《有理数的乘方》教案3

1、有理数的乘方教案教学目标1 .认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算 .2 .能力目标(1)使学生能够灵活地进行乘方运算.(2)通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想.3 .情感目标(1)通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系 .(2) 学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力 .教学重难点1 .教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则.2 .教学难点：正确理解各种概念并合理运算.教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位.教学过程创设情境

2、 探求新知棋盘上的数学古时候， 在某个王国里有一位聪明的大臣， 他发明了国际象棋， 献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说： “陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1格放 1 粒米，第2格放2粒米，第3格放 4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：就怕您的国库里没有这么多米！ ”设计意图：通过创设故事和问题情境， 吸引学生的注意力， 唤起学生的好奇心， 激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围 .猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第

3、3格：4=2 x2=22第 4 格：8=2 x2 x2=23第 5格：16= 2 x2 x2 x2=2463个21 人 一、第 64 格=2x2x-x2=263二、乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方an读作a白n次哥（或a白n次方）.其中a是底数，n是指数.（设计意图）：通过学生讨论、归纳得出的知识， 比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美巩固训练(1) (-6) (-6) x-6)(2)322x2x2 x2变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1）在（一9）7中，底数是2）在83中，底数是4,指数是 ，读作，或读作；

4、,指数是 ，读作，或读作；3）在j j中，底数是4）在一24中，底数是5）在5中，底数是,指数是，读作；,指数是；,指数是（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学 的乐趣，找到自信.体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔2) -3431 .5典例剖析例2 计算 1) (-3)43) 3_ 344)1 4，5)(-1)11(设计意图):通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则.教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位.加深认识深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？23与32（2）（ 5）4 与542

5、.填空（n为正整数）（必做题）（-3）2 -3= （选做题）（-1）2n=（-1）2n1=（设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答.这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者.是 教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现3 .解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要1 +2 +22 +23 +24 +263粒米.263到底又多大呢？第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收 这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！ 这就是指数的威力.（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1 .有理数的乘方的意义和相关概念2 .乘方的有关运算.3 . 体会化归的数学思想方法.（设计意图）让学生通过知识性内