工程力学(静力学与材料力学)答案

1、工程力学 静力学与材料力学（单辉祖 谢传锋 著）高等教育出版社课后答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:(c)(c)键入文字2(d)(e)(a)(b)(e)(c)解:(e)cb a(b)aw(a)(c)f bx键入文字1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱abcd ; (b)半拱ab部分;(c)踏板ab ; (d)杠杆ab ; (e)方板abcd ;节点b。(d)(e)(d)(e)(c)(f)(c) 半拱ab,半拱bc及整体；(d)杠杆ab,切刀cef及1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点a,结点b; (b)圆柱a和b及整体;

2、 整体；(e)秤杆ab,秤盘架bcd及整体。(a)(b)键入文字29解：（a）(b)(c)tw(e)df a(c)(d)f ba(e)aobw f cdf2=5352-2杆ac、bc在c处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，f 1和f 2作用在销钉c上，fi=445 n,n,不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1)取节点c为研究对象，画受力图，注意 ac、bc都为二力杆,(2)列平衡方程:、fy =0fx =0n,试4f 1 - fac sin 60o f2 -05l 3o cf 1 - - f bc - f ac cos60 05.fac =207 n fbc =164 nacbcac与bc两

3、杆均受拉。2-6如图所示结构由两弯杆 abc和de构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知f=200求支座a和e的约束力。解：（1）取de为研究对象,（2）取abc为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:-1-5 f a =fd =fe f - =166.7 n 233-1已知梁ab上作用一力偶，力偶矩为 m,梁长为1,梁重不计。求在图 a, b, c三种情况下，支座 b的约束力l/2-wbm1/3(b)(a)解：（a）受力分析，画受力图； a、b处的约束力组成一个力偶;1/2列平衡方程:fb l -m =0mfb 二f a = fb(b)受力分析，画受力图； a、b处的约束力

4、组成一个力偶;列平衡方程:mf b l-m =0 fb =f a = fb(c)受力分析，画受力图； a、b处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:fb l cosi m =0 fbf a = fbl cos 二3-2在题图所示结构中二曲卞f自重不计，曲杆ab上作用有主动力偶，其力偶矩为m,试求a和c点处的约束力。b3ama解：(1)取bc为研究对象，受力分析,bc为二力杆，画受力图;(2)取ab为研究对象，受力分析，a、b的约束力组成一个力偶，画受力图;3a a -m =0fbmm=0.3542.2aamfa = fc = 0.354a4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kn,

5、力偶矩的单位为 kn m,长度单位为m,分布载荷集度为kn/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。q=20c3a20hbd 0.8 j.0.8 , 0.8.3(e)解：(b): (1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系);x(2)选坐标系axy,列出平衡方程；“ fx =0:fax 0.4 = 0fax = 0.4 kn% ma (f )=0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 fb 2 = 0fb = 0.26 kn fy =0:fay -2 0.5 fb =0fav =1.24 kny约束力的方向如图所示。(c): (1)研究ab杆，受力分析，画出受力图(

6、平面任意力系)；(2)选坐标系axy,列出平衡方程； 2x mb (f )=0:-fay 3-3 o2 dx x = 0fay = 0.33 kn2“ fv =0: fav - 2 dx fb cos30o =0yy - qfb =4.24 knfx -0:fax - fbsin30o -0fax = 2.12 kn约束力的方向如图所示。(e): (1)研究cabd杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；(2)选坐标系axy,列出平衡方程；“ fx =0:fax =00.8% m a（f）=0:0 20 dx x 8 fb 1.6-20 2.4 = 0fb = 21 kn0.8v fy =

7、0:- 0 20 dx fay fb -20 = 0fay =15 kn约束力的方向如图所示。4-5 ab梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物d,设重物的重量为 g,又ab长为b,斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。d（平面任意力系）;xfax解：（1）研究ab杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（2）选坐标系bxy,列出平衡方程；、fx -0:- fax gsin ； -0fax =g sin：、fy =0: fay g g cos： =0fay g（1 cos：）y mb （f ）=0: m a - fay b g rg r = 0ma =g（1 cos： ）b约束力的方向如图

