工程测量导线常用计算公式VIP

1、二0一二年八月二日一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式4、 平曲线上任意点的坐标计算公式5、 竖曲线上点的高程计算公式6、 超高计算公式7、 地基承载力计算公式8、 标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤方位角的计算公式1 . 字母所代表的意义：x1： qd 的 x 坐标y1 ： qd 的 y 坐标x2： zd 的 x 坐标y2 ： zd 的 y 坐标s: qdzd的距离%: qdzd的方位角2 .计算公式：s = . x2 - xi .1 - 1y2 - y11）当 丫2- 丫10, x2- xi0 时：a =

2、arctg y2 y1x2 - xi2）当 y2- yi0 时：o（ =360口+ arctg y2 一x2 _ xi3）当 x2- xi0 时：a =180口+ arctgyy1x2 - xi二、平曲 线转角点偏角计算公式1 .字母所代表的意义：a： qdjd的方位角d.jdzd的方位角b： jd处的偏角2 .计算公式：3= 02- 01 （负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1 .字母所代表的意义：u: jd的x坐标v: jd的y坐标a:方位角（zhjd）t：曲线的切线长，t= r +2ls24r+ dls ls3tg - 222240rd: jd偏角，左偏为-、右

3、偏为+2.计算公式:直缓（直圆）点的国家坐标：x=u+tcos(a+180 )=v+tsin(a+180 )缓直（圆直）点的国家坐标：x=u+tcos(a+d)=v+tsin(a+d)四、1.平曲线上任意点的坐标计算公式字母所代表的意义:p：所求点的桩号b:所求边桩中桩距离，左-、右+m :左偏-1 ,右偏+1c: jd桩号d: jd偏角ls：缓和曲线长a:方位角（zhjd）u: jd的x坐标v: jd的y坐标t：曲线的切线长，t= r +ls2d ls lstg 224r22240ri=c-t:直缓桩号j=l+l:缓圆桩号h =j -ls：圆缓桩号180k=h+l :缓直桩号 2.计算公式：

4、1)当pl时中桩坐标：xm=u+(c-p)cos(a+180 )ym=v+(c-p)sin(a+180 )边桩坐标：xb=xm+bcos(a+90 )yb=ym+bsin(a+90 )2)当 lpj 时30%p -1 fyb=ym+bsin(a+mw+90 )g = (p i )(p-i)90 r2中桩坐标：xm=u+tcos(a+180 )+gcosoym=v+tsin(a+180 )+gsinoo9(hp-i )nrl边桩坐标：xb=xm+bcos(a+mw+90 )3)当 jp+ ls工cos 90r230 lsm g coso二 ryb=ym+bsin(a+md - mw+90)ym

5、=v +tsin(a+180)+ lssin a m 90r230 lss gsino二 rw=90 p-j二 r边桩坐标：xb=xm+bcos(o+mw+90 )yb=ym+bsin(o+mw+90 )4)当 hpk时中桩坐标：xm=u+(t+p- k)cos(a+md)ym=v+(t+ p-k)sin(a+md)边桩坐标：xb=xm+bcos(a+md+90 )yb=ym+bsin(a+md+90 )；若要以注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米角度测量单位：“弧度”为角度测量单位，请将公式中带。的数字换算为弧度五、竖曲线上点的高程计算公式1.字母所代表的意义：r:曲线半径ii： zyj

6、d方向的坡度i2： jdyz方向的坡度t:曲线的切线长e:外失距x:竖曲线上的点到直圆或圆直的距离y:竖曲线上点的高程修正值2.计算公式：一 i2r . ii 2e2r2 x y = 2r八、超高计算公式1 .字母所代表的意义:i。：路拱坡度ib：超高坡度ls：缓和曲线长bi：所求点路中线距离x。：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中 c-cx:所求点直缓或缓直的距离hb：超高值960960480_ _480一i0=1.5%设计标局 i0=l.5%480. 480.i0=1.5%设计标高 i0=1.5%转 轴960一480- -480.i0=1.5%设计标高 i0=0。q一仁.转轴ibb

