勾股定理逆定理教案_第1页
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文档简介

1、17.2勾股定理的逆定理教案威县二中田利功教学目标一、知识与技能：1 .掌握直角三角形的判别条件.2 .熟记一些勾股数.3 .掌握勾股定理的逆定理的探究方法.二、过程与方法：1 .用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形， 培养学生数形结合的思想.2 .通过对rt判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于 探索的创新精神.三、情感态度与价值观：1 .通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望.2 .通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神.教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆 命题、互逆定理，原定理、逆定理的有关概念及关 系.教学难点：归纳、猜想、

2、应用勾股定理逆定理的结论.教具准备多媒体课件.教学过程教学活动活动1复习旧知1 .直角三角形有哪些性质？2 . 一个三角形，满足什么条件是直角三角形？我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢？教学活动活动2合作探究1 .古埃及人曾用打绳结的方法得到直角。观察得到三角形的三边存在什么数量关系。2 .动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b, c：2.5, 6, 6.5;6, 8, 10。(1)这三组数都满足a2+b2 = c2吗？(2)画出图形，它们都是直角三角形吗？3 .通过上面的活动提出猜想。如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是

3、直角三角形。4 .互逆命题的理解。上面猜想得到勾股定理的逆命题。教学活动活动3合作探究1. 勾股定理逆命题的证明。学生通过合作探究，进行勾 股定理逆命题的证明。得到勾股定理的逆定理。例题1.已知三角形abc,三边分别为a,b,c,满足a2+b2=c2 求证：三角形 abc为直角三角形。2. 探究互逆定理。教学活动活动3合作探究1.勾股定理逆定理的应用。学生通过合作探究掌握勾股定理的 两个应用。例2:“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12 海里。它们离开港口一个半小时后位于点 q,r处,且相距30海里。 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向 航行吗？例3.已知：如图，四边形 abcd中，zb = 900, ab = 3, bc = 4, cd = 12, ad =13，求四边形abcd的面积？教学活动活动3课堂小结1、任何一个命题都有,但任何一个

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