BGA封装结构振动损伤的3D有限元分析

1、bga封装结构振动损伤的3d有限元分析作 者 姓 名：张俊指 导 教 师：李英梅 副教授单 位 名 称：理学院专 业 名 称：工程力学东 北 大 学2013年6月the 3d finite element analysis of vibration fatigue in the bga package structureby zhang junsupervisor: associate professor li ying meinortheastern universityjune 2013毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：bga封装结构振动损伤的3d有限元分析设计（论文）的基本内容

2、：1.通过abaqus有限元仿真软件，利用有限元分析的方法，对工程中bga封装结构在工作中的振动进行模拟，分析其中焊点的应力应变情况。2.基于有限元软件二次开发编辑子程序模拟焊料的损伤演化过程。3.利用学过的断裂力学和损伤力学的知识计算焊点的损伤和疲劳寿命。4.翻译一篇英文文献。毕业设计（论文）专题部分：题目：设计或论文专题的基本内容：学生接受毕业设计（论文）题目日期20122013学年第一学期第20周指导教师签字：2013年1月11日- i -东北大学毕业设计（论文） 摘要bga封装结构振动损伤的3d有限元分析摘 要随着科学技术的进步，电子工业得到了迅猛发展，计算机、移动电话等产品的迅速普及

3、，使得电子产业成为最引人注目和最具发展潜力的产业之一，电子产业的发展也带动了与之密切相关的电子封装业的发展，其重要性越来越突出。通常，由温度循环引起的低周热疲劳是封装结构可靠性研究关注的焦点，但由振动引起的高周疲劳也会对封装可靠性产生很大影响，尤其是对于汽车、军工、航空电子设备，这种影响是显著的。由于焊点尺寸很小，实验中难以测得准确的应力应变。有限元模拟的方法可以有效得到焊点上的应力应变，并节省大量的时间以及费用。本文通过abaqus有限元分析的方法对bga封装结构的动态特性进行了数值模拟。在评估由振动引起的失效时，加载方式和振幅扮演着重要的角色。本文中，对封装结构施加不同类型和振幅的振动载荷

4、，考察焊点阵列在不同载荷条件下的响应，分析不同因素对焊点应力应变的影响。观察各焊点上的应力应变随时间变化的曲线，通过对各焊点以及焊点上各处的应力应变状态的观察和分析，找出危险焊点和危险位置。利用疲劳寿命模型m-c公式对bga封装焊点的疲劳寿命进行了初步预测。基于线性疲劳损伤理论，利用abaqus有限元软件二次开发功能，数值模拟bga封装结构高周振动疲劳的裂纹扩展过程，观察焊球的损伤分布、扩展规律，分析其影响因素，为电子封装结构的优化设计与可靠性提供了重要信息。关键词：电子封装，振动疲劳，损伤，有限元- ii -东北大学毕业设计（论文） abstractthe 3d finite element

5、 analysis of vibration fatigue in the bga package structureabstractgenerally, the low-cycle fatigue induced by thermal cycling is the major concern in the reliability of surface mounted technology (smt) for electronic packaging, but the high-cycle fatigue induced by vibration can also contribute sig

6、nificant effects, especially for applications in automobile, military, and avionic industries. due to the small size, the experiment of solder is difficult to measure accurately the stress and strain. the finite element simulation method can be used to measure the solder joints of stress and strain,

7、 and save a lot of time and cost.this article through the finite element analysis method to the dynamic characteristics of the bga is numerically simulated. in the evaluation caused by vibrations fails, the amplitude and loading method plays an important role. in this paper, using different types an

8、d the amplitude of vibration load，investigation solder joints in different load conditions of response. analysis the factors to the solder joints of stress and strain of influence. observe the solder joint stress and strain of the curve of the changes with time, through the observation and analysis

9、of the stress and strain of solder joint, find out dangerous solder joints and dangerous unit. use of fatigue life prediction model preliminary forecast the fatigue life of solder joint.further development abaqus finite element software to calculate damage, to simulate the process and material degra

10、dation and to simulate crack propagation. the choice of appropriate damage evolution equation, edit the user subroutines simulate the process of material degradation. observe the damage distribution rule，which provide electronic packaging structure optimization design and reliability for important i

11、nformation.keywords：electronic packaging, high cycle fatigue, life prediction, numerical simulation- iii -东北大学毕业设计（论文） 目录目录毕业设计（论文）任务书i摘 要iiabstractiii第一章 绪论11.1引言11.2电子封装技术简介11.3 表面贴装技术（smt）与球栅阵列封装（bga）31.3.1 表面贴装技术（smt）现状及其发展趋势31.3.2 球栅阵列封装（bga）简介41.4 bga封装技术研究概述71.4.1 bga振动试验及数值模拟71.4.2 振动载荷下bga焊

