2021年九下数学《圆》复习

1、九下数学圆复习第二部分专题3圆复习目标1、掌握垂径定理、圆周角定理及推论，解决与圆有关的线段、角度的计算；2、识别和判断与圆有关的位置关系；3、弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算；一、学前准备，理清脉络（一）、知识结构圆的基本性质（1）圆的对称性圆是_图形，过_的任何一条直线都是它的对称轴；圆是以_为对称中心的_图形。（2）垂径定理垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的_。推论平分弦（不是_）的直径_弦，并且_弦所对的弧。（3）弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角.同圆

2、或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的直径所对的圆周角是角；90度的圆周角所对的弦是与圆有关的位置关系（1）点和圆的位置关系圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr点在圆上dr点在圆内dr（2）直线和圆的位置关系设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr.直线与圆相切dr.直线与圆相离dr.（3）圆和圆的位置关系设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r和r，则两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含与圆有关的计算公式弧长公式l=扇形的面积公式s=圆锥的侧面积s=圆锥的全面积s=圆的切线切线的性质定理圆的切线_于_的_.符号语言直线cd与o相切于点a,ab是直径

3、_切线的判定定理经过_的一端，并且_于这条_的直线是圆的_。符号语言ab是o的_，cd经过点a，且_直线cd是o的_三角形的内切圆的圆心是三角形的三条_线的交点，叫做三角形的_心。三角形的外接圆的圆心是三角形三边_线的交点，叫做三角形的_心。二、典型例题，巩固训练例1、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是多少？练习、如图ce1，ab=10，则直径cd=_.例2有一个三角形的残片，张师傅想在这个残片上剪下一个最大的半圆作配件，要求它的直径在bc上，你能用尺规帮助他作出这个圆吗？例3、某考察队要考察某山峰，该山峰可以近似的

4、看成圆锥，已知山底半径10，山底到山3顶的直线距离oa=10，若考察队要从a点出发绕山峰一周回到a点，并且使所走距离最短，那应该如何选择路线，最短路程为多少？oa综合练习1、o1和o2的半径分别为3、r，两圆的圆心距d=8，若o1和o2外离，则r满足（）（a）r5（b）0r8（c）r=5（d）0r52将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为()a10cmb30cmc40cmd300cm3、已知o1和o2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距6cm，则两圆的位置关系是_4、o的半径为6，一条弦长63，以3为半径的

5、同心圆与这条弦的位置关系是_5、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是_.6、如图a、b、c是o上三点，如果o半径为2，ab=3，那么abocacb_7在小明的衣服上有一块三角形的油墨无法洗去，小明妈妈想用一个圆形的布料将其盖上，你能帮助小明妈妈用尺规作一个最小的且能盖住油墨的圆吗？三、中考链接，拓展应用如图，d是弧ab的中点，dcb100，obc55,则oecadeabdceoocb2、如右上图，ab是o的直径，弦cdab垂足为e，如果ab=10，cd=8，那么ae=_16、把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为90的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么

6、这个圆锥的高_,侧面积_a3、如图ac=4且为o的直径d为ac中点,则abd_,四、归纳总结，自我反思dobc五、过关检测，反馈学情1、如图、已知abc内接于o，ad是o的直径，abc30，则cad等于_2、如图，o是正方形abcd的外接圆，点p在o上，则apb等于_3、如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为多少？dobac扩展阅读九年级数学圆复习导学案北师大版第二十一讲圆（二）主备人杜建美备课日期201*-4-26上课日期_课型复习课考点综述圆（二）主要是指点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系的相关内容。学生要学会用动态的观点理解和解决

7、与圆有关的位置关系的问题。学习目标1、圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系。2、会用动态的观点理解和解决与圆有关的位置关系的问题。典型例题例1（201*青岛）o的半径是6，点o到直线a的距离为5，则直线a与o的位置关系为（）a相离b相切c相交d内含例2（201*扬州）如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作o的切线，切点为c，若a25，则d_adboapocbc例3（201*河南）如图，pa、pb切o于点a、b，点c是o上一点，且acb=65，则p=度例4（201*福州）如图，ab是o的直径，ad是弦，dab25，延长ab到点c，使得acd45（1）求证cd是o的切

8、线；（2）若ab22，求bc的长例5（201*扬州）仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_实战演练（201*嘉兴）正方形abcd中，点p是对角线ac上的任意一点（不包括端点），以p为圆心的圆与ab相切，则ad与p的位置关系是（）a相离b.相切c.相交d.不确定（201*重庆）已知o1的半径r为3cm，o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（）a相交b.内含c.内切d.外切（201*凉山）如图，pa，pb分别是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，已知bac35，p的度数为（）a35b45c60d70aapopoapqbbc第6题图第3题

9、图第4题图第5题图（201*长沙）如图，p为o外一点，pa切o于点a，且op=5，pa=4，则sinapo等于（）a、45b、35c、43d、34（201*陕西）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）a2种b3种c4种d5种（201*长春）如图，已知线段ab8cm，p与q的半径均为1cm点p、q分别从a、b出发，在线段ab上按箭头所示方向运动当p、q两点未相遇前，在下列选项中，p与q不可能出现的位置关系是（）a外离b.外切c.相交d.内含（201*枣庄）如图，在abc中，ab=2，ac=2，以a为圆心，1为半径的圆与边bc相切，则bac的度数是aabbc（201*河北）如图，在106的网格图中（

10、每个小正方形的边长均为1个单位长），a的半径为1，b的半径为2，要使a与静止的b内切，那么a由图示位置需向右平移_个单位长（201*双柏）ab是o的直径，pa切o于a，op交o于c，连bc若p30，求b的度数apocb10.（201*兰州）如图，四边形abcd内接于o，bd是o的直径，aecd，垂足为e，da平分bde（1）求证ae是o的切线；（2）若dbc30，de1cm，求bd的长aedboc1（201*威海）如图，点a，b在直线mn上，ab11厘米，a，b的半径均为1厘米a以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，b的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（

11、t0）（1）试写出点a，b之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点a出发后多少秒两圆相切？mabn应用探究（201*南宁）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为()a2b.23c.3d.3ynbpoqomoqxcpaab第1题第2题第3题第4题（201*南京）如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，o与x轴相切于点q，与y轴交于m(0，2)，n(0，8)两点，则点p的坐标是（）a(5，3)b(3，5)c(5，4)d(4，5)（201*常州）如图，在abc中，ab10，ac8，bc6，经过点c且与边ab相切的动圆与ca，cb分别相交于点p，q，则线段pq长度的最小值是（）a75b8c5d42（201*河北）如图3，已知o的半径为5，点o到弦ab的距离为3，则o上到弦ab所在直线的距离为2的点有（）a1个b2个c3个d4个（201*南京）如图，已知o的半径为6c