8、所示。4-16由ac和cd构成的复合梁通过钱链c连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kn/m ,力偶m=40 kn m, a=2 m ,不计梁重，试求支座 a、b、d的约束力和钱链 c所受的力。解:(1)研究cd杆，受力分析，画出受力图 (平面平行力系);“y qdxfrdxtf(2)选坐标系cxy,列出平衡方程;me (f) =0:、fy=0:a-0 q dx x m - fd 2a = 0fd =5 knafc - oq dx fd =0fe = 25 kn研究abc杆，受力分析，画出受力图 (平面平行力系);(4)选坐标系bxy,列出平衡方程;、mb (f

9、) =0：afa a - o q dx x - fe a = 0fa = 35 knfy =0：-faa-f0 qx + fb-fe =0fb =80 kn约束力的方向如图所示。8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。2f2kn3kn(a)(b)2kn3kn1 (d)(c)解:(a)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2截面;(2)取1-1截面的左段; fx =0 f - fn 1=0取2-2截面的右段;f n2 fx =0-fn 2=0f n 2=0轴力最大值:fn max = f(b)求固定端的约束反力;(2)取1-1截面的左段;f n11fx =0 f - fn 1=0fn 1取

10、2-2截面的右段;f n2fx =02- fn 2 - fr = 0 f n 2 fr轴力最大值:f.= fn max(c)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;1 3kn2kn2=2 2kn33knf*(2)取1-1截面的左段;2knf n1 fx =02 fn 1=0fn 1 7 kn取2-2截面的左段;、fx =02-3 fn 2 =0fn 2 =1kn取3-3截面的右段;“ fx =03-fn3=0fn 3=3 kn(5)轴力最大值:fn max =3 kn(d)用截面法求内力，取1-1、2-2 截面;2kn 2(2)取1-1截面的右段;(2)(5)f n1取2-2截面的右段;

11、轴力最大值:12kn 1kn“ fx =02 -1 -fn 1=0fn 1=1 kn2 fx =0-1 -fn 2=0fn 2 =tkn8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。f =1 knn max解：（a）(b)(c)(d)(+)(-)f3kn1kn(+)(-)2kn1kn(+)(-)1kn8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为di=30 mm与d2=20 mm,两杆材料相同，许用应力4=160 mpa 。该桁架在节点 a处承受铅直方向的载荷 f=80 kn作用，试校核桁架的强度。 y解：（1）对节点f ab3000 f ac 450/(2)列平衡方程“ fx-fab si

12、n 300fac sin 450 =0解得:f- fyfab cos300fac cos450 -f =0f acki2= 41.4knfab =f =58.6kn3 1(2)分别对两杆进行强度计算;f abaif ac= 82.9mpa y l ia2= 131.8mpa y k- i所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆 定钢杆的直径d与木杆截面的边宽力耐=10 mpa。2为方截面木杆，在节点 a处承受铅直方向的载荷 f作用，试确 bo已知载荷f=50 kn,钢的许用应力同=160 mpa,木的许用应fb45c解：(1)对节点a受力分析,求出 ab和ac两杆所受的力;f

13、abf acfac = 2f =70.7kn fab =f =50knacab(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;-abfab _ 50 103 工!s)-160 mpad 一 20.0 mm二 acf ac7。7 103b2- kw -0mpab - 84.1mm所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为 84 mm。8-16题8-14所述桁架，试定载荷f的许用值f。解:(1)由8-14得到ab、ac两杆所受的力与载荷 f的关系;f ac2 ff一 fab,313i f8-31(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;ab-j- ff ab _ ,31i； i - 160mp

14、a f 154.5kn、,2f ac .31f,1 = 160 mpa1.2t d2取f=97.1 kn。图示木棒接头，f=50 kn ,试求接头的剪切与挤压应力。f 97.1kn解：(1)剪切实用计算公式:fq t =as50 103100 100=5 mpa(2)挤压实用计算公式:bsfb50 10340 100= 12.5 mpaf1=50 kn , f2=35.4 kn ,许用8-32图示摇臂，承受载荷 fi与f2作用，试确定轴销 b的直径do已知载荷 切应力才=100 mpa ,许用挤压应力%=240 mpa。d解：(1)对摇臂abc进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定较支座b的