12、点损伤及疲劳寿命预测的研究71.5疲劳寿命模型简介81.5.1基于塑性应变的焊点疲劳寿命模型81.5.2基于蠕变应变的焊点疲劳寿命模型101.5.3基于能量的焊点疲劳寿命模型101.6本文的主要工作11第二章 基本原理132.1 振动力学的基本理论132.1.1 固有频率和模态132.2损伤力学原理132.2.1 损伤的基本概念132.2.2 高周疲劳损伤142.3 基于abaqus的动力学理论142.3.1 振型叠加142.3.2 阻尼152.3.3 abaqus动态解法162.4本章小结16第三章 bga封装结构的振动模拟173.1 引言173.2 bga封装结构的有限元模型173.3 振

13、动模拟结果及分析193.3.1 焊点列阵的应力分析193.3.2 应力产生机理213.3.3单个焊点上的应力分布223.4基于m-c公式的寿命预测243.4.1振幅对于寿命的影响263.4.2加载方式对寿命的影响263.5本章小结27第四章 bga结构的振动疲劳损伤294.1abaqus的二次开发294.1.1损伤本构模型294.1.2abaqus用户子程序304.1.3模拟仿真实验流程图314.2动静法模拟334.3有损振动模拟及寿命预测354.4本章小结40第五章 结论与展望415.1结论415.2研究展望41参考文献45结束语49附录a：中文译文51附录b：英文原文- vii -东北大学

14、毕业设计（论文） 第一章 绪论第一章 绪论1.1 引言随着科学技术的进步，电子工业得到了迅猛发展，计算机、移动电话等产品的迅速普及，使得电子产业成为最引人注目和最具发展潜力的产业之一，电子产业的发展也带动了与之密切相关的电子封装业的发展，其重要性越来越突出。电子封装已从早期的为芯片提供机械支撑、保护和电热连接功能，逐渐融入到芯片制造技术和系统集成技术之中。电子工业的发展离不开电子封装的发展，20世纪最后二十年，随着微电子、光电子工业的巨变，为封装技术的发展创造了许多机遇与挑战，各种先进的封装技术不断涌现，如球栅阵列（ball grid array，简称bga），芯片尺度封装（chip scal

15、e package，简称csp），多芯片组件（multi-chip module，简称mcm）等，电子封装技术已经成为20世纪发展最快、应用最广的技术之一。随着21世纪纳米电子时代的到来，电子封装技术必将面临更加严峻的挑战，也孕育着更大的发展机会1。20世纪初，真空二极管的发明标志着电子时代的开始，电子封装先后经历了电子管安装时期、晶体管封装时期、元器件插装时期、表面贴装（surface mounted technology，简称smt）时期，封装技术也经历了从插入式（dip）到表面贴装（smt）、从四边引脚到平面阵列的两次重大变革。表面贴装技术（smt）作为第四代封装技术，被誉为20世纪九十

16、年代世界十大新技术之一。90年代显露头角的微封装技术，是第四代封装技术的发展和延伸，是将多层pcb技术、高密度互连技术、smt、微型元器件封装技术综合并发展，其代表性技术就是金属陶瓷封装（mcp），典型产品是mcm。最近由于系统级芯片（soc）和全片规模集成（wsi）技术的发展，微电子封装技术正孕育着重大的突破2。1.2 电子封装技术简介微电子封装包括组装（assembly）和封装（packaging）两个方面，它是将数十万乃至数百万个半导体元器件组装成一个紧凑的封装整体，由外界提供电源并与外界进行信息交流。一般说来，电子封装对半导体集成电路的基本功能有四个，即为半导体芯片提供机械支撑和环境保

17、护；接通半导体芯片的电流通路；提供信号的输入和输出通路；提供热通路，为半导体芯片散热3。因此，电子封装直接影响着集成电路器件的电、热、光和机械性能，并影响着其可靠性和成本。在过去几十年中，产品性能一直是计算机技术从ic设计到封装所追求的主要目标。然而随着计算机进入商品市场，成本正在替代性能而成为计算机技术发展的主要驱动力。这在台式以及便携式计算机中显得尤为突出。进入90年代以来，电子便携式计算机、移动通信装置、汽车和消费类电子产品等的迅速发展，需要密度高、电性能好、可靠性高和较好的可制造性的封装系统，功能强、体积小、重量轻及一致性好便成为这类系统越来越重要的特性。此外，另一个要求是功耗低，通过

