探索三角形全等的条件导学案(第二课时)

1、4.3探索三角形全等的条件导学案（第二课时）学习目标:1 、能通过自主探究、小组合作得出三角形全等的判定方法；2 、会用“角边角”和“角角边”判断两个三角形全等，并且会写推理步骤。学习重点：用“角边角”和“角角边”判断两个三角形全等。学习难点：运用“角边角”和“角角边”有条理的分析，表达证明两个三角形全等的过程。学具准备：直尺、三角板、量角器、剪刀等学习过程： 第一环节：问题引入，温故知新1、判断三角形全等的方法 1:的两个三角形全等，简称 或 .2、完成下列推理过程。如图：已知 人口是 abc的中线,且 ab=ac求证：ad平分/ bag 证明：. ada abc的中线bd=在 abd和4a

2、cd中ab=ac =cdad =（公共边）9a （）b d c；=/ ad平分/ bac3、动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 ，就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 ？如果可以，带哪块去合 适呢？为什么？第二环节：动手操作，探究新知思考：给出三个条件判断两个三角形是否全等，通过上节课的学习已经知道三边对应相等 的两个三角形全等，那么如果给出的条件其它三个，你能不能判断两个三角形全等呢？ 1、动手操作（课前准备）：利用直尺、三角板、量角器画一个三角形 abc使得/ a=80 , zb=60 , ab=10cmg 并用剪刀把这个三角形

3、剪下来 .（请把你的三角形与同组、邻近的同学比较，你有什么发现？）2、观察电脑演示结论：角边角的判定方法角边角或asa两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简称 几何语言表述：在 abc与 def中，ad，ab =denb =/ej3、议一议如果“两角及一边”条件中的边换成是其中一角的对边，情况会怎样呢？作一个三角形 abc使彳导/ a=80 , / 0=40 , ab=10cm能否利用三角形内角和转化为上面的“两角 及夹边”的条件来作图？完成推理证明过程如图,已知在 abcd def中，za=z d, z 0=z f,ab=de,求证： abc def 证明： .在 abc中：z a+z b

4、+z 0=180 ./ b=180 -/a- / c同理：/e=180 -/ : / / a=z d, / c=z f.z= z (等量代换)在 abc和 def中.a=/d ab =de/= / ab登 def ()结论：角角边的判定方法两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简称角角边或aas几何语言表述： 如图，在 abc和aaf b c中，2a=/a， ab = ab/c=/cabcja a b c(aas环节三、运用新知，例题学习(1)如右图，o是ab的中点，/ a=z b , aoc bod全等吗?(2)若将第一题中的/ a=/b改为/c=/d,其他条件不变，你还能得

5、到 aogbod马？解：(1) aocs bod 理由：o是ab的中点oa=ob在 aoc bom乙a = b. oa =ob/aoc =/bod (对顶角相等) . aoc2 bod(asa)（2） 一样能得到 ao室bod理由：o是ab的中点oa=ob在 abcf 口 adc中c 二 d，oa =ob2aoc =nbod （对顶角相等） . aoc2 bod(aas环节四、巩固新知，基础训练1 .如图，abac如果要用“ asa证明 ab白 acd需要添加下面的哪个条件（）a、/ bag=z cabb、/ b=z cc、/adg=/aebd、/ado/aeb2、补充下列推理过程如图，ae=

6、ce/ b=z d=zaec=90 ,试说明 ab+cd=bd解：. / aec=90.z 1+7 2=180 -/= ,一/ d=90/1+/=90 / 2=/ (等量代换)在人8和4 edc中b =ae =ce/=/3.ab段 edc()ab=cd= ab+cd= + =bdbd3、如图，ab / / cd,且 ab = cd,试说明 aob cod环节五、课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?环节六、作业家庭作业：完成本节课对应练习册的习题（4.3第二课时）课后彳业：完成学案中的巩固练习巩固练习:a层（必做）1、如图，在4abd中，acl bd,且 ac平分/ bad则下列结论错误的是（、ab=ad b.、ab=bd、/ b=z dd.、点c是bd的中点b,2、如图,bocop是/ mon勺角平分线,c 是 op上一点，cal om cb on垂足分别为a试说明 aolcab层（选做）1、.已