15、约束反力;fb 二.f12 f； 2f 1f2 cos450 = 35.4 kn(2)考虑轴销b的剪切强度;fbfq-fc2d _ 15.0 mm考虑轴销b的挤压强度;bsfbfbab d 10lbs1d _ 14.8 mm(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取d _15 mm9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。5005005002 m(b)解:(a)(2)300300300 2knm1knm 1knm 2knm(c)用截面法求内力，取 1-1、2-2截面;取1-1截面的左段;1knm2knm v3knm(d)“ mx =0t1 -m =0t1 = m取2-2截面的右段;2“ mx =0-

16、丁2 =0t2 =0最大扭矩值:mt max =m(b)求固定端的约束反力;ma(2)取1-1截面的左段; mx =0-m a 2m -mma = mma mx =0-m a t1 =0取2-2截面的右段;“ mx =0- m -t2 = 0最大扭矩值:tmax = m注:本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。(c)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3截面;2knm 1 1knm2 1knm2knm(2)取1-1截面的左段;2knm mx =0-2 t1 =0t1 =2 knm取2-2截面的左段;“ mx =0-2 1 t2 =0t2 =1 knm取3-3截面的右段

17、;“ mx =0 2 -t3 =0t3 =2 knm(5)最大扭矩值:tmax = 2 knm(d)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3 截面;1knm1 2knm2 3knm(2)取1-1截面的左段;1knmy mx =0 1 t1 =0t1 =-1 knm取2-2截面的左段;1knm1 2knm“ mx =0 1 2 t2 =0t2 = -3 knm 取3-3截面的左段;1knm 1 2knm 2 3knm 3 mx =012-3 t3 =0t3 =0(5)最大扭矩值:max=3 knm9-2试画题9-1所示各轴的扭矩图。解：(a)tm(+)x(b)t m(+)(c)2knm2knm1

18、knm(+)-x(d)tx x1knm3knm算 a点处(值=15 mm)的扭9-8图示空心圆截面轴，外径 d=40 mm,内径d=20 mm,扭矩t=1 knm，试计 转切应力 贝，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。解：(1)计算横截面的极惯性矩； 44_54i p = (d d ) =2.356 10 mmp 32(2)计算扭转切应力；键入文字f sa+31t a 1 106 15a=-a5=63.7 mpai ：2.356 105maxt ：maxi ：1 106 20 z = 84.9 mpa 2.356 105- mint ：mini -1 106 10一52.356 105= 4

19、2.4 mpa9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩 m=1 knm许用切应力=80 mpa单位长度的许用扭转角0=0.5解:切变模量g=80 gpa,试确定轴径。(考虑轴的强度条件；- ab max2 m -；m1.3d1162 1 106 1680d1 _ 50.3mm bc max10-1解:(2)考虑轴的刚度条件;之bc1 106 1680d2 - 39.9mmm tabgi pabm tbcgi pbcxji1800-x bql/4(d)解：(2)列剪力方程与弯矩方程(0 x1 ml/2)fs1 - -f (0 y x1 l /2) m 1 - fx 1(l/2 x1 三 l)fs

20、2 =f (l/2 xi kl) m 2 = -f l x2画剪力图与弯矩图fs(+)(-)(d)列剪力方程与弯矩方程键入文字(2)fs q qx =q(! x)(0 y x l)44m 1 =9 x 一 x2(0 x xl )4239121211-6解:(2)画剪力图与弯矩图图示悬臂梁力，及该应力所在截面上 k点处的弯曲正应力。(1)画梁的弯矩图最大弯矩(位于固定端)(2)m max = 7.5 kn计算应力:最大应力:m maxmaxwzm maxbh2k点的应力:m max .y7.5 10640 802二 176 mpam maxbh37.5 106 3040 803= 132 mpa键入文字11-14图示槽形截面悬臂梁，f=10 kn, me=70 knm ,许用拉应力(+=35 mpa,许用压应力可=120 mpa ,试校核梁的强度。44a yia? y2yc 二a amm(150 250) 125 (-100 200) 150 -二96(150 250) (-100 200)150 503225 20032izc(150 50) (yc -25)2 2 (25 200) (150 - yc )21212= 1.02 108 mm4(2)画出梁的弯矩图t,m30knm(3)计算应力a+截面下边缘点处的拉应力