18、便携式部件中的有限电池容量以及壁式供电系统能量的整体布局来控制，这些都对电子产品提出了更高的要求，即：功能强、智能化；重量轻；体积小、厚度薄、易携带；速度快；可靠性高；成本低。从目前的技术手段来看，要想满足这些要求，封装技术集中了这些要求的大多数因素，成为实现这些要求的关键。随着对高性能、大功率、小型化电子产品要求的不断扩大，微电子封装正从外引线（peripheral lead）封装向平面阵列（area array）封装趋势发展。根据其制造流程、功能与系统结构不同，大多数电子封装结构可分为四个层次，如图1.14所示。图1.1 电子封装系统中前三级封装第零级封装为晶片级封装（wafer leve

19、l），通常指的是芯片制造，即先将晶片划分为一系列单个芯片，完成芯片上期间本体的互连。第一级封装为芯片级（chip level），即将芯片封装形成器件。第一级封装可分为两类：包含单个芯片的叫做单芯片模块（scm）；能支持多于一个芯片的称为多芯片模块（mcm）。第一级封装是实现一个或多个芯片上的输入、输出与基板互连。第二级为电路板（或组装级）级封装（board level），指的是在电路板表面贴装与直接安装，使封装好的元器件或多芯片组件通过多层互连布线板（pwb）组装成电子部件、插件或小整机。第三级为母板级（或系统级）封装（system level），通常指的是子系统（如主板或卡）与设备的连接，由

20、插件或小整机组装成机柜整机系统。随着封装、组装技术的发展，晶片级、芯片级、电路板级、母板级的界限已逐渐模糊，原先仅仅一些用于晶片级的技术已经开始用于封装与组装级。另外一种贴装就是芯片贴装于pcb（chip on board，简称：cob），典型的cob技术是将芯片粘合在pcb上，用微细金属线将芯片输入、输出端口连接在pcb上的各端口上，并充顶封胶保护。按照此划分方法，球栅阵列封装（bga，bal1 grid array）属于一级封装形式，而本论文要讨论的是bga和基板pcb之间焊点的可靠性属于二级的范畴，且本文试验用bga封装为m12pp-02（s5）主控板。1.3 表面贴装技术（smt）与球

21、栅阵列封装（bga）1.3.1 表面贴装技术（smt）现状及其发展趋势表面贴装技术（smt）是将表面贴装元器件（无引脚或短引脚的元器件）贴焊到印刷电路板（printed circuit board，简称pcb）表面规定位置上的电子组装技术，所用的pcb无须钻插装孔。smt自20世纪60年代开始研究开发到80年代得到重视，经过40多年的发展，已进入相对成熟的阶段，不仅成为当代电路组装技术的主流，而且正继续向纵深发展。它的兴起和发展，动摇了传统电路基板组装概念，改变了传统电子元器件通孔插装技术（through hole technology，简称tht）组装形式，引起了电路组装的技术革命。smt作

22、为先进电子组装的基础技术，它包含了设计、工艺、元器件、基板、设备、材料、测试、管理等多项技术，涉及到先进设计与制造范畴的各个领域，是一门高科技综合性科学。其具体内容主要包括表面贴装元器件、贴装技术与贴装设备3个基本部分。smt以其成本低、集成度高、电子组件重量轻、易于自动化等优点广泛应用于微电子电路、摄像机、无绳电话、计算机等各种电器设备与航空航天设备，并正在向整个电子行业的各种产品渗透。在实际应用过程中，smt正在不断地发展与完善。小型、轻量、薄型、高性能是数字网络时代电子设备的发展趋势。电子设备向轻、薄、短、小型化的飞速发展和半导体芯片功能的飞速提高更是带动电子封装产业急速发展的两个车轮。

23、为了实现手机、笔记本、数码相机等便携型电子产品更加小型、轻量化，电子封装在封装材料与封装技术不断取得新进展。电子器件的小型化、高性能化、多功能化、低成本化等要求持续推动着smt向着更高的性能发展，其发展趋势如下5：（1）继续朝着超高密度的方向发展，如三维封装、多芯片封装（mcp）与系统级封装等超高密度的封装形式；（2）继续朝着超小型的方向发展，如芯片尺寸大小相同的超小型封装形式圆晶级封装技术（wlp）；（3）从二维向三维方向发展，如3dmcm、3dsip等封装形式；（4）从单芯片向多芯片发展，如多芯片模块（mcm）、多芯片封装（mcp）、系统级封装（sip）及叠层封装等；（5）从分立向系统方向

24、发展，如面向系统的soc（片上系统）、sop与sip等封装形式；（6）继续向高性能、多功能方向发展，高频、大功率、高性能是发展的主题；（7）向高度集成方向发展，如板级集成、片级集成与封装集成等多种高集成方式。与此同时，封装技术也在向新领域发展，如mems封装、光电子（oe）封装、宽禁带半导体高温电子封装、毫米波封装、微光电子机械系统（moems）封装等。电子封装、组装的发展主要可以概括为高密度、高速度与环保。在器件封装方面，bga、csp与倒装焊接技术将是未来10年内的发展主流；基板方面，高密度基板的市场占有率将稳步提高，集成了被动元器件的高密度基板有望在某些领域进入市场；在基板互连方面，无铅

