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文档简介

1、高一（下）数学必修 5 编号：sx-16-066余弦定理导学案更止 等级完成 等级班级：小组：姓名：【学习目标】1 .掌握余弦定理的内容；2 .掌握余弦定理的证明方法；3 .会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题.【知识链接】1、正弦定理公式内容：2、可以解决两类有关三角形的问题：【学习过程】 知识点一：余弦定理的推导 参考课本p5证明问题c2 a2 b2 2abcosc ,请尝试证明a2 b2 c2 2bccosa 问题1、在abc中，已知边b,c和角a,请用b,c和角a表示边a同理b2 （此式对任意三角形都成立吗？） 综上可得余弦定理内容:精品资料如果已知三边求三个角的余弦，我们得到余弦定

2、理的推论为:问题2、当角a或b或c为直角时，此时余弦定理形式是怎样的？此时你发现余弦定理和勾股定 理有何关系?问题3、通过余弦定理判断三角形的角如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是 如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是 如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是知识点二：余弦定理的应用举例 例1、在4abc中，已知a 2冉,c j6 v2,b 45 ,求b及a.例 2、在 ab3 已知 a a、钝角三角形b、直角三角形c 、锐角三角形 d、不能确定【课堂小结】1、余弦定理及其推论的内容是什么？2、余弦定理可以解决三角形中的哪两类问题？1 . a 2, b 2板,c 66 ,贝u cosa , cosb ； cosc 2. 4abc中，a 3,b v7,c 2,求 b,并判断 abc的形状。3 .在 abc 中，a+c=2b, a+c=8, ac=15,求 b.4 .在4abc中，已知a 3,b 方,b 30 ,求边长

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