7、.4. 转 轴lc=ls -x0-abc d2.计算公式（公式1）：（绕中线旋转）行车道外侧边缘行车道内侧边缘x0=2x i0/(i0 +ib) xlshb= bix(i0+ib) xx/ls-b1 xi0hb= (b1 + bx) x i0hb= (b1 + bx) xx/lsx ib行车道外侧边缘:行车道外侧边缘拧军bt骑）遗缘:2）当xx0时超高讲算公式1 “1。行车道内l边缘hb= (-i0-(ib-i0)xx/ls) xbhb = - b bx ii0：路拱坡度ib:超高坡度ls:缓和曲线长b:到路中线距离x:所求点到zh（hz理巨离超高计算公式2行车道外侧边缘：hb =r0 ibx

8、 -b1i0ls行车道内侧边缘:-b1bx x.hb :iibls3.计算公式（公式2）:行车道外侧边缘：hb=li0+bi0x；hls ）行车道内侧边缘：, ji 一闻二叱1 0, n=0yr xvq n=1yvr xvq n=1yvr ax0, n=2同理得lbc, b bca b= p b c-0ab当a 0时为右偏,3、计算线路中桩坐标(1)直线段已知：方位角 hab , jda(xa, ya),直线上p1点到jda的距离为d则p1的坐标为：xp1=xa+d - cos a abyp1=ya+d , sin a aba 0日为左偏。1z /u-_1/1 1 ,a ab7、： ,1tk

9、1 jti图5-5直线段坐标计算注意：距离 d=p1桩桩号一jda的yz桩桩号+jda的切线长t(2)第一缓和曲线p2点坐标计算(zh-hy段任一点)zh(xzh, yzh)用直线段上求坐标法求得。_ xp2=xzh+s , cos a zh-p2-yp2=yzh+s - sin a zh-p2a zh-p2= a ab + a hjdb右偏为“+”，左偏为- -先算弦长s:s2=xh2+yh2l5x h=l-2240r lssl3yh=6rlsszh-p2. hbc图5-6第一缓和曲线段坐标计l =p2-zh （l为p2至1j zh点的桩号之差）2 i yh . .30l a h=arctg

10、 或 a h=xh二 rls(3)圆曲线段p3点坐标计算(hy-yhk任一点)-xp3=xhy+s cos a hy-p3p3=yhy+s , sin a hy-p3s=2rsin（|）90l = it 二 rl=r-hya hy-p3= a ab+ b 0+ 小abhihy-p390ls =a ab+ +_（|）r当jdb右偏时用“ +”，左偏时用“-图5-7园曲线段坐标计算lp3到hy点的桩号之差s- hy至ij p3的弦长l所对应的弦切角(4)第二缓和曲线p4点的坐标(yh-hz段任一点)先求xhz=xb+t , cos a bcqhz=yb+t sin a bc_xp4=xhz+s ,

11、 cos a hz-p4=xhz+s cos( 180+ a p4-hz)=x hz-s , cos ( a bc+a ah)y p4=yhz+s , sin a hz-p4i =yhz+s , sin (180+ a p/hz)1 bc|q i ) p p4-hzj 1 一hzh .j，/=yhz-s - sin ( a bc+a a h)图5-7第二缓和曲线段坐标计当右偏时用“-，左偏时用“ +”。广s2=xh2+yh2xh=l-2 240r lsyh6rls1ah=arctg 强xh（三）坐标放样在内业计算中，计算出所有的中桩坐标后，到现场把各中桩在实地放样出来，是后续 的水准抄平的前沿

12、工作。中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行的。1、坐标放样的步骤（1）设置测站点1）立仪器于控制点a,对中、整平。2）进入放样模式。3）输入测站点a坐标。（2）设置后视点1、输入后视点b坐标。2、瞄准后视b,按“设置”键。使此时的水平盘的读数为a-b的方位角3）中桩放样1）进入点放样模式。2）输入待放样点的坐标。3）旋转水平盘，使“旋转角”为“ 0” 。4）指挥棱镜落在中丝上，并按“测量”键。5）根据显示的距离“+”、 “- ”号，指挥棱镜延长或缩短棱镜与仪器之间的距离。直至距离显示为“ 2mm-3mm下令打桩。6）下一个放样点，重复2 5 的工作步骤。2、注意事项全站仪放样时应注意每

