圆内接四边形学案

1、学案：24.1.4圆周角（2）学习目标（学什么！）1 .理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此 性质进行有关的计算和证明；2 .进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析 问题、解决问题的能力.3 .理解并掌握“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个直角三角形的判定方法.学习流程一、导学自习：（一）知识链接l一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的.f/ 3 .所对的圆周角是 9 04 .如图1,点儿都在。上，若,90。的圆周角所对的弦是.上月/二叱 则aoe的度数是.5.如图2, ab是。

2、o的直径，点c是qo上的一点，若/且二口 6.如图3,48是。的直径，点幺是函是中点，若/c0幺二，则的度数是.一则一1q（二）脚%（图 2）1 .阅读教材p87 :如果一个多边形的做,这个圆叫做这个 如图4,四边形肥。是。的2 .圆内接四边形的对角之间用什么性质呢 规律：圆内接四边形的对角_一（图3）（图4）顶点都在 圆上，这个多边形叫., o o是四边形abcd的 ?请你量一量图4中的两对对角，看看后什么规律？二、研习展评活动1:怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢 证明：活动2：如图6, 。的直径 ab为10 cm,弦 线交o。于 d,求bc、ad、bd的长.?（学生自己证明）必二二ac为

3、6 cm, / acb的平 第5）分d（图6）2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，如果两个圆周4a武二8 角相等，它们所对的弧一定.：，活动3 :如图7 ,幺8是。o的直径，弦cd与u相交于点e 乙0 二 60。，乙山 ”50。，求二 的度数.点评：解决圆的有关问题时， 如果题目中有直径， 常常添加辅助线，构成直径所对的圆周角 课堂小结本节课你有哪些收获？谈谈你的想法.当堂达标1 .如图8, 48是。的直径， za0c= 130，则/ d等于（）a. . b. c. d.2 .在。0中，若圆心角/ aob100。，c是拧上一点，则/ ac曲于（）.a. 80b. 100

4、c. 130d. 1403 .如图 9,弦abcdf交于e点，若/ba（=27, /be（=64 ,则/ao旁于（）.a. 37 b. 74 c. 54 d. 64dx-一、/（图8）（图9）（图 10）4 .如图10,四边形abc单接于。o,若/ bod138。，则它的一个外角/ dce?于（）.a. 69 b. 42 c. 48 d. 385 .如图 11, abcft接于。o, za=50 , / ab（=60 , bd是。o的直径，bd交 ac于点 e, 连结dc求/ aeb的度数.（图 11）6 .已知：如图12,在盟兆中，出二肥，以为直径的圆交 bc于口 ,交ac于e,求证：:二一工.(e 14)m拓展训练已知：如图13, abs接于。o, bg=12cm, z a=60 .求。o的直径.派课外探究1 .已知：如图14, o o的直径ae=10cm, / b=/