25、焊接已进入市场，但无铅焊接和传统共晶锡铅焊料预计会在较长的时间内处于共存状态。中国的封装、组装业正处于高速发展阶段，且已经初具规模，这一情况下，通过加强电子封装、组装领域的研究开发，增强研究、服务机构和产业之间的交流和协作，必定可以极大地推动中国的封装、组装业的迅速发展，完成产业从量向质的转变。可以预测，21世纪电子封装呈现多元化的局面。smt组装仍是其发展的主流，即使在已经出现的微组装技术中，它仍是一项基础的结构技术6。1.3.2 球栅阵列封装（bga）简介球栅阵列bga（ball grid array）封装技术是近年来国内外迅速发展起来的一种新型封装技术，它的应用和发展使得表面组装技术sm

26、t（surface mount technology）进入一个新的阶段。bga封装器件是通过面栅焊点阵列与基板焊接相连的，焊点不外露，封装的尺寸和重量大大降低，但能满足电学及机械连接的相关要求7。bga可分为塑料bga（pbga）、陶瓷bga（cbga）或载带bga（tbga）。在pbga中，通常用引线键合是将裸芯片与刚性环氧基板连接起来；在cbga中，采用焊点或引线键合将芯片贴在陶瓷基板上；在tbga中，用标准tab内引线键合工艺或焊点将芯片贴在其带状框架上。目前普遍采用的封装是美国motorola与日本citizen公司共同开发的球栅阵列（ball grid array）封装，如图1.2所

27、示。最早开发bga的美国motorola有限公司首先在便携式电话中采用bga。bga与传统单晶片最大的不同之处是采用了基板（substrate）及锡球（solder ball）取代了传统所使用的导线架（lead frame）。图1.2 典型的bga封装结构当前，bga（ball grid array，球栅阵列封装）以其性能和价格优势已经成为封装技术的主流。bga技术的研究始于60年代但直到90年代初，bga才真正进入实用化阶段。在smt高速发展的80年代，产生了对电子电路小型化和i/o引线的更高要求，smt使电路组装具有轻、薄、短、小的特点，对于具有高引线数的精细间距引线间距以及引线共平面度也

28、提出了更为严格的要求，但受到加工精度、生产性、成本和组装工艺的制约，一般认为qfp间距极限是0.03mm，这就大大限制了高密度组装的发展，另外精细间距qfp对组装工艺要求严格，使其应用受到限制。因此美国一些公司就把注意力放在开发和应用比qfp优越的bga上。bga技术采用的是一种全新的设计思维方式，它将圆形或柱状焊点隐藏在封装面的下表面（焊点示意图见图1.38），引线间距大，引线长度短，这样就有效消除了精细间距器件中由于引线而引起的共平面、翘曲的问题。图1.3 焊点结构示意图jedec（电子器件工程联合会）的工业部门人员制定了bga封装的物理标准。bga与qfp相比的最大优点是i/o引线间距大

29、，对于引线间共平面度要求来讲，bga比qfp宽松为2：1，意味着一次可以生产出更多合格的产品；bga的另一个优点是它能与原有的smt贴装工艺和设备兼容，原有的丝印机、贴片机和再流焊设备都能照常使用；bga电性能方面的优点是，由于引线短，它的分布电感即导线的自感和导线间互感极低，使得电路组件的性能得到进一步改善；bga在结构方面的独特优势，使其可以容纳的i/o数超过以往传统的表面贴装器件。下面对bga与qfp的优缺点进行归纳比较，见表1.19。表1.1 bga与qfp封装的比较 序号项目bgaqfp序号项目bgaqfp1i/o能力100038010焊点热疲劳寿命差好2最小引线间距（mm）0.20

30、.0311装配成品率高低3焊盘密度（个/英寸2）44720712可视性检查难易4占用pcb面积小大13返工更换更换5功耗大小14返修不可能可能6寄生参数很小小15可靠性高较高7引线强度好差16成本100引线低高9壳高度高低1.4 bga封装技术研究概述1.4.1 bga振动试验及数值模拟随着微电子产业的发展，微电子封装器件的可靠性问题日益突出。一般认为，导致焊点失效的主要原因是热疲劳和冲击跌落，为失效总数的80，但同时在振动条件下失效率为2021，因此当芯片工作在振动条件下时也会产生疲劳破坏。pbga作为最常用的封装结构，其焊点的疲劳可靠性也日益突出。intel公司的s.f.wong等人22，

