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1、第二十六章 二次函数单元练习说明:本试题可能用到的性质:抛物线y=ax2bxc (a0)的顶点坐标为()一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1抛物线y=x2,y=4x2,y=2x2的图像中,开口最大的是( )a、y=x2 b、y=4x2c、y=2x2d、无法确定2对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( )a、两条抛物线关于x轴对称b、两条抛物线关于原点对称c、两条抛物线关于y轴对称d、两条抛物线的交点为原点3二次函数y=(x1)22的顶点坐标是( )a、(1,2) b、(1,2) c、(1,2) d、(1,2) 4. 根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点的

2、坐标,可以求出下列方程中哪个方程的近似解。( )a、x21=3xb、x2+3x+1=0 c、3x2+x1=0d、x23x+1=05二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是 ( )a、x=3b、x=2 c、x= d、x=6. 抛物线y=2x25x+3与坐标轴的交点共有( )a、1个 b、2个 c、3个 d、4个7如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为( )8. 如图,是铅球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象,其函数关系式为y=x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是( )。 0 yxa、6mb、12m c、8md、10m二、填空题(8小题,每小

3、题3分,共24分)9若点a(3,m)是抛物线y=x2上一点,则m= 10当m 时,y=(m2)x是二次函数。11函数y=2(x+1)2是由y=2x2向 平移 单位得到的.12抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为(2,b),则k= ,b= 13若将二次函数配方为的形式,则y= .14把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是_。yx15如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=00225x209x10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,请你写出右面的一条抛物线的表达式_。16有一个二次函数的图像,三位学生分别

4、说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式。三、解答题(共44分)17、(8分)已知抛物线y=x2(a+2)x+12的顶点在直线x=3上,求a的值及顶点坐标。18(8分)如图,直线l经过a(3,0),b(0,3)两点,且与二次函数y=x21的图象,在第一象限内相交于点c求:(1)aoc的面积;(2)二次函数图像的顶点与点a、b组成的三角形的面积19阅读材料,解答问题(8分)当抛物线的表达式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标出

5、将发生变化例如y=x22mxm22m1,可变形为y=(xm)22m1,抛物线的顶点坐标为(m,2m1),即当m的值变化时,x、y的值也随之变化,因而y值也随x值的变化而变化把代入,得y=2x1可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式y=2x1解答问题:(1)在上述过程中,由到所用的数学方法是 ,由、到所用到的数学方法是 (2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x22mx2m23m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式20(10分)工艺品商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。(1)

6、该工艺品每件的进价、标价分别是多少?(2)若每件工艺品按(1)题中求得的进价进货、标价售出,工艺品商场每天可售出该工艺品100件,若每件工艺品降价1元,则每天可多售出工艺品4件,问每件工艺品降价多少元出售,才能使每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?21(10分)有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位ab时宽20m水位上升3m,就达到警戒线cd,这时,水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式;(2)若洪水到来时,水位以每小时02m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?第二十七章 相似单元练习班级_ 姓名_一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)1下列多边

7、形一定相似的为( ) a两个矩形b两个菱形c两个正方形d两个平行四边形2在abc中,bc=15cm,ca=45cm,ab=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,则最长边是( ) a18cm b21cmc24cm d19.5cm3如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是( ) 4两相似三角形的最短边分别是5cm 和3cm,它们的面积之差为32,那么小三角形的面积为()a10b14c16d185如右上图,在abc中,高bd、ce交于点o,下列结论错误的是( )aebcdoacoce=cdcaboeoc=odobcadac=aeabdcodo=boeo6

8、下列命题不正确的是( )a两个位似图形一定相似b位似图形的对应边若不在同一条直线上,那么一定平行。c两个位似图形的位似比就是相似比。d两个相似图形一定是位似图形。第7题图7如图:把 abc沿ab边平移到abc的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是空白部分面积的一半,若ab=1,则此三角形移动的距离aa是( )a- 1b cd8如图,p是rtabc的斜边bc上异于b , c的一点,过p点作直线截abc,使截得的三角形与abc相似,满足这样条件的直线共有( ) a. l条b. 2条c. 3 条d. 4条二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)9如图,adefbc,则图的相似三角形共有_