13、次搬站后应首先进行后视，归坐标系统。其次，在放样过程中指挥棱镜前进和后退应准确，避免重复工作。对于棱镜手，在立棱镜时应确保棱镜垂直，在小距离移动时应利用小钢尺量测，确保快速准确测量。十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤全站仪的功能1、角度测量（ angle observation ）（ 1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。（2）方法：与经纬仪不异，若要测出水平角/aob ,则：1）当精度要求不高时：瞄准 a 点置零（ 0 set ）瞄准 b 点，记下水平度盘hr 的大小。2） 当精度要求高时： 可用测回法（ method of observation set ）操作步骤同用经纬仪操作一样， 只

14、是配置度盘时， 按“置盘” （ h set ）2、距离测量（distance measurement ）psm、ppm的设置一一测距、测坐标、放样前。1）棱镜常数（psm、的设置。一般： prism=0 （原配棱镜）， -30mm （国产棱镜）2）大气改正数（ppm ）（乘常数）的设置。输入测量时的空气温度（ temp ）、气压（press ），或经计算后，输入 ppm 的值。（ 1）功能：可测量平距hd 、高差 vd 和斜距 sd （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（meas ）。3、坐标测量（coordinate measurement ）（ 1）功能：

15、可测量方针点的三维坐标（ x ， y ， h ）。（ 2）测量原理若输入：方位角 ，测站坐标（ ， ）；测得：水平角 和平距 。则有：方位角：坐标：若输入：测站s 高程 ， 测得：仪器高i ，棱镜高 v ，平距 ，竖直角 ，则有：高程：（ 3）方法：输入测站 s （ x ， y ， h ） ， 仪器高 i ， 棱镜高 v 瞄准后视点 b ， 将水平度盘读数设置为 瞄准方针棱镜点 t ，按“测量”， 便可显示点 t 的三维坐标。4、点位放样（layout）（ 1）功能：根据预设的待放样点 p 的坐标，在实地标出 p 点的平面位 置及填挖高度。（ 2）放样原理1）在大抵位置立棱镜，测出当前位置的坐

16、标。2）将当前坐标与待放样点的坐标比拟较，得距离差值dd 和角度差 dhr或纵向差值 x和横向差值 y。3）根据显示的dd、dhr或ax、ay ,逐渐找到放样点的位置。5、步伐测量（programs ）（ 1）数据收罗（data collecting）（ 2）坐标放样（layout）（ 3）对边测量（mlm卜悬高测量（rem平面或物体表面的大测量（area）. 后方交会（resection）等。（ 4）数据存储管理。包括数据的传输、数据文件的操作（改名、删去、 查阅）。（ 7.2 topcon gts-312 全站仪施用简介* 仪器面板外不雅和功能申明面板上按钮功能如下：进入坐标测量标准样式键

17、。/ 进入距离测量标准样式键。ang进入角度测量标准样式键。menu-进入主菜单测量标准样式键。esc 用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。powe电源开关光标左右移动键 光标上下移动、翻屏键f1 、 f2 、 f3 、 f4 软功能键，其功能分别对应显示屏上相应位置显示的命令。显示屏上显示符号的含义：v 竖盘读数；hr水平读盘读数（右向统计）；hl 水平读盘读数（左向统计）；hd水平距离；vd 仪器望远镜至棱镜间高差；sd 斜距；*正在测距；n 北坐标， x ； e 东坐标， y ； z 天顶方向坐标，高程h。* 全站仪几种测量标准样式1、角度测量标准样式功能：按 ang 进入，可进行