31、提出在工程中不能直接测得焊点的应力应变情况，可以通过测试pbga基板的应变来推断焊点的变化，同时证明了焊点与基板在振动条件下的应变呈线性关系并给出了实验方法。h.l.pang等人23对倒装芯片在固有频率处施加不同量级的正弦激励，给出了疲劳特性的测试方法。t.e.wong等人24提出了对于不同的封装尺寸、焊点形态、焊点材料、芯片位置等需要进一步地研究这些参数对焊点寿命的影响。这说明了芯片焊点寿命与其在芯片上的位置分布以及芯片结构参数有着非常重要的联系，但具体的参数和实验均没有作详细说明，y.s. chen25等人使用有限元模拟和振动测试相结合的方法，通过振动疲劳试验测得试样在某一激振载荷作用下焊

32、点失效的循环次数，并且将实验过程中固定于试样上的加速度传感器采集的位移数据作为有限元模拟的边界条件，计算相应的焊点应力，从而将失效循环次数与应力值联系起来，绘制二者的关系曲线并进行拟合建立失效模型，再进一步通过试验对所建立的模型进行检验，得出了较好的结果，对于振动条件下焊点疲劳寿命预测具有极其重要的意义。1.4.2 振动载荷下bga焊点损伤及疲劳寿命预测的研究smt焊点的可靠性问题很早就引起了国内外研究人员的广泛关注，其中国外的研究工作超前于国内。目前国外开展smt焊点可靠性研究的科研院所主要有：马里兰大学的cacle电子封装研究中心、新加坡国立大学、悉尼大学和美国、欧盟、日本、新加坡等一些电

33、子工业高度发达国家的许多电子封装研究所等。我国对电子设备可靠性问题的研究始于二十世纪60年代中期，取得了较为显著的成绩，但由于芯片封装技术在国内发展较慢，其可靠性方面的问题并未引起太大重视，因此，在电子封装可靠性理论研究及应用技术开发方面和发达国家相比尚有不小差距。目前国内从事电子封装可靠性研究者主要有桂林电子工业学院周德俭教授等、哈尔滨工业大学的王国忠、钱乙余等、清华大学、上海交通大学、中科院上海冶金所、天津大学及电子工业部研究所的一些学者，国内研究主要集中在热应力、热失配、不同焊料对焊点可靠性影响的研究，其次是对跌落碰撞下smt焊点可靠性的研究，复旦大学15-16、上海交通大学1，17-1

34、9、北京工业大学20在这方面有涉足，而关于bga在振动疲劳下的研究相对较少，目前复旦大学11、江苏大学21有少量的研究。1.5 疲劳寿命模型简介图1.4 焊点疲劳寿命预测流程疲劳失效是电子封装破坏的最主要的形式，有关焊点疲劳模型和寿命预测方法的研究有很多文献可供参考，焊点寿命预测的方法可归纳为如图1.4所示的基本流程26。已经提出的焊点疲劳寿命模型可分为，基于应力的疲劳模型、基于塑性应变的疲劳模型、基于蠕变应变的疲劳模型、基于能量的疲劳模型、基于损伤的疲劳模型和基于断裂力学基础的疲劳模型等。上述模型以不同的准确度在一定范围内反映焊点疲劳的规律。下面简单介绍应用较广的一些疲劳模型和寿命预测方法。

35、1.5.1 基于塑性应变的焊点疲劳寿命模型在基于塑性应变的疲劳模型中，应用较多是coffin-manson疲劳模型、soloman 疲劳模型engelmaier疲劳模型。这些模型提供了失效循环次数与每一循环过程中焊点塑性剪应变的经验关系。焊点的塑性剪应变可以通过理论计算、有限元数值模拟以及试验的方法得到。（1）coffin-manson模型在此模型中，焊点失效循环次数与疲劳延性系数、疲劳延性指数及焊点每一循环过程中的塑性应变幅之间，有如下关系： (1.1)其中，的范围在-0.5到-0.7之间。需要注意的是，公式（1.1）仅适用于焊点损伤完全依赖于塑性变形的情况。为了考虑弹性变形部分的影响，可将

36、basquin方程和cofiin-manson方程结合起来，以总应变描述损伤 (1.2)其中，是总应变幅；是疲劳强度系数；是焊料的弹性模量；是疲劳强度指数。虽然coffin-manson模型早在上世纪80年代就应用于描述焊料的疲劳寿命，但有关焊点疲劳寿命的数据依然很少。这一模型通常适用于等热条件，而且模型中并未考虑温度和时间的影响。事实上，焊点的疲劳失效是塑性应变和蠕变应变共同作用的结果，比较合理的描述应采用非弹性应变取代塑性应变。（2）solomon低周疲劳模型27solomon模型认为，塑性剪切应变是导致焊点疲劳失效的主要原因，并提出如下的低周疲劳模型： (1.3)其中，是塑性剪切应变幅；

