用提公因式方法因式分解同步学案

1、12.5华师大版八年级因式分解(一)同步学案 (一)复习与回顾 1.整式乘法有几种形式？ (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式： (3)多项式乘以多项式：2.乘法公式有哪些？(1)两数和乘以这两数的差： 两数和(或差)的平方： (二)自主探索导入新课 1、自主探索：口答课本p42-43的“回忆”、“试一试”，仔细阅读课文，并思考下列问题：(1)因式分解的定义；(2)因式分解与整式乘法的关系；(3)因式分解的方法。2、概括整式的乘法与因式分解的区别与联系：_整式典用法tm a b c .ma mb mc 因式分解结果是乘积的形式定义：一个多项式化成几个 的形式，叫做把这个多项式 3、练

2、习(1)判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解？(1). x2 -4y2 =(x+2y)(x-2y)(3). 5a -1 2 = 25a2 -10a 1(5). a-3 a 3 =a2 -9.2兀 r+ 2 兀 r= 2 兀(r+r)一 一 一 一2 一(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(4).x2+4x+4=(x+2 f一2, 一、， 一、(6).m -4=(m+2)(m-2)（三）探索发现:多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式,称为公因式，把公因式 提出来，多项式ma+mb+m就可以分解成两个因式 和 的乘积 像这种因式分解的方法，叫做 练习（2）：填空、3mx-3my =

3、( )(x-y)、5a2+5b=()()1、3x+5x=( )(3+5)23、3xy+xyz=( )(3+z)45、3xy 3xz+3z=()()找出下列各多项式中的公因式:21、x + xy xz2223、24x y 12xy -28y 3、4m2 +16m3 -2m 4c 22 c、8m n 2mn 5、3a2y_3ay+6y 6,2 23 44ax -12a x - ax 问：多项式中的公因式是如何确定的？寻找公因式的一般步骤：系数：各项系数的公因式字母：取每项中含有的 指数：相同字母的步骤：一看 二看 三看评述：把公因式提取出来，这样的因式分解的方法叫做提取公因式法。提公因式法分解因式

4、法的依据：乘法的分配律练习（3）把下列各式的公因式找出来：（1）6a 3b - 15 c（2）25 ab 5a（3）18 a3b - 12 a 2b2（四）例题学习，内化新知例1分解因式：8a3b2 -12ab3c解：原式二例2 分解因式：3x2-6xy+x解：原式=易出现的错误：“1”作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。试一试：把下列各式分解因式32 2(1) 6a+3b-15c(2) 25ab+5a(3) 18a b-12ab例3 把24x3 12x2 +28x分解因式解：原式=注意：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项 系数变为正数，注意括号内各项都要变号。练习1

5、、若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab ,那么另一个因式是()(a) -1-3x+4y(b) 1+3x-4y(c) -1-3x-4y(d) 1-3x-4y2、自我小测：把下列各式分解因式(1) 15x2 +10x(2) 24x3y - 18x2y2(3) 7ma+14ma2(4) 4x2yxy2(5) -16x4 +32x3 -56x2(6)-4m3n2+6m2n -2mn(7) -7ab-14abx + 49aby（五）课堂小结1、公因式的确定方法：一看 系数 二看字母 三看指数取各项系数的最大公约数取各项相同字母的最低次幕2、提公因式法分解因式的步骤确定公因式；提取公因式；用公因式去除多项式的各项得另一个因式；写成这两个因式的积的形式.3、因式分解与整式乘法的关系：式：mi （a+b+c） =ma+mb+nmc整式乘法式：ma+mb+mc= ma+b+c）是因式分解因式分解是整式乘法的逆运算（六）作业布置：把下列多项式因式分解：2- 2-321、12xy +9x y -3x y2、24x2y