9、对.10竿高3米,影长2米;同一时刻,某塔影长为20米,则塔的高度为_abcde13题图11如图,三个全等的正六边形,其中成位似图形关系的有_对。11题图9题图14题图abcdfge12若abcabc,且,abc的周长为12cm,则abc的周长为 ;13如图,在abc中, b=aed,ab=5,ad=3,ce=6,则ae= 14如图,在abc中,bc=12cm,点d、f是ab的三等分点,点e、g是ac的三等分点,则de+fg+bc= ;15如图,正方形abcd内接于等腰pqr,p=900,则paaq=_.17题图16如图,在矩形abcd中,aebd于点e,:5,则ae=_。abdce16题图1

10、5题图三、解答题(共44分)。17(8分)已知:如图,abc中,ad=db,1=2.求证:abcead.poba18.(8分)如图,晚上,小亮在广场上乘凉图中线段ab表示站在广场上的小亮,线段po表示直立在广场上的灯杆,点p表示照明灯 (1)请你在图中画出小亮在照明灯(p)照射下的影子(2)如果灯杆高po=12m,小亮的身高ab=1.6m,小亮与灯杆的距离bo=13m , 请求出小亮影子的长度19(8分)在一矩形abcd的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等。花坛ab20米,ad30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形abcd能与矩形abcd相似?请说明理由。

11、20(10分)新域广场省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种方案,方案一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图(1),测得bo=60米;od=3.4米,cd=1.7米;方案二:在晴天观测人和旗杆的影子,如图(2),测得cd=1米,fd=0.6米,eb=18米;方案三:伸直手臂,在手中竖直拿一刻度尺,眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端,如图(3)所示,并测得bd=90米,eg=0.2米,此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。(1)说明其运用的物理知识。(2)利用同学们实测的数据,计算出旗杆的高度。21(10分)如图,平面直角坐标系中,

12、直线a隔壁x轴、y 轴分别交于a(3,0),b(0,)两点。(1)求直线ab的解析式;(2)在第一象限内是否存在点p,使得以p、o、b为顶点的三角形与oba相似?若存在,请画出所有符合条件的点p,并求其中一个点p的坐标;若不存在,请说明理由。aboxy第28章 锐角三角函数自主学习达标检测卷(时间90分钟 满分100分)班级 _ 学号 姓名 _ 得分_一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)1sin30=_2在abc中,若sina+(cosb)=0,则c=_。3在rtabc中,c=90,当已知a和a时,求c,则a、a、c关系式是c= 。4若sin28=cos,则=_。5在rtabc中,ac

13、b=900,sinb=,则cosb= 。 6如图,33网格中一个四边形abcd,若小方格正方形的1,则四边形abcd的周长_第6题7某坡面的坡度为1:,则坡角是_度8若圆周角所对弦长为sin,则此圆的半径r为_9锐角a满足2sin(a15)=,则a=_10计算:3tan30+tan452tan452cos60=_11已知a是锐角,且sina=,则cos(90a)=_12如图,如果apb绕点b按逆时针方向旋转30后得到apb,且bp=2,那么pp的长为_(不取近似值,以下数据供解题使用:sin15=) 第12题 第13题 第14题 13如图,沿倾斜角为33的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离ac

14、为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离ab约为_m(精确到0.01m)14为了测量一个圆形铁环的半径(如图),某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得pa=5cm,则铁环的半径是_cm二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)15如图所示,abc中,acb=90,cdab于点d,若bd:ad=1:4,则tanbcd的值是( )a b c d2 第15题 第16题 第17题 16如图所示,已知o的半径为5cm,弦ab的长为8cm,p是ab延长线上一点,bp=2cm,则tanopa等于( ) a b c

