10月全国概率论与数理统计(经管类)试题及答案解析

1、精品自学考 料推荐全国 2018 年 10 月概率论与数理统计（经管类）试题课程代码： 04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题 2分，共 20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件 A与 B互不相容，且 P（ A） 0,P(B)0 ，则 ()A. P(B|A)=0B. P(A|B)0C.P(A|B)=P（ A）D.P(AB)=P( A)P(B)2.设随机变量 X N(1，4)，F(x)为 X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则 F(3)=()A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)3

2、.设随机变量 X的概率密度为 f (x)=2x, 0 x1, 则 P0X 1 =()0,其他 ,21B.1A.34C. 1D. 3244.设随机变量 X的概率密度为 f (x)=cx1 ,1 x0,)2则常数 c=(0,其他 ,A.-3B.-1C.- 1D.125.设下列函数的定义域均为（- ， +），则其中可作为概率密度的是()A. f (x)=-e-xB. f (x)=e-xC. f (x)= 1e-|x|D. f (x)= e-|x|26.设二维随机变量（ X，Y） N（12，2 ,2 , ），则 Y (),12A. N（ 1 , 12 ）B. N（ 1,22 ）1精品自学考 料推荐C.

3、N（2 , 12 ）D.N（2 , 22 ）1 ,2x4,)7.已知随机 量 X的概率密度 f (x)= 2则 E(X)=(0,其他 ,A.6B.3C.1D.128. 随机 量 X与 Y相互独立，且 XB(16， 0.5)，Y服从参数 9的泊松分布， D (X-2Y+3)=()A.-14B.-11C.40D.439. 随机 量 Zn B（ n，p）， n=1，2，其中 0 p1， lim PZ n np)x =(nnp(1p)x1t 2x1t 2A.2B.2edtedt02201t 21t 2C.2D.2edtedt2210.设 x1， x2， x3， x4 来自 体 X的 本， D(X)=2

4、 ， 本均 x 的方差 D ( x )=()A.2B. 122C.12D.1234二、填空 （本大 共15小 ，每小 2分，共 30分） 在每小 的空格中填上正确答案。 填、不填均无分。11. 随机事件 A与B相互独立，且 P(A)=P(B)=1 ， P(AB )=_.312. 袋内有 5个 球、 3个白球和 2个黑球，从袋中任取 3个球， 恰好取到1个 球、 1个白球和 1个黑球的概率 _.13.设 A 随机事件， P(A)=0.3 ， P( A )=_.14. 随机 量 X的分布律 .记 Y=X2， P Y=4=_.2精品自学考 料推荐15.设 X是 型随机 量， P X=5=_.16.

5、随机 量 X的分布函数 F(x)，已知 F(2)=0.5 ， F （-3） =0.1，则 P-30 ， X的概率密度 f (x)=_.0,x0,18.若随机 量 XB（ 4， 1 ）， P X 1=_.31x 2,0 y1,019. 二 随机 量 (X，Y)的概率密度 f (x， y)= 20,其他 ,则 P X+Y 1=_.20. 随机 量 X的分布律 ， E(X)=_.21. 随机 量 XN(0， 4)， E(X2)=_.22. 随机 量 XN(0， 1)， YN(0， 1)， Cov(X,Y)=0.5， D(X+Y)=_.23.设 X ， X ， X ，是独立同分布的随机 量序列，E（X

6、 ） =，D （X ） =2，12nnnnX i nn=1,2， ,则 lim Pi 10 =_.nnn24.设 x1， x2， xn 来自 体 X的 本，且 XN(0,1)， 量xi2 _.i 1n2x2100x12n,n=64，25.设 x， x， x 本 ， 算知ii 1nx) 2 =_.则( xii 1三、 算 （本大 共2小 ，每小 8分，共 16分）26. 随机 量 X服从区 0， 1上的均匀分布，Y服从参数 1的指数分布，且X与 Y相互独立，求 E（ XY） .27. 某行 的一 指 服从正 分布N（,2），其中 ,2均未知 .今 取了 指 3精品自学考 料推荐的 9个数据作为样

7、本，并算得样本均值x =56.93 ，样本方差 s2=(0.93) 2.求的置信度为 95%的置信区间 .(附： t0.025(8)=2.306)四、综合题（本大题共 2小题，每小题12分，共 24分）28.设随机事件 A1， A2 ，A3相互独立，且P(A1)=0.4， P(A2)=0.5， P(A3)=0.7.求： (1)A123123， A ， A 恰有一个发生的概率； (2)A， A， A 至少有一个发生的概率 .29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为(1) 求 (X，Y)分别关于 X,Y的边缘分布律； (2) 试问 X与Y是否相互独立，为什么？五、应用题（ 10分）30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且X N(，4).