18、水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。第1页f1 oset :设置水平读数为：0 00/ 00。f2 hold ：锁定水平读数。f3 hset ：设置任意大小的水平读数。f4 p1 j : 进入第2页。第 2 页 f1 tilt ：设置倾斜改正开关。f2 rep ： 复测法。f3 v% ： 竖直角用百分号显示。f4 p2 j : 进入第3页。第 3 页 f1 h-bz ：仪器每一转动水平角90时，是否要蜂鸣声。f2 r/l ：右向水平读数hr/ 左向水平读数hl 切换，一般用 hr 。f3 cmps :天顶距v/竖直角cmps的切换，一般取 v 。f4 p3 j :进入第1页。2、距离测量标准

19、样式功能：按，进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及psm、 ppm、距离单元等设置。第 1 页 f1 meas ：进行测量。f2 mode设置测量标准样式，fine/coarse/tragcking（精测/粗测/跟踪）。f3 s/a ： 设置棱镜常数改正值（ psm ）、大气改正值（ ppm ）。f4 p1 j :进入第2页。第 2 页 f1 ofset ：偏心测量方式。f2 so ：距离放样测量方式。f3 m/f/i ：距离单元米/ 英尺 / 英寸的切换。f4 p2 j : 进入第1页。三、坐标测量标准样式功能：按 进入，可进行坐标（ n ， e ， h ）、水平角、竖直角、斜

20、距 测量及 psm 、 ppm 、距离单元等设置。第 1 页 f1 meas ：进行测量。f2 mode：设置测量标准样式，fine/coarse/tracking 。f3 s/a ：设置棱镜改正值（ psm ），大气改正值（ ppm ）常数。f4 p1 j :进入第2页。第 2 页 f1 r.ht ：输入棱镜高。f2 ins.ht ：输入仪器高。f3 occ ：输入测站坐标。f4 p2 j :进入第3页。第 3 页 f1 ofset ：偏心测量方式。f2 f3 m/f/i: 距离单元米/ 英尺 / 英寸切换。f4 p3 j :进入第1页。4、主菜单标准样式功能：按menu进入，可进行数据收罗

21、、坐标放样、步伐执行、内存管理 （数据文件编辑、传输及查询）、参数设置等。* 全站仪功能简介测量前，要进行如下设置一一按，或，进入距离测量或坐标测量标准样式，再按第 1 页的 s/a （ f3 ）。1、棱镜常数prism 的设置测测进口棱镜多为 0 ，国产棱镜多为-30mm。（详细见仿单）2、大气改正值ppm 的设置测测按“ t - p ”，分别在“ temp. ”和“ pres. ” 栏，输入测量时的空气温度、气压。（或者按照仿单中的公式计算出 ppm 值后，按“ ppm ”直接输入）。申明： prism 、 ppm 设置后，在没有新设置前，仪器将保存现有设置。（ 一）角度测量按ang键，进

22、入测角标准样式(开机后默认的标准样式)，其水平角、竖直角的测量方法与经纬仪操作方法基本不异。照准方针后， 记载下仪器显示的水平度盘读数hr 和竖直度盘读数v 。(二)距离测量先按，键，进入测距标准样式，瞄准棱镜后，按 f1 ( meas),记载下仪器测站点至棱镜点间的平距hd 、 镜头与镜头间的斜距sd 和镜头与镜头间的高差 vd 。(三)坐标测量1、按 ang 键，进入测角标准样式，瞄准后视点 a 。2、按hset ，输入测站o 至后视点 a 的坐标方位角 。如：输入 65.4839 ，即输入了 。3、按键，进入坐标测量标准样式。按 pj ,进入第2页。4、按 occ ，分别在 n 、 e

23、、 z 输入测站坐标( x0 ,y0 ,h0 )。5、按pj ,进入第2页，在ins.ht栏，输入仪器高。6、按pj ,进入第2页，在r.ht栏，输入b点处的棱镜高。七、瞄准待测量点 b ，按 meas ，得 b 点的( xb ,yb ,hb )。(四)零散点的坐标放样(不施用文件)1、按 menu ，进入主菜单测量标准样式。2、按 layout ，进入放样步伐，再按skp ，略过施用文件。3、按 ooc.pt ( f1 )，再按 nez ，输入测站o 点的坐标( x0 ,y0 ,h0 )；并在 ins.ht 一栏，输入仪器高。4、 按 backsight( f2 ) ， 再按 ne/az ，