15、2 d第18题17如图,起重机的机身高ab为20m,吊杆ac的长为36m,吊杆与水平线的倾角可以从30转到80,则这台起重机工作时吊杆端点c离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是( )a(30+20)m和36tan30m b(36sin30+20)m和36cos30mc36sin80m和36cos30m d(36sin80+20)m和36cos30m18如图,王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地,再从b地向正南方向走200m到c地,此时王英同学离a地 ()a m b 100 m c 150m d m 三、解答题(共10题,共60分)19(4分)计算:(4分)(1)2sin60(

16、+2); (2)计算:cos60+2120(4分)计算:(1)sin30+cos45+tan60cot30;(2)21(4分)如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成58,求拉线下端点a与杆底d的距离ad(精确到0.01米) 第21题 22(6分)如图,河对岸有一铁塔ab在c处测得塔顶a的仰角为30,向塔前进16米到达d,在d处测得a的仰角为45,求铁塔ab的高 第22题 第23题23如图,为迎接上海2010年世博会,需改变一些老街道的交通状况在某大道拓宽工程中,要伐掉一棵树ab,在地面上事先划定以b为圆心,半径与ab等长的圆形区域为危险区,现在某工人站在离b点3米处的d处测得树

17、的顶端a点的仰角为60,树的底部b点的俯角为30,问距离b点8米远的保护物是否在危险区内?(取1.73)24(6分)如图,一艘轮船自西向东航行,在a处测得东偏北21.3方向有一座小岛c,继续向东航行60海里到达b处,测得小岛c此时在轮船的东偏北63.5方向上之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛c最近?(参考数据:sin21.3,tan21.3, sin63.5,tan63.52) 第24题 第25题25如图我边防战士在海拔高度(即cd的长)为50米的小岛顶部d处执行任务,上午8时发现在海面上的a处有一艘船,此时测得该船的俯角为30,该船沿着ac方向航行一段时间后到达b处,又测得该船的俯角为

18、45,求该船在这一段时间内的航程(计算结果保留根号)26(8分)如图,在某建筑物ac上,挂着“多彩云南”的宣传条幅bc,小明站在点f处,看条幅顶端b,测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点e处,看到条幅顶端b,测的仰角为,求宣传条幅bc的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米) 第26题27(8分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为l米的不锈钢架杆ad和bc(杆子的底端分别为d,c),且dab=66. 5第27题(1)求点d与点c的高度差dh;(2)求所用不锈钢材料的总长度。(即ad+ab

19、+bc,结果精确到0.1米)(参考数据:sin66.50.92,cos66.50.40,tan66.52.30)第28题28(8分)如图,已知缆车行驶线与水平线间的夹角=30,=45小明乘缆车上山,从a到b,再从b到d都走了200米(即ab=bd=200米),请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离(计算结果保留整数,以下数据供选用:sin470.7314,cos470.6820,tan471.0724)第29章 投影与视图单元检测题一、填空题:(每题4 分,共32分)1平行投影是由 光线形成的,太阳光线可以看成 。2俯视图为圆的几何体是 _ , _ 。3手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为

20、.4. 下图右边是一个三棱柱,它的正投影是下图中的 _ (填序号)。 5如图是两棵小树在同一时刻的影子,请问它们的影子是在 _ 光线下形成的。(填“太阳”或“灯光”) (第5题) (第6题) (第8题)6. 如图中是一球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球影子会 _(填 “逐渐变大”或“逐渐变小”)7将一个三角板放在太阳光下,它所形成的投影是_,也可能是_. 三角形,一条线段;8如图,粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个,请在两个视图中写上相应的名称。二、(选择题,每题5分,共25 )9下列图形中,是圆柱体侧面的是( ) 10由

21、几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示,它的主视图见图2,那么它的俯视图为()(1)(2)11在一个晴朗的天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,你知道小颖当时所处的时间是( )。(a)上午 (b)中午 (c)下午 (d)无法确定12小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是( )a b c d13如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( ) a、0.36m2 b、0.81m2 c、2m2 d、3.24m

22、2三、解答题:14(5分)有两根木棒ab、cd在同一平面上直立着,其中ab这根木棒在太阳光下的影子be如图所示,请你在图中画出这时木棒cd的影子.15画出如图立体图形的三视图(每题8分,共16分)(1) (2)16(10分)(在一个宁静的夜晚,月光明媚,张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩。张芳测得李红的影长为1m,并立即测得小树影长为1.5m,请你估算小树的高约为多少?17(12分)(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料,根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1cm2) 人教版九年级下册期末测试题 (一)一、选择题(共8道小题,每小

