人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案)

1、二次函数测试题 5 3 、填空题（每空 2分，共32分） 1. 二次函数 y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2. 函数y=（x 2）2+1开口 ，顶点坐标为 ，当时，y随x的增大而减小. 3. 若点（1，0），（ 3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 4. 一个关于x的二次函数，当 x= 2时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 5.二次函数y=3x2 4x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y0. 6.已知二次函数 y=x2 mx+m 1，当m= 时，图象经过原点；当 m= 时，图象顶点在y轴上. 7.正方形边长是 2cm，如果边长增加 xcm，面积就增大

2、 ycm2，那么y与x的函数关系式是 8.函数y=2（x 3）2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到. 9.当 m= 时，二次函数 y=x2 2x m有最小值5. 10. 若抛物线 y=x2 mx+m 2与x轴的两个交点在原点两侧，则 m的取值范围是 二、选择题（每小题 3分，共30分） 11. 二次函数y=（x 3）（x+2）的图象的对称轴是（ =3 =3 C. x D. 12. 二次函数 y=ax2+bx+c 中，若 a0,b0， c D.以上都不对 14.二次函数 y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ 0 0 4ac0 C.a b+c0 15.函数是二次

3、函数 y （m 2)x m2 m，则它的图象（ A.开口向上, 对称轴为 B.开口向下，顶点在 x轴上方 C.开口向上, 与 x轴无交点 D.开口向下，与x轴无交点 16. 一学生推铅球, 铅球行进高度 y（m）与水平距离x（m）之间的关系是 y 1 一 x 12 5，则铅球落地水平 3 距离为（ B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于 A点，与x轴的正半轴交于 B、C两点，且 BC=2, Sa ab=4，贝U c 的值（） A. 5 或一4 C.4 D. 4 18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（） =x2+2x+3=x2

4、2x 3C.y= x2 2x+3= x2 2x 3 19. 函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（） （第 18 题） 20. 若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线 y=x2，则（ =2,c=3=2,c= 3C.b= 4,c=1=4,c=7 三、计算题（共 38分） 21. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8）， 求这条抛物线的解析式。（9分） 22. 已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数 y=x+m的图象交于 （0, 1

5、）。（ 1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分） 23.四边形EFG H内接于边长为 a的正方形 ABCD,且AE=BF=CG=DH设AE=x,四边形 EFGH的面积为y（ 1） 写岀y与x之间的函数关系式和 x的取值范围; 求岀最小值。（10分） 2）点E在什么位置时，正方形 EFGH的面积有最小值并 24. 已知抛物线经过直线 y=3x 3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分） 四、提高题：(10分) 25. 已知抛物线y= x2+2(m+1

6、)x+m+3与x轴有两个交点 A, B与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上，点 B在x轴的正半轴上，且0A:0B=3:1( 1 )求m的值；(2)若P是抛物线上的点，且满足Spa=2Saabc求 P点坐标。 1 25 26. 二次函数y X X 6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C。 42 (1) 求A、B、C三点的坐标； (2) 如果P(x, y)是抛物线AC之间的动点，0为坐标原点，试求 POA的面积S与x之间的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围； (3) 是否存在这样的点 P,使得PO=PA若存在，求岀点 P的坐标；若不存在，说明理由。 2 27.如图，在直

7、角坐标平面中, O为坐标原点，二次函数 y x bx c的图象与y轴的负半轴相交于点C,点 C的坐标为(03),且 BO= CO. (1)求岀B点坐标和这个二次函数的解析式； 求 ABC的面积。 (3) 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长. x 相似三角形测试题 、选择题： 1、下列命题中正确的是（） 三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似 2、 A、 B、 C、 如图，已知 DE/ A AD AE AB AC BC, EF/ AB,则下列比例式中错误的是 b CE EA CF

8、 FB C DE AD BC BD S 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点 O, 下列条件中不能使 ABE和厶ACD相似的是（） A. / B=Z CB. Z ADC=Z AEB C. BE=CD AB=ACD. AD : AC=AE： AB C 4、如图，E是平行四边形 ABCD的边BC的延长线上的一点, 连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形（） A 1对B 2对 C 3对D 4对 5、在矩形 ABCD中，E、F分别是CD BC上的点, 若Z AEF=90，则一定有（） A ADEA AEF C A ADEA ECF B A ECFA AEF D A AEFA A

9、BF 6、如图 1, ADE s ABC，若 AD 相似比是（）A. 1: 2 7、一个三角形三边的长分别为 2, BD 4，贝U ADE 与 ABC 的 B. 1 : 3C. 2: 3 D. 3: 2 3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是 21,则其它两边的和是（ A. 19B. 17 C. 24D. 21 （2 ）若 CE = 3 CB=5，求 DE 的长. 第二十八章锐角三角函数数单元检测 A卷 .选择题（每小题4分，共20分） 1 .如图 1，在 ABC 中，/ C= 90 ,BC= 4, AB= 5 贝y si nA=( ) 4 3 3 心、4 (A) (B)- (C ) (