24、 输入后视点 a 的坐标 ( xa , ya ) ； 若不知 a 点坐标罢了知坐标方位角 ，则可再按az ，在 hr 项输入 的值。瞄准 a 点，按 yes 。5、 按 layout( f3 ) ， 再按 nez ， 输入待放样点 b 的坐标 ( xb , yb,hb )及测杆单棱镜的镜高后，按angle( f1 )。施用水平制动和水平微动螺旋，使显示的dhr=0 00/ 00,即找到了 ob方向，批示持测杆单棱镜者移动位置，使棱镜位于 ob 方向上。6、按dist ，进行测量，根据显示的 dhd 来批示持棱镜者沿ob 方向移动，若 dhd 为正，则向 o 点方向移动；反之若dhd 为负，则向

25、远处移动，直至dhd=0 时，立棱镜点即为b 点的平面位置。* 其所显示的 dz 值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负为填。* 按 next 重复 5 、 6 两步，放样下一个点 c 。1.1 直线上各中桩坐标计算当需要放样的p点位于直线上时，有两种情况：位于 yz (hz)之间和zy(zh) 之间，或者位于公路q济口 zh (zy)之间，其计算方法不异，公式如下：式中 为该段直线的起点（可所以 yz, hz,或qd坐标为要求的p点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样p 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：式中 为 zy 点坐标， r 为圆曲线半径为 p

26、 点与 zy 点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“ - ”，反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当 p 点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.3.1 zh 至u hy段式中为zh点坐标为p点与zh点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“ - ”，反之取“+”1.3.2 hy 至uyh段式中为hy点坐标为p点与zh点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“ - ”，反之取“+”1.3.3 yh 至u hz段式中，为hz点坐标，为hz点与p点的桩号差当路线左转时，取“ +”，反之取“ - ”1.4 复曲线上各中桩坐标计算1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时，接纳以下方

27、法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成， 分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“ - ”，右转取“+”。1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。如图2,缓和曲线ab的长度为，a、b点的曲率半径分别为和，为缓和曲线上曲率为零的点，ab段内任意点的坐标从点推算。对于这种曲线来讲，首要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而双侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内部实质意义不异，此处再也不细述。则，式中， 为第一、第二缓和曲线长度。为大圆，小圆半径。1.4.

28、2.1 当时如图2 （a）,设a点（yh1）的坐标为（），由公式（4）计算得到，切线方位角 用下式计算：式中， 为半径为 的圆曲线的曲线长。点的坐标为：式中，的切线方位角1.4.2.2 当时如图 2（ b）， 点的坐标式中，的切线方位角1.4.2.3 内任意点坐标计算出 点的坐标及切线方位角后，当 时，用公式（3）计算上任意点坐标；当 时，用公式（5）计算，式中为中间缓和曲线上计算点至点的曲线长， 相应换成。 2. 公路横切面上各点坐标计算当要放样的点p位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时 p点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作p点到其所对应中装的距离 d也应为已

29、知，同时p点位于左幅或是右幅也应已知。这搭仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时， 计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处再也不详述。2.1 p 点对应的中桩位于直线上时：式中，为p点对应中桩的坐标p 点位于左幅时，取“- ”，反之取“+ ”本节其余符号与前述不异2.2 p 点对应的中桩位于单圆曲线上时式中，第一个“”号，路线左转取“ - ”，右转取“ +”第二个“士”号，p点位于左幅时，取“-”，反之取“ +”2.3 p 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时， 2.4 分三种情况：2.3.1 zh 至u hy段式中为zh点坐标为p点对应的中桩与zh点桩号差，为缓和曲线长第一个“士”号，路线左车取“-”，右转取“+” 了第二个“士”号，p点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ +”2.3.2 hy 至u yh段式中 为hy点坐标 为p点对应的中桩与hy点桩号差，为缓和曲