学教案- 目录 13分式方程解法说课稿 12反比例函数说课稿11探索勾股定理第一课时说课稿 11勾股定理说课稿勾股定理说课稿12勾股定理的逆定理说课稿 11平行四边形的说课稿12菱形（1）定义与性质说课稿 2.2数据的波动说课稿（第一课时）除法说课稿矩形（第一课时）说课稿实际问题与反比例函数（第三课时）教案说明平行四边形的判定（1）说课稿分式的意义说课稿“形的判定”说课稿菱形（第2课时） 13分式方程解法说课稿课标指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教

18、学活动的主导；从学生的学习角度上看数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。二、重视培养学生的应用意识和实践能力。1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。2、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。三、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。1、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。2、鼓励学生解决问题策略的多样化。四

19、、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。一、设计思想数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活 的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发

20、展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合， 符合课标精神。网络环境下代数课的教学模式设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高二、背景

21、分析（一）学情分析内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章分式学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数 学课，学习数学的兴趣较浓。（二）内容分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进 行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是 一种有效描述现实世界的模型，发展学生分

22、析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。（三）教学方式自学导读同伴互助精讲精练（四）教学媒体midea-cla纯软多媒体教学网 几何画板三、教学目标知识技能了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。过程方法通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的 能力，培养应用意识，渗透转化思想。情感态度强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运高中数学教案百度云【篇1人教版高中数学函数全部教案】第一教时教材映射目的要求学生了解映射和一一映射的概念，为

23、今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。过程一、复习以前遇到过的有关“对应”的例子1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。2 对任意实数a，数轴上都有唯一的一点a与此相对应。3 坐标平面内任意一点a 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。4 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。二、提出课题一种特殊的对应映射（1） （2）（3） （4） 引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点1先讲清对应法则然后，根据法则，对于集合a中的每一个元素，在集合b中都有一个（或几个）元素与此相对应。2对应的形式一对多（如）、多对一（如）、一对一（如、） 3映射的概念（定义）强调两个“一”

24、即“任一”、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符号fb 集合a到集合b的映射。6讲解象与原象定义。再举例1a=1,2,3,4 b=3,4,5,6,7,8,9 法则乘2加1是映射 2a=n+ b=,1 法则b中的元素x 除以2得的余数 是映射3a=zb=n* 法则求绝对值 不是映射（a中没有象）4a=,1,2,4 b=,1,4,9,64 法则f ab=(a1)2 是映射三、一一映射观察上面的例图（2） 得出两个特点1对于集合a中的不同元素，在集合b中有不同的象（单射） 2集合b中的每一个元素都是集合a中的每一个元素的象 （满射）即集合b中的每一个元素都有原象。结论（见p48） 从而得出一一映射

25、的定义。例一a=a,b,c,db=m,n,p,q 它是一一映射 例二p48 例三看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1、2、4 辨析为什么不是一一映射。四、练习 p49五、作业 p495 习题21教学与测试 p3334第16课第二教时教材函数概念及复合函数目的要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。过程一、复习（提问）1什么叫从集合到集合上的映射？2传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 二、函数概念1重复初中时讲的函数（传统）定义“定义域”“函数值”“值域”的定义。2从映射的观点定义函数（近代定义）1函数实际上就是集合a到集合b的一个映射 fb 这里 a,

26、 b 非空。2a定义域，原象的集合b值域，象的集合（c）其中c bf对应法则xayb3函数符号y=f(x) y 是 x 的函数，简记 f(x) 3举例消化、巩固函数概念见课本 p5152一次函数，反比例函数，二次函数 注意1务必注意语言规范 2二次函数的值域应分 a, a 讨论只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例一判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？ 1y1 (x3)(x5) x3y2x5 解不是同一函数，定义域不同2。y1x1x1 y2x1)(x1)解不是同一函数，定义域不同3。f(x)x g(x)x2 4不是同一函数，值域不同解f(x)x f(x)x3 解是同