10、D)- 3 4 5 5 图1 2 .计算 sin 45 的结果等于 ( ) (A) 2 (B ) 1 (C) 2 (D) 1 2 2 若将各边长度都扩大为原来的 2倍，则/ A的余弦值（ 3 .在 Rt ABC 中,C 90 , （A）不变 （B）缩小2倍 （C）扩大4倍 （D）扩大2倍 5 .在 Rt ABC 中，C 90 , B 35 , AB B 7，贝U BC的长为 7si n35 cos35 (C) 7cos35 7ta n35 4 .如下图，平行四边形 ABCD.AE! BC于E,对角线 AC丄CD于C,Z B=60 ,AE=3.贝U AB=( AD (A) 6(B)2 3(C)5

11、(D) 3、3 共20分） 二填空题（每小题4分， 6.如图2，求出以下 RtA ABC中/A的三角函数值: sinA= cosA=. tanA= 9.如图3在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 cos B = 10 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图 投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是_ 4,当太阳光线与地面成 米.（结果保留根号 图3 图4 7 .用计算器求下式的值（精确到） Sin23 5 解这个三角形. 13 . （12分）如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处，用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端 B 的仰角a =21，求树AB的高.（精确到0.1米） 14 .

12、（14分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距 36米的楼房，在楼 AB的楼顶A点测得楼CD的楼 顶C的仰角为45 ，楼底D的俯角为30.求楼 CD的高（结果保留根号）. 15 .（ 14分）梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i 1 3是指坡面的铅直高度 DE与水平宽度CE 的比），/ B=60，AB=6, AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据： i 1:3 .31.732 ,. 21.414) 第二十八章锐角三角函数数单元检测 一 选择题（每小题4分，共20分） 1.若tan（a+10 ）= -3则锐角a的度数是（）. (A)20 (B)30 (

13、C)35 (D)50 2 2.在厶ABC中，若tanA=1, sinB=，你认为最确切的判断是() 2 (A) ABC是等腰三角形(B)A ABC是等腰直角三角形 (C)A ABC是直角三角形( ABC是一般锐角三角形 3若0A W45,则下列各式正确的为(). (A)Si nA CosA (B)Si nA CosA(C)Si nA CosA(D)Si nA wCosA 4. 直角梯形 ABCD中，AD/ BC,Z ABC=90,Z C=60, AD=DC=2、. 2，则 BC 的长为( (B)4 .2 (C) 3、2(D) 2 3 5. 直角三角形两锐角分别为a、B，那么tan atan 3

14、 =(). (A) 1(B) 2(C)大于1(D)无法确定 二.填空题(每小题4分，共20分) 6. 在 RtAABC中，/ C=90, AC=2, BC=1,贝U sinA=. 1 7. 在 RtA ABC 中，/ C=90 si nA=，则/A=. 2 2 8. 如果方程x 4x 3 0的两个根分别是 RtAABC的两条边， ABC最小的角为A,那么 tanA的值为 =. 9. 以直角坐标系的原点 O为圆心，以1为半径作圆。若点 P是该圆上第一象限内的一点, sin(180 30o)sin30o；因为 sin45 sin45o，由此猜想，推理知：一般地当 2 ? 2 为锐角 且OP与X轴正

15、方向组成的角为a,则点 P的坐标为= 10.因为 sin 30o - , sin 210o-，所以 sin 210o 2 2 sin225，所以 sin225o sin(180 45o) 2 时有 sin(180o ) sin，由此可知：sin240o ； 三.解答题(共60分) 11. 计算：(每题5分，共10分) (1) (5 分)sin30o cos30o tan30o (结果保留根号) 解：原式= 1 (2) (5 分)sin30 + sin245 - - tan260 3 解：原式= 12. （10分）如图在RtA ABC中，/ C为直角,/ B=40, b=4,解这个直角三角形.（

16、结果保留小数点后一位）. 13. （12分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60 （如图），试确定生命所在点C的深度.（结果精确到 0.1米，参考数据：.21.41 , . 31.73） 14. （14分）小刚有一块含有 30 角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量 角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据： 第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm; 第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得/BOC为80 （0为AB的中点）. 请

17、你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边 AC的长.（参考数据：sin80 =, cos80=, tan80 =;sin40=, cos40=, tan40 =，结果精确到 0.1cm.） 15. （14分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h （即 m/s ）.交通管理 3 部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A,在如图所示的坐标系中，点 A位于y轴上，测速路段 BC 在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点 C在点A的北偏东45方向上. （1） 请在图中画出表示北偏东45。方向的射线 AC,并标出点C的位置； （2）点 B坐标为，点 C坐标为 ; （3

