电力系统分析于程程

1、-课程设计系别 :信息科学与电气工程学院班级 :电升 142姓名 :于程程学号 :指导教师 :设计地点 :实验室 410时间 : 2015年 6月 29日至 2015年 7月 5日课 程 设 计 任 务 书题目电力系统课程设计学院信息科学与电气工程学院专业电气工程及其自动化班级电升 142学生姓名于程程学号1408172436月29日至7月5日共1周指导教师 (签字 )院长(签字 )2015年6 月29 日一、设计内容及要求复杂网络牛顿拉夫逊法潮流分析与计算的设计电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算， 设计内容为复杂网络潮流计算的计算机算法牛顿 - 拉夫逊法。首先，根据给定的电力系统简

2、图， 通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，从而加深对牛顿 - 拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用。其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算； 编程完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成； 电力系统支路改变、节点增减的程序变化；编程完成各元件的功率损耗、 各段网络的电压损耗、 各点电压、 功率大小和方向的计算。二、设计原始资料图示网络中，变压器的变比、各支路阻抗和一半的对地电纳均以标么值标于图中，设 5 节点为平衡节点，电压为 1，节点 4 为 pv节点，电压为 1，p=0.5，试求该网络的潮流分布，方法不限，求解精度为 10e-5 。三、设计完成后提交的文件和图表1计算说明

3、书部分设计报告和手算潮流的步骤及结果2图纸部分：电气接线图及等值电路；潮流计算的计算机算法，即程序；运算结果等以图片的形式附在设计报告中。四、进程安排第一天上午：选题，查资料，制定设计方案；第一天下午第三天下午：手算完成潮流计算的要求；第四天上午第五天上午：编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差第五天下午：答辩，交设计报告。五、主要参考资料电力系统分析（第三版）于永源主编，中国电力出版社，2007 年电力系统分析，何仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002 年版；电力系统分析，韩桢祥主编，浙江大学出版社，2001 年版；电力系统稳态分析，陈珩编，水利电力出版社；课程设计成绩评定用表平时

4、成绩答辩成绩报告成绩总成绩目录摘要1 牛顿 - 拉夫逊法概述11.1 牛顿 - 拉夫逊基本原理11.2 直角牛顿 - 拉夫逊法潮流计算求解过程22 matlab简介62.1 matlab 的概述63 潮流计算63.1 潮流计算概述与发展63.2 复杂电力系统潮流计算73.3 潮流计算的要求74 复杂网络的n-r 潮流分析与计算的设计84.1 设计题目e84.2 牛顿拉夫逊法程序流程图134.3 设计程序14心得体会20参考文献21摘要潮流计算是指在给定电力系统分析网络拓扑、 元件参数和发电、 负荷参数条件下，计算有功功率、 无功功率以及电压在电力网中的分布。 电力系统的潮流计算是电力系统中最常

5、用的计算。 根据系统给定的运行条件， 网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压， 包括电压的幅值和相角。 各元件流过的功率，整个系统的公路损耗等一系列数据。 传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直观， 难于与其他分析功能集成， 网络源始数据输入工作量大且易于出错，结合电力系统的特点，对于复杂的电力系统，根据给定条件，应用牛顿 - 拉夫逊法进行计算， 在手算的计算中， 由于涉及大量变量、 微分方程、矩阵计算、求解很麻烦，计算不同系统时需要重新计算，运用 matlab软件进行仿真潮流计算，图形界面更加直观，运行稳定，计算准确，提高了运算速度。牛顿 - 拉夫逊 newton-r

6、aphson 法是数学上解非线性方程组的有效方法， 有较好的收敛性，将 n-r 法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的， 由于利用了导纳矩阵的对称性， 稀疏性以及节点编号顺序优划等技巧， 使 n-r 法在收敛性， 占用内存，计算速度等方面的有点都超过了阻抗法。matlab是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。关键字： 电力系统潮流计算，节点导纳矩阵，牛顿拉夫逊，matlab仿真电力系统分析课程设计于程程1 牛顿 - 拉夫逊法概述1.1 牛顿 - 拉夫逊基本原理潮流计算的目标

7、是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿 - 拉夫逊法。牛顿 - 拉夫逊法 ( 简称牛顿法 ) 在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。对于非线性

8、代数方程组：f (x)0即 f i ( x1 , x2 , xn )0(i 1,2, , n)(3-1-1)在待求量x 的某一个初始估计值x(0)附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：f ( x(0) )f ( x(0) ) x(0)0(3-1-2)上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量x(0) f (x(0) ) 1 f (x(0) )(3-1-3)将x(0) 和 x(0) 相加，得到变量的第一次改进值x(1) 。接着就从 x(1) 出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值x(0) 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：f ( x(

9、 k) ) x( k)f ( x(k) )(3-1-4)x( k 1)x(k )x(k )(3-1-5)上两式中：f (x) 是函数 f ( x) 对于变量 x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵j;k 为迭代次数。有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值x(0)和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方1电力系统分析课程设计于程程收敛特性，一般迭代 4-5 次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对以节点导

10、纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值 ( 也称为平直电压 ) ，如假定：u i (0)1i (0)0 或ei (0)1fi (0)0(iq1,2, n; is)(3-1-6)这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压

11、就有可能出现问题。解决这个问题的办法可以用高斯法迭代 1-2 次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。1.2 直角牛顿 - 拉夫逊法潮流计算求解过程以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量e, f , e , f .e , f 由于平衡1122nn节点的电压向量是给定的，因此待求两共2(n1) 需要2(n-1) 个方程式。事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程式。对 pq节点来说， pis和q