27、一函数5f1(x)(2x5)2 f2(x)2x5解不是同一函数，定义域、值域都 不同例二p55 例三 （略） 四、关于复合函数设 f(x)=2x3g(x)=x2+2 则称 fg(x)（或gf(x)）为复合函数。fg(x)=2(x2+2)3=2x2+1 gf(x)=(2x3)2+2=4x212x+11例三已知f(x)=xx+3求f( 2 1)f(x+1) x 111解f()=()2+3 xxxf(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+3例四课本p54 例一五、小结从映射观点出发的函数定义，符号f(x)函数的三要素，复合函数六、作业课课练p48-5 课时2 函数（一） 除“定义域”等内容

28、 第三教时教材定义域目的要求学生掌握分式函数、根式函数定义域的求法，同时掌握表示法。过程一、复习1函数的定义（近代定义） 2函数的三要素今天研究的课题是函数的定义域自变量x取值的集合（或者说原象的集合a）叫做函数y=f(x)的定义域。二、认定给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。例一、（p54例二）求下列函数的定义域1f(x) 12。f(x)3x2 x2解要使函数有意义，必须解要使函数有意义，必须x23x+2即 x 2即 x 函数f(x)是2 3 1的定义域是函数f(x)3x2的定义域x2 2x|

29、x2 x|x 33。f(x)x1 1 2xx1x1解要使函数有意义，必须2xx2 函数f(x)x2的定义域是x|x1且x2例二、求下列函数的定义域1f(x) 4x1 2f(x) 2x23x4 x2解要使函数有意义，必须解要使函数有意义，必须4x21x23x4x4或x1x12x3且x1即3x3 x3或3x1或x4 函数f(x) 4x1的定义域为函数f(x) 2x23x4的定义 x2域为x |3x3 x|x3或3x1或x4 3f(x) 11 111x【篇2高中数学人教版必修5全套教案】课题: 111正弦定理授课类型新授课教学目标 知识与技能通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及

30、其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。教学过程 .课题导入如图11-1，固定abc的边cb及b，使边

31、ac绕着顶点c转动。思考c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边ab的长度随着其对角c的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？.讲授新课 探索研究(图11-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图11-2，在rtabc中，设bc=a,ac=b,ab=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的a则定义，有 asinac， bsinbc，又scin c c ,1 asina b sinb csinc c从而在直角三角形abc中， asina bsinb csinc cab(图11-2)思考那么对于任意的三角形，以上

32、关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况如图11-3，当abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据任意角三角函数的定义，有cd=asinbbsina,则同理可得从而 asina bsinb，c sinc bsinb，a sina bsinb csinc ac b(图11-3) 思考是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 （证法二）过点a作jac， c由向量的加法可得 abaccb则jabj(accb)jabjacjcb jjabcos9ajcbcos9ccsinaasinc，即 acbc同理，过点c作jbc

33、，可得从而sinasinbsinc类似可推出，当abc是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导）从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a b c asina bsinb csinc理解定理（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使aksina，bksinb，cksinc；（2） asinasinbsinc 从而知正弦定理的基本作用为 b c等价于 asina bsinb， csinc bsinb， asina csinc已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如a bsina；

34、sinb ab已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sinasinb。一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。例题分析例1在abc中，已知a3，b88，a49cm，解三角形。解根据三角形内角和定理， c18(ab)18(388)62；根据正弦定理，asinb49sin88b8.1(cm)；sin3根据正弦定理， asinc49sin62c71(cm). sin3评述对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。例2在abc中，已知a2cm，b28cm，a4，解三角形（角度精确到1，边长精确到1cm）。解根据正弦定理， bsina28sin4 sinb.8

35、99因为b18，所以b64，或b116. 当b64时， c18(ab)18(464)76， asinc2sin76c3(cm). sin4 当b116时，c18(ab)18(4116)24， asinc2sin24c13(cm). sin4评述应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。.课堂练习第5页练习第1（1）、2（1）题。补充练习已知abc中，sina:sinb:sinc1:2:3，求a:b:c （答案123）.课时小结（由学生归纳总结）（1）定理的表示形式asinasinbsinc或aksina，bksinb，cksinc(k) （2）正弦定理的应用范围已知两角和任一

36、边，求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。.课后作业第1页习题1a组第1（1）、2（1）题。板书设计 授后记 b cabckk；sinasinbsinc 课题:2余弦定理授课类型新授课教学目标 知识与技能掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。过程与方法利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 情感态度与价值观培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。教学重点余弦定理的