18、） 一辆汽车从点 B行驶到点C所用的时间为15s,请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶 （本小问中.3取1.7 ） 北 B % y/m 东 、O 60 V x/m A (0,-100) 第29章投影与视图全真测试 一、填空题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分. 1 .圆锥体的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 2 .球的三视图分别是 , , . 3 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是现象，投影现象中, 由阳光形成的影子是 投影，由灯光形成的影子是 投影，海滩上游人的影子是 投影，晚上路旁栏杆的影 投影. 4 .一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、

19、俯视图、左视图都是. 5 如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是 . c. 8m d. 10m ） b.海滩上撑起的伞的影子 D.晚上亮亮的手在墙上的投影 11 . 一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如 12.灯光下的两根小木棒 A和B ,它们竖立放置时的影子长分别为1a和1b ,若（ 6.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是 18米，则古塔的高是 米. 7 小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔 米远的地方（小 刚身高忽略不计）. 当 x 2时，最小值 2 24.

20、 y x 2x 3;顶点 1, 4),对称轴 x 1;x1 25. m 5 3;( 2 2.10 26. A(4,0)?B (6,0)?C (0,6); S 丄 x2 5x 12(0 x 4); (2,2) 2 27. y x2 2x 3; ?6; ?2 .5 27.相似三角形测试题 参考答案: 1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B7、C 8、D 9、B 10、B 1 AD AC 1、- 2、2 : 33、/ B=Z AED 或/ C=Z ADE 或- 4、 5、3: 4 4 AE AB 6、20m 7、 308n 16 1、 一 cm 5 AC AB、十 2、证明 ABBA ADB

21、 又证BD DC BC BD 3、0.5cm 4、设边长是x毫米，可列方程: x=48 AC AB BC CD 5、9m x 80 x 120 80 6、（ 1） 证明/ C=/ D=Z CBE则厶 CEAA CBD 2 DE 316 DE 23 锐角三角函数数单元检测 A卷 参考答案： DE 3 32 3 4 3 1、 D ； 2、 C ； 3、A ； 4、B ； 5、C ； 6、一、一 5 5 4 7、 ;8、35 2 10、83；11、(1)3 ；原式,2(2 彳于)号 12、AB2 3，/ A=30，/ B=60 ; 13、解：在 RTA BED 中,DE=AC=25,CD=AE=,

22、BE sin21 ,BE=DE- sin21 =25 x = DE AB =BE+AE=4 .答:这棵树高约 10.4米. 14、( 36+12 .3 )米；15、 锐角三角函数数单元检测B卷 参考答案： 1、 B; 2、 B ; 3、D ; 4、C ; 5、A ; 6、 5 ；7 30 1、42 ;8 tanA 的值为一或;9、(sina ,cos a ); ;10、-; 5 34 2 11 、（1）77 ;(2) 12 12. 13、 解:如图，过点 C作CD AB交AB于D点， 3 733 1 73 CD2.6 （米）. 所以，生命所在点 C的深度约为2.6米.35 214、6.9cm

23、2 2 15、解： （1）如图22所示，射线为AC,点C为所求位置. y/m (2)(100 .3 , 0);( 100, 0); (3) BC BO OC 1003100270(m). 270 - 15=18 (m/s ) 18 50 B _Cx/m 汽车在限速公路上是超速行驶。 5 *A (0, -100) 第29章投影与视图全真测试 参考答案 一、填空题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分. 1三角形、三角形、圆2.圆，圆，圆 4 .矩形5.太阳光，通过作图发现相应的直线是平行关系 6. 14.4 过D作DE丄BF于E，如图所示. 中心 7. 5: 10 v CD 4m . DCF

24、30o， DE 2m . CE 2、3 m .A 由 FAB FDE , 1 AB BF , 2 1 AB -(BC 2 DE CE AB DE 1 BF EF 2 1 1 EF , EF 2 EF)丄(10 2、G 4) 2 8.73 8.7(m), （本小题6分） 如图. 17. 18. 19. 比例. 20. 21 . 小明比小宇高，因为太阳光线是平行光线，身高与影长成正 （本小题 8 分) 他们的队列是面向太阳, （本小题 （本小题 8 分) 小刚头顶的影子所经过的路径是一条直线段，它与小刚行走的一小段路线是平行的. 12分）解：小明的判断如图，AE, BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长. 由于BF DB 2（米），所以，DP OP灯高. 故答案为8.7 . 二、选择题：本大题共 8小题， 每小题 3分，共 24分. 9 . C10