23、题3分,共24分)1在中,对边分别为,则 等于( )a b c d2如图,o的半径oa等于5,半径oc与弦ab垂直,垂足为d,若od3,则弦ab的长为( )a10b8c6d43将抛物线y2x2经过怎样的平移可得到抛物线y2(x3)24?( )a先向左平移3个单位,再向上平移4个单位b先向左平移3个单位,再向下平移4个单位c先向右平移3个单位,再向上平移4个单位d先向右平移3个单位,再向下平移4个单位4小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )abcd5将抛物线yx21绕原点

24、o族转180,则族转后的抛物线的解析式为:( )ayx2byx21cyx21dyx216 如图,点a、c、b在o上,已知aob =acb = a. 则a的值为( ).a. 135 b. 120 c. 110 d. 100oxy-117二次函数的图象如图所示,则,这四个式子中,值为正数的有( )a4个b3个c2个d1个8.已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为( )a b c d二、填空题(共4道小题,每小题3分,共12分)9在中,已知,则 。10如图,是河岸边两点,是对岸边上的一点,测得,米,abc则到岸边的距离是 ( )米。11如图,o的直径是ab,cd是o的弦,基d70,则

25、abc等于_12如图,abc90,o为射线bc上一点,以点o为圆心,长为半径作o,将射线ba绕点b按顺时针方向旋转至ba,若ba与o相切,则旋转的角度a等于_三、解答题(本题共64分)13解方程:2x26x10(5分) 14计算:(5分)abcd15如图,在中,是中线,求 和。(9分)16.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(8分)(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;ba(2)若这个输水管道有水部分的水面宽ab16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径17已知:关于x的方程x22x34k有两

26、个不相等的实数根(其中k为实数)(8分)(1)求k的取值范围;(2)若k为非负整数,求此时方程的根18已知:如图,ab是o的直径,bc是弦,b30,延长ba到d,使adc30(10分)(1)求证:dc是o的切线;(2)若ab2,求dc的长 19已知抛物线yax2bxc经过点a(0,3)、b(4,3)、c(1,0)(1)填空:抛物线的对称轴为直线x_,抛物线与x轴的另一个交点d的坐标为_;(2)求该抛物线的解析式(9分)新人教版九年级(下)数学期末试卷二(附答案)时量:120分钟,满分:120分题次一二三四五六总分合分人得分卷首寄语:人有信心虽然不一定能赢,但没有信心是一定会输的。同学:希望你树

27、立信心,迎难而上,胜利将一定会属于你的!一、细心填一填(每小题3分,共30分)1、掷一枚普通的正方体骰子,出现点数为偶数的概率为 。 2、约分 3、一元二次方程(2x-1)2-7x化为一般形式 coab4、a8a2 5、如图1,点a、b、c在o上,acb25,则aob 。图16、已知圆锥底面半径为2cm,每线长为6cm,则12abc该圆锥的侧面积是 。7、已知如图2,abc中,d在bc上,且12,请你在空白处填一个适当的条件:当 时,则有abdacd。8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果,那么”的形式是 。9、方程x2x的根是 10、一段时间里,某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时

28、间,结果如下(单位:分钟)80、90、70、60、50、80、60,那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。二、认真选一选。(将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内,每小题3分,共30分)题号12345678910答案11、计算2006()-1的结果是: a、2006b、2009c、4d、12、能判定两个直角三角形全等的是: a、有一锐角对应相等b、有两锐角对应相等c、两条边分别相等d、斜边与一直角边对应相等13、若x1是方程x2kx20的一个根,则方程的另一个根与k的值是:a、2,3b、2,3c、2,3d、2,314、三角形的外心是指: a、三角形三角平分线