37、发现和证明过程及其基本应用；教学难点勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。教学过程 .课题导入如图11-4，在abc中，设bc=a,ac=b,ab=c,已知a,b和c，求边 ac b(图11-4).讲授新课 探索研究联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？ 用正弦定理试求，发现因a、b均未知，所以较难求边c。由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。a如图11-5，设cba，cab，abc，那么cab，则 bc ccabababb2ab c a2a2 a2ab 2从而 c2a2b22abcosc (图11-5)同理可证 a2b2c22bccosa b2a2c22a

38、ccosb于是得到以下定理余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 a2b2c22bccosa b2a2c22accosb c2a2b22abcosc 思考这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？（由学生推出）从余弦定理，又可得到以下推论b2c2a2 cosaa2c2b2 cosbb2a2c2 cosc理解定理从而知余弦定理及其推论的基本作用为已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角。思考勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了

39、一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？（由学生总结）若abc中，c=9，则cosc，这时c2a2b2 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。例题分析例1在abc 中，已知a，c，b6，求b及a 解b2a2c22accosb=222cos45=1221)=8 b求a可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理b2c2a21, 解法一 cosaa6.a解法二sinasinbsin45, 44 8,286,ac，即a9,a6.【篇3高中数学必修五全套教案】课题1数列的概念与简单表示法教学目标知识与技能理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公

40、式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。过程与方法通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用 教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 教学过程.课题导入三角形数1，3，6，1，正方形数1，4，9，16，25， .讲授新课 数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列.注意数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；定义中并

41、没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n 项，.例如，上述例子均是数列，其中中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项.数列的一般形式a1,a2,a3,an,，或简记为an，其中an是数列的第n项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.中，这是一个数列，它的首项是“1”，1“”是这个数列的第“33下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式

42、）对于上面的数列，第一项与这一项的序号有这样的对应关系项 1 12 13 14 15 序号 1 2 3 4 5这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式an 1n来表示其对应关系即只要依次用1，2，3代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系 数列的通项公式如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列；一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列1，1，1，它的通项公式可以是an 1(1) 2 n1，也可以是an|cos n12 |.数列通项公式的作用求数列中任意

43、一项；检验某数是否是该数列中的一项.数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项 数列与函数的关系数列可以看成以正整数集n*（或它的有限子集1，2，3，n）为定义域的函数anf(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、f(2)、f(3)、f(4)，f(n)， 6数列的分类1）根据数列项数的多少分有穷数列项数有限的数列.例如数列1，2，3，

44、4，5，6。是有穷数列 无穷数列项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6是无穷数列 2）根据数列项的大小分递增数列从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。递减数列从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列。常数数列各项相等的数列。摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 观察课本p33的六组数列，哪些是递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列？ 范例讲解课本p34-35例1.课堂练习课本p36练习3、4、5补充练习根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式46812(1) 3, 5, 9, 17, 33,；(2) , , , , , ；35639915

45、3(3) , 1, , 1, , 1,；(4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；解(1) an2n1；(2) an 2n(2n1)(2n1)；(3) an 1(1) 2 n；(4) 将数列变形为1, 21, 3, 41, 5, 61, 7, 81, , ann 1(1) 2 n；.课时小结本节课学习了以下内容数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。.课后作业课本p33习题1a组的第1题题: 1数列的概念与简单表示法教学目标知识与技能了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理

46、解数列的前n项和与an的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。教学重点根据数列的递推公式写出数列的前几项 教学难点理解递推公式与通项公式的关系 教学过程 .课题导入 复习引入 数列及有关定义 .讲授新课 数列的表示方法 1、通项公式法如果数列an的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如数列的通项公式为 的通项公式为；的通项公式为 ；2、图象法启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形具体方法是以项数项为纵坐标，即以为横坐标，相应的为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势 3、递推公式法观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型 模型一自上而下第1层钢管数为4；即141+3第2层钢管数为5；即252+3 第3层钢管数为6；即363+3 第4层钢管数为7；即474+3 第5层钢管数为8；