37、是失效时的循环次数；是疲劳延性系数的倒数；是材料常数。（3）engelmaier疲劳模型28engelmaier 疲劳模型实际上是对coffin-manson 模型的修正，失效循环次数由总的应变和修正的疲劳延性指数决定。有如下关系式： (1.4)其中，是总的应变幅。考虑温度和循环频率对疲劳寿命的影响，将疲劳延性指数修正为，是焊点平均温度，是循环载荷的频率。1.5.2 基于蠕变应变的焊点疲劳寿命模型焊点的蠕变是影响焊点寿命的重要因素，在大量研究的基础上，也提出了一些基于蠕变应变预测焊点寿命的关系式。（1）kencht-fox模型29一般认为，蠕变是由于晶界滑移或基体位错的结果。knecht和fo

38、x将蠕变的基体位错滑移理论应用于焊点寿命分析，提出如下寿命模型： (1.5)其中，是焊点失效时的循环次数；是基体蠕变应变幅；是与焊料微观组织结构相关的材料常数。（2）syed模型30在syed模型中，综合考虑基体的蠕变和晶界的滑移，得到寿命模型如下： (1.6)其中，是晶界滑移引起的累积等效蠕变应变幅；由基体蠕变引起的等效蠕变应变幅。kencht-fox模型，和syed模型仅将蠕变应变与焊点的寿命相关联，而忽略了塑性应变的影响。但事实上，塑性应变对焊点疲劳寿命的影响非常大，对此的忽略也使得上述两模型在电子封装焊点疲劳寿命的分析中具有明显的局限性。1.5.3 基于能量的焊点疲劳寿命模型在这类疲劳

39、寿命模型中，使用应力应变循环历史中应变能参量表征焊点的疲劳寿命。常用有限元方法计算每一循环的应变能或应变能密度，有时也用试验的方法测量。（1）akay模型31在akay模型中，失效时的平均循环次数与总的应变能之间有如下关系 (1.7)其中，和为材料常数。应该说明的是，上式仅能给出焊点开裂时的循环寿命。（2）darveaux模型32darveaux将每一循环过程中的平均塑性功密度的累积 与焊点开裂时的循环数以及裂纹扩展速率联系起来，给出如下关系式： (1.8) (1.9)其中，、是与裂纹扩展有关的常数；a是裂纹表征长度。darveaux寿命模型在预测tsop（thin small outline

40、 package） 封装结构焊点的疲劳寿命中得到应用，并获得有关的裂纹扩展常数。综上所述，焊点疲劳寿命的研究还很不完善，尽管有各种各样的疲劳寿命模型不断提出，并在一定范围内得到应用，但目前仍无公认的可用于综合描述塑性应变、蠕变应变等导致焊点失效的疲劳寿命模型。1.6 本文的主要工作本文通过有限元分析的方法，对bga封装的动态特性进行了数值模拟，提出一种疲劳损伤模型，对微电子封装中无铅焊点的损伤失效过程进行研究。对各焊点不同位置上的应力应变状态进行了观察与讨论，并找出最危险的焊点，以及最危险焊点上的最危险单元。根据危险焊点上的应力应变状态对bga封装焊点的疲劳寿命进行了初步预测。主要工作如下：（

41、1）了解焊点材料的疲劳寿命模型和损伤模型的基本概念根据所查阅的文献以及本科阶段所学过的力学知识，提出一种疲劳寿命模型和损伤本构模型，模拟材料退化过程，对微电子封装中无铅焊点的损伤失效机理和过程进行研究。（2）有限元模拟bga结构的振动试验在aqaqus模型中，建立三维实体模型，利用动态显示分析模拟封装结构在工作时的振动响应过程。（3）有限元模拟bga结构的振动疲劳损伤演化过程在abaqus软件用户子程序usdfld的基础上编辑子程序，模拟焊点的振动疲劳损伤过程。在加入子程序的振动模拟仿真时，利用材料力学知识，设计动静法模拟动力学问题。拟合数据得到振动问题的近似解。（4）寿命预测寿命预测分为两个

42、部分。第一部分为基于m-c公式的寿命的初步预测，第二部分为考虑振动疲劳损伤的寿命预测。然后对这两种方法的预测结果进行比较，得到一个更加适合的方法。- 12 -东北大学毕业设计（论文） 第二章 基本原理第二章 基本原理2.1 振动力学的基本理论2.1.1 固有频率和模态最简单的振动力学例子是在弹簧上的质量振动，如图 2.1 所示。图2.1 质量弹簧系统弹簧的内力为ku，所以运动方程为： (2.1)这个质量弹簧系统的固有频率（单位是弧度/秒）为 (2.2)如果质量块被移动后再释放，它将以这个频率振动。假若以此频率施加一个动态外力，位移的幅度将剧烈增加即所谓的共振现象。实际的结构具有多个固有频率。因