29、交点b、三角形三条边的垂直平分线的交点c、三角形三条高的交点d、三角形三条中线的交点abcdo15、已知如图3,ac是线段bd的垂直平分线,则图中全等三角形的对数是: a、1对b、2对c、3对d、4对16、分式,的最简公分母是:a、(a-x)(ay-xy)b、a(a-x)c、y(a-x)d、a-x17、两圆半径分别是7和3,圆心距是4,则这两圆的位置关系是: a、内含b、内切c、相交d、外切18、一扇形面积是3,半径为3,则该扇形圆心角度数是 a、120b、90c、60d、15019、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性,下面叙述正确的是 a、样本容量越大,样本平均数就越大b、样

30、本容量越大,样本的标准差就越大c、样本容量越小,样本平均标准差就越大d、样本容量越大,对总体的估计就越准确。20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是”,表示: a、摸球6次就一定有一次摸中红球b、摸球5次就一定有5次不能摸中红球c、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球d、若摸球次数很多,那么平均每摸球6次就有1次摸中红球三、好好画一画:(本题8分,要求利用尺规作图,不写画法,但需保留作图痕迹)21、(1)画出aob的角平分线; (2)作线段ab的垂直平分线。四、精心解一解(友情提示:本题不难,但要细心,每小题6分,共24分)22、计算:23、解方程:x23x2024、如图4,papb

31、分别切o于a、b,apb50,bd是o的直径,求abd的大小。oapbd图425、已知:如图5,oaoc,obod,试说明:aobcodadoc图5b五、仔细想一想。(本题8分)26、2005年长沙市春季马路赛跑中,共有2000名运动员为参赛选手,其中设一等奖50名,二等奖100名,三等奖150名,四等奖200名,纪念奖500名。小明参赛回来说他已获奖,且他获奖的那个等级的获奖概率是,请问他获得了几等奖?为什么?小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前,那么他有可能获得哪些等级的奖励呢?六、迎难闯一闯。(本题共20分,其中27题8分,28题12分)27、小李在家润多超市购买一种商品,与营业员有一

32、段对话:小李:上个月买还要90元一个,而这次便宜多3,一次降价幅度达到19%,营业员:不,这中间还降了一次价,两次降价幅度相同。请你帮小李算一算,该商品平均每次降价的百分率是多少?byxcdaomn28、如图6,已知直线ab与x轴、y轴分别交于a和b,oa4,且oa、ob长是关于x的方程x2mx120的两实根,以ob为直径的m与ab交于c,连结cm并延长交x轴于n。(1)求m的半径。(2)求线段ac的长。(3)若d为oa的中点,求证:cd是m的切线26章参考答案一、18题:二、; 10、; 11、左,; 12、,12; 13、;14、20与20; 15、; 16、略;三、 17、a=8,顶点是

33、(3,3) 18、直线ab:,解方程组得c(1,2), 由顶点坐标公式得d(0,1),19、(1)配方法,代入消元法。(2)变形配方得,抛物线的顶点坐标为(m,),即 代入消元得20、(1)设工艺品每件的进价是x元,则标价为(x+45)元,据题意得: (x+45)85%88x=(x+4535)1212x,解得x=155,x+45=200,故该工艺品每件进价、标价分别是155元、200元。(2)设每件工艺品应降价x元出售,每获得的利润为y元,据题意得:y=(45x)(100+4x)=故每件工艺品降价10元出售每天获得的利润最大,最大利润是4900元。21、(1)cd=10,ab=20,由抛物线的对称性,设点d的坐标为(5,b),则点b的坐标为(10,b3)。又设抛物线的解析式为,则有解得 解析式为:; (2)由b=1,知水面距桥顶1米。10.2=5(小时),即再持续5小时才能到拱桥顶。27章参考答案一、1-8题,cbbddcd二、9、3;10、30;11、3;12、16;13、;14、24cm;15、1:2;16、4;三、17、略;18、略;19、答案:由题意应有,从而有解得;20、答案:选择图(1)中方案。由入射角等于反射角,可得aob=cod;可算得ab=30米。选择图(2)由太阳光是平行的可得:所以ab=30米。选择图(3)由光是直线传播的知abhegh,故(相似三角形对应

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