2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

1、机密启封并使用完毕前2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷本试题卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷第 12 页，第r卷第34页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题 卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试 题卷和答题卡一并交回。第i卷（选择题共60分）注意事项：1 .选择题必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑2 .第i卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。一、选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1 .已知集合 a=-1,0,

2、1, b=0,1,2,则 aab=（）a.0,1b.-1,0, 1,2c.0, 1d.-1,22 .函数y=x2、y=l、y=x的图象都经过的点是（）xa.(1, 1)b.(-1,- 1)3 .不等式-2x2+x+30的解集是a.x|x -13c.x|x -4 .函数y=log3(1+x)+ v2 x的定义域是a.x|x 2c.x|x-15 .若等差数列an的前n项和为且a.1b.5326.函数 f(x)= 2 cos (x ) 1 是a.最小正周期为的奇函数c.最小正周期为一的奇函数2c.(0 0)和(1, 1)d.(0, 0)()3b.x|x-3d.x|-1x -()b.x|-1x 2d.

3、x|x2ss=6, a1 =4,则公差d等于()c-2d.3()b.最小正周期为的偶函数d.最小正周期为一的偶函数 27 .设向量a、b的坐标分别为（2,- 1）和（-3, 2）,则它们的夹角是（）a.零角或平角b.锐角c.钝角d.直角8 .设向量 ab =（2,- 3）, cd =（-4,6）,则四边形 abcd 是（）a.矩形b菱形c.平行四边形d.梯形229 .双曲线2 1的焦点到渐近线的距离为（）4 12a.2.3b.2c. 3d.1110 .已知抛物线的焦点坐标为f（0,鼻）,则该抛物线的标准方程为（）a.y2=2xbx2=2y11 .已知椭圆方程为9x2+16y2=144, f1、

4、则f2cd的周长为a.8b.1612 .在立体空间中，下列命题正确的是a.平行直线的平行投影重合；c.垂直于同一平面的两个平面平行；cy2=xdx2=yf2分别是它的焦点，椭圆的弦 cd过f1,（）c.6d.12（）b.平行于同一直线的两个平面平行；d.垂直于同一平面的两条直线平行。13 .若两个正方体的体积之比1:8，则这两个正方体的表面积之比是（）a.1:2b.1:4c.1:6d.1:814 .从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 10513011411695120134则样本数据落在114.5, 124.5）内的频率为（）a.0.2b.0.3c.0

5、.4d.0.515.4人排成一排，甲、乙都不排在首位和末位的概率是（）a.6第ii卷(非选择题共90分)注意事项：1 .非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区 域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。2 .第r卷共2个大题，11个小题，共90分。二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)16 .cos210 的值是。217 .椭圆，y2 1的离心率为。18 .若向量a=(i, 2),则后尸。19 .在等比数列an中，a5= - , a8=,则 a2=。21620 .二项式(2x2-1)6展开式中含有x

6、3项的二项式系数为是。(用数字作答)x三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21 .(本小题满分10分)已知函数f(x)是定义域为(0,+8)的增函数，对定义域内任意实数 x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=1.求f(4), f(8)的值；(2).解不等式 f(x)+f(x-2)3.22.(本小题满分10分)已知等差数列an中，a1=1,a3=-3。(1) .求数列an的通项公式；(2) .若数列an的前k项和为sk=- 35,求k的值 23.(本小题满分12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2, 3,4

7、,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，频率分布情况如表所 示。x12345pa0.20.45bc(1).若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件,求a, b, c的值；(2).在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为xi,x2,x3,等级系数为5的 2件日用品记为yi,y2,现从xi,x2,x3,yi,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用 品被取出的可能性相同)，求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。24.(本小题满分12分)已知向量 a=(cosx,- j), b =(用sinx, cos2x), xc r,设函数 f

8、(x)=a b ,求：(1) .f(x)的最小正周期;(2) .f(x)在区间0,-上的最大值和最小值。25 .(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥p abcd中，pal底面abcd, ablad,点e在线段ad 上,且 ce/ab0(1) .求证:cel平面pad;(2) .若 pa=ab=1,ad=3, cd=v2,/cda=45，求四棱锥 p abcd 的体积。26 .(本小题满分13分)已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于p、q两点，且opoq (o为坐标 原点)，求该圆的圆心和半径。机密考试结束前2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷参

9、考答案及评分标准评分说明：1 .本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据 试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。2 .对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部 分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给 分。3 .解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4 .只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。第i卷（选择题 共60分）1 .选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。）aacbc acdab bdbca第ii卷（非选择题 共90分）2 .填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）.32一16.- y17.y18. .519.-420.20三.解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推 演步骤)21.(本大题满分10分) 解：(1).f(4)=f(2x 2)=f(2)+f(2)=1+1=2, 2分f(8)=f(4)+f(2)