43、此，在设计结构时避免使各固有频率与可能的荷载频率过分接近就很重要。固有频率可以通过分析结构在无荷载（动力平衡方程中的）时的动态响应而得到。2.2 损伤力学原理2.2.1 损伤的基本概念在外载和环境的作用下，由于细观结构的缺陷（如微裂纹、微孔洞等）引起的材料或结构的劣化过程，称为损伤。按损伤的分类，可分为弹性损伤、弹塑性损伤、疲劳损伤、蠕变损伤、腐蚀损伤、辐照损伤、剥落损伤等。通常研究两大类最典型的损伤：由微裂纹萌生与扩展的脆性损伤和由微孔洞的萌生、长大、汇合与扩展的韧性损伤。介乎两者之间的还有准脆性损伤。2.2.2 高周疲劳损伤当试件承受低幅值应力循环荷载时，细观塑性应变很小，通常可以忽略不计

44、，但在微观水平的某些点处的塑性变形可能很高，在这些点处只在一些平面上会产生穿晶微开裂，最常见的是沿试件表面上的挤入一挤出带。失效的循环数会很高：n10000循环在高周疲劳中，损伤的局部化程度很高。并且值得注意的是，对于高周疲劳损伤，由于空间局部化引起的微塑性和损伤区比试件上的要小得多，所以由细观尺度的经典拉一压试验得到的应力一应变曲线并不代表应变和损伤的“真实”行为。2.3 基于abaqus的动力学理论2.3.1 振型叠加在线性问题中，结构在荷载作用下的动力响应可以用固有频率和振型来表示，即结构的变形可以采用振型叠加的技术由各振型的组合得到，每一阶模态都要乘以一个标量因子。模型中位移矢量被定义

45、为 (2.3)其中是振型的标量因子。这一技术只在模拟小变形、线弹性材料、无接触条件情况下是有效的，即必须是线性问题。在结构动力学问题中，结构的响应往往取决于相对较少的几阶振型，这使得振型叠加方法在计算这类系统的响应时特别有效。 考虑一个含有 10000 个自由度的模型， 则对运动方程的直接积分需要在每个时间点上求解10000 个联立方程组。但若结构的响应采用100阶振型来描述，那么在每个时间步上只需求解 100个方程。更重要的是，振型方程是解耦的，而原来的运动方程是耦合的。虽然在计算振型和频率时需要花费一些时间作为代价，但在计算响应时将节省大量的时间。如果在模拟中存在非线性，在分析中固有频率会

46、发生明显的变化，因此振型叠加法将不再适用。在这种情况下，需要对动力平衡方程直接积分，这将比振型分析要花费更多的时间。动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中： (2.4)其中，是结构的质量；是结构的加速度；是结构中的内力；是所施加的外力。公式的表述无非是牛顿的第二运动定律（）的表现。动态分析和静态分析最主要的不同在于平衡方程中包含惯性力项（）。两者的另一个不同之处在于内力i的定义。在静态分析中，内力仅由结构的变形引起；而动态分析中的内力包括运动（例如阻尼）和结构变形的共同贡献。具有下列特点的问题才适于进行线性瞬态动力学分析： 系统应该是线性的：线性材料特性，无接触条件，无非线性几何效应。 响应

47、应该只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击问题，振型叠加技术的有效性将大大降低。 载荷的主要频率应在所提取的频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确。 由于任何突然加载所产生的初始加速度应该能用特征模态精确描述。 系统的阻尼不能过大。2.3.2 阻尼大多数工程问题还是包含阻尼的，尽管阻尼可能很小。有阻尼的固有频率和无阻尼的固有频率的关系是 (2.5)其中， 是阻尼特征值； 是临界阻尼比； 是该振型的阻尼； 是临界阻尼。2.3.3 abaqus动态解法和abaqus/standard相比，显式算法的另一个优点是它能更容易地模拟非连续的非线性，例如接触和失效问题。而大型、高度非

48、连续性的问题，即使响应是准静态的，采用abaqus/explicit 一般的会很容易地予以模拟。abaqus/explicit程序提供了非线性动力学分析另一种方法是显式动态算法。显式动态算法具有如下特点：abaqus/explicit程序在时间积分时采用中心差分法。显式时间积分算法为有条件稳定，显式积分算法临界稳定时间步长限制了时间步长的大小，因此在求解过程中，显式算法中时间步长一般比隐式算法要小。显式时间积分算法的临界稳定时间步长与有限元模型最小单元尺寸、材料应力波速有关。当单元最小尺寸越小、应力波速越快时，中心差分法的临界稳定时间步长越小，因此该方法适于模拟高速冲击问题。对于求解高度不连续

