福建省福州八县（市）一中09-10学年高二上学期期末联考（数学理）

1、福建省福州八县（市）一中09-10学年高二上学期期末联考数学（理科）试卷命题：永泰一中 林志成 审题：金 中考试日期：1月29日 完卷时间:120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1条件：，条件：，则条件是条件的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2已知，若， 则= （ ）a b c2 d33等轴双曲线过，则它的焦点坐标为 （ ）a（0， b（，0） c（0，） d（，0）4下列命题错误的是： （ ）a命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则” b若为假命题，则均为假命题c“”是“”的充分不必要条件d若为真命题

2、，则至少有一个为真命题5一元二次方程有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（ ）a b c d6设椭圆的标准方程为，其焦点在轴上，则的取值范围是（ ）a b c d7一个动点在圆上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是（ ）a bc d 8过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）a无数多条 b3条 c2条 d1条9正三棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于( ）a b c d10正方体棱长为，则点到平面的距离是（ ）a b c d11斜率为2的直线过双曲线()的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a b1 c112已知的三个顶点及平面内一点，若

3、，则点与的位置关系是（ ）a在边上 b在边上或其延长线上c在的内部 d在的外部二、选择题（每小题4分，共16分）13对于命题，使得，则：_14已知向量不共面，向量，共面，则 15如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 16从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，o为坐标原点，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）命题：42=0无实根，命题：在区间（0，+）上是减函数，若“或”为真命题，求实数的取值范围。18（本题满分12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为(2,0),右顶

4、点为(,0)。（1）求双曲线的方程；（2）若直线:与双曲线恒有两个不同的交点和,是弦的中点，的斜率为(其中为原点),求的值19（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点，ba1b1c1nacm（1）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；（2）求平面和平面所成角的大小。20（本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于,两点，（1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21（本题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，分别是的中

5、点。 dabcpmn（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离22（本题满分14分）已知：直线交椭圆于，两点，且(为坐标原点)（1）求证：椭圆过定点；（2）若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。 福建省福州八县（市）一中09-10学年高二上学期期末联考数学（理科）答题卷考试日期：2010.01.29 完卷时间: 120分钟 满分: 150分1-1213-16171819202122得分一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分,共16分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17(满分12分)解：18(满分12分)解：19(满分12分)ba1b1c1nacm解： 20(满分12分)21(满分12分)dabcpmn22(满分14分)福建省福州八县（市）一中09-10学年高二上学期期末联考数学（理科）试卷参考答案19、解（）根据题意ca、cb、cc1两两互相垂直如图：以c为原点， ca、cb、cc1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系ba1b1c1nacmxyzd设acbccc1a，则，假设在上存在一点n，使平面，设所以，由，得：n在线段的中点处 6分（）由（1）知mn平面a1bc，