49、问题（例如接触和失效问题），显式时间积分算法的处理方式更为简单。因此abaqus/explicit程序处理该类问题更为高效。另外从计算代价与计算模型尺寸之比来观察，显式算法更适于大型、高度不连续性动响应问题分析。非线性动力学分析方法中选择一种适于用户的分析方法，需要用户综合考虑计算工作量、分析问题规模、单元限制等多方面因素。因此丰富的有限元模拟经验对于用户选择一种合理的分析方法非常重要。2.4 本章小结本章通过查阅文献资料，了解了振动力学的基本理论、损伤力学的基本概念还有我们后面要模拟的高周疲劳损伤的有关理论，熟悉了abaqus中的动态显式分析步，为后面的的工作打下理论基础。- 16 -东北大

50、学毕业设计（论文） 第三章 bga封装结构的振动模拟第三章 bga封装结构的振动模拟3.1 引言随着微电子封装技术的不断更新，焊点的可靠性问题也日趋繁琐与复杂。理论上，分析焊点可靠性最能看到真实状况的方法是随机选取批量的实物电子元件，对其进行实际工作环境的实验直至焊点失效。很显然，这种方法是无法进行的，因为它必定消耗大量的时间和精力，而且这样的方法，成本极为昂贵。目前，最为常用的分析方法是借助于有限元分析软件进行仿真模拟，这样就需要对焊点材料的力学性能有足够的认识和理解。而在实际处理过程中，多数方法依然是假设材料是无缺陷的，然后根据不同的材料本构模型得到具体的力学特征，如应力、应变或应变能等，

51、再根据一些经验疲劳模型或改进的疲劳模型（coffin-manson模型等）分析焊点的疲劳寿命。本章采用有限元软件abaqus对bga封装进行振动模拟，从而获得无铅焊点的应力情况和应变情况。由于封装结构在真实的工作环境下的频率是不可控制的，这里主要考虑不同振幅的影响。最后通过模拟结果确定容易失效的焊点和焊点的失效位置，并且通过abaqus有限元软件的结合对焊点的寿命进行预测。3.2 bga封装结构的有限元模型由于bga封装结构极为复杂，在此，我们建立了一个简化的bga封装模型。整个封装结果简化为由三个部分装配而成：芯片（die）、基板（pcb）和焊点阵列（slder joints）。bga封装结

52、构的局部放大图及相应的尺寸如图3.1所示。由于实体模型单元过多，计算量太大。为了节省计算量而又不失精确性，我在建模时根据对称性只建了一半的模型。同时忽略掉bga中的一些其它组件，使建模的效率更高，但不至于影响我们对焊点以及焊点关键部位情况的研究。现将本模型的建模过程以及建模的重点作以下说明：（1）由于我们模拟的是bga的振动问题，属于动态非线性振动问题，所以利用abaqus/explicit（显示求解器）进行计算（2）三个组成部分pcb板、芯片和焊点的材料参数如表3.1所示。pcb板和芯片为线弹性材料，焊点为理想弹塑性材料。焊点编号如下图3.2所示。图3.1 bga结构：(a) bga封装结构

53、简图，(b)焊点示意图图3.2 焊点列阵编号（3）将三个组件pcb板、芯片和焊点分别建立，然后组装在一起，pcb板与焊点之间的接触以及芯片与焊点之间的接触均为tie连接。因为tie连接与焊点的连接性能很相似。表3.1 bga封装材料参数材料弹性模量e(mpa)密度( kg/m3)（mpa）pcb178002.21030.3-焊点320008.41030.3863芯片160001.521030.3-（4）进行划分网格时，pcb、芯片与焊点阵列接触的部位网格细化，其它地方的网格可适当减少，单元类型为c3d8r。建立的168的焊点列阵有限元模型如图3.3所示。（5）边界条件与试验时一致，在自由端处施

54、加频率为110 hz的正弦位移载荷。简化处理后，最终得到的bga封装有限元模型如图3.4所示，模型中有27372个单元，40944个节点。因为对bga封装的有限元模型进行了简化，所以在计算焊点阵列的应力、应变之前，需要对所建立的有限元模型进行可行性验证；利用该模型计算一下结构的前几阶固有频率和模态，并且与实验的结构比对，然后对材料和尺寸数据进行细微的调整，使得第一阶固有频率是110 hz。图3.3 焊点列阵有限元模型图3.4 bga封装结构有限元模型3.3 振动模拟结果及分析3.3.1 焊点列阵的应力分析经过有限元软件分析计算后，在0.012 s的时刻，整体焊点阵列的应力分布云图（振幅为0.4