12、is 是给定的，因而可以写出pipiseij i(gij ejbij f j )f jj i(gij fqiqisf i ji(gij ejbij f j )ejji(g ij fjbij ej)0bij ej )（3-2-1 ）j0对 pv节点来说，给定量是pis和v is ，因此可以列出pipiseiji(gij ej bij f j ) f ij i(g ij f j bij ej ) 02222（3-2-2 ）v iv is(eif i) 0求解过程大致可以分为以下步骤：（1）形成节点导纳矩阵y（2）将各节点电压设初值u，（3）将节点初值代入式 (2-2-1) 或式 (2-2-2) ，

13、求出修正方程式的常数项向量2电力系统分析课程设计于程程（4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素（5）求解修正方程，求修正向量（6）求取节点电压的新值（7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3 步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步（8）计算支路功率分布， pv节点无功功率和平衡节点柱入功率。以直角坐标系形式表示 .迭代推算式采用直角坐标时 , 节点电压相量及复数导纳可表示为:vieijf i(3-2-3)yijgijjbij将以上二关系式代入上式中, 展开并分开实部和虚部 ; 假定系统中的第 1,2,m 号为 pq节点 , 第 m+1,m+2, ,n-1 为 p

14、v节点 , 根据节点性质的不同 , 得到如下迭代推算式:对于 pq节点nnpipiei(gij ejbij f j ) fi(gij f jbij ej )j 1j 1(3-2-4)nnqiq ifi(gij ejbij f j ) ei(gij f jbij ej )j1j 1i1,2, m对于 pv节点nnpipiei(gij ej bij f j ) fi (gij f j bij ej )j 1j 1(3-2-5)v2v2(e2f2 )iiiiim1,m2, n1对于平衡节点平衡节点只设一个 , 电压为已知 , 不参见迭代 , 其电压为 :vnenjfn(3-2-6) .修正方程式迭代

15、式共包括2(n-1) 个方程 . 选定电压初值及变量修正量符号,代入方程并按泰勒级数展开, 略去ei ,fi 二次方程及以后各项, 得到一组线性方程组或线性化了的方程组，常称修正方程组:wj u(3-2-7)3电力系统分析课程设计于程程p1e1q1f1pmemwqmufmpm 1em 1u 2m 1fm 1pn 1en1u 2n 1fn1pppppppp11111111e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1q1q1q1q1q1qq1q11e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1pmppmpmpmpmppmmme1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1qmqmqmqmqm

16、qmqmqme1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1jppppppppm 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1(3-2-8)u2n 1u2n 1u2n 1u2n 1u2n 1u2n 1u 2n 1u2n 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1. 雅可比矩阵各元素的算式式 (3-2-8

17、) 中 , 雅可比矩阵中的各元素可通过对式 (3-2-4) 和(3-2-5) 进行偏导而求得 .当 j i 时 , 雅可比矩阵中非对角元素为piqi(gij eibijfi )ejf jpiqibij eigij f i(3-2-9)f jeju2u 20ejf j当 ji 时,雅可比矩阵中对角元素为 :4电力系统分析课程设计于程程pin(gij ejbij f j ) gii eibii f ieij1pin(gijf jbij ej ) gii fibii eif jj1qin(gijf jbij ej ) gii fibii eieij1(3-2-10)qin(gijejbij f j

18、) gii eibii fif jj1u i2ej2eiu i2fi2 fi由式 (2-2-9) 和(2-2-10) 看出 , 雅可比矩阵的特点 :矩阵中各元素是节点电压的函数, 在迭代过程中 , 这些元素随着节点电压的变化而变化 ;导纳矩阵中的某些非对角元素为零时, 雅可比矩阵中对应的元素也是为零. 若 yij 0 ,则必有 jij0 ;雅可比矩阵不是对称矩阵 ; (iq1,2, n;i s)雅可比矩阵各元素的表示如下式(2-2-11):pi(gij eibij f i )h ij( j i )ej(gij ejbijf j ) gii ei bii fi ( j i )j ipibij e

19、i gij fi )( j i )n ij(gij f j bij ej ) bii ei gii fi ( j i )f jj iqibij eigij fi )( ji )m ij(gij f jbij ej )bii eigii fi ( j i)ejj iqigijeibij f i )( ji )lij(gij ejbij f j )gii eibii fi ( j i )f jji5电力系统分析课程设计于程程riju 2i0 ( ji)ej2ei ( ji )u 2i0 ( ji )sij2 fi ( ji )f j2 matlab简介2.1 matlab 的概述matlab的含义

20、是矩阵实验室（ matrix laboratory ）, 是美国 mathwork公司于 1982 退出的一套高性能数值计算可视化软件，包括 matlab主程序、 stmulink动态系统仿真包和各种专业工具箱，是集数值分析、矩阵计算、信号处理、和图形显示于一体，构成一个方便的，界面友好的用户环境，具有强大的计算功能和极高的编程效率，特别适合于科学计算、数值分析、系统仿真和信号处理等任务。matlab设计语言结构完整， 具有优良的一致性， 它的基本数据元素是不需要定义的数组，它可以高效率的解决工业设计问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。学习运用 matlab 计算电力系统潮流分布是本次课程设计的

21、重点，运用 matlab来完成用牛顿 - 拉夫逊计算电力系统潮流分布。matlab是此次潮流计算中最重要的工具，它是一套高性能的数学计算软件，它集数值分析、矩阵计算、信号处理、和图形显示于一身，构成了一个方便的界面和友好的用户环境，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了方便。在潮流计算的大量数值计算工程中更显示出其优势，是我们应该掌握的一门基本技术。3 潮流计算3.1 潮流计算概述与发展电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点， 并且随着电力系统不断扩大， 潮流

22、问题的方程式阶数越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较下，适应50 年代6电力系统分析课程设计于程程电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。3.2 复杂电力系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运

23、行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。节点类型：1） pv节点：柱入有功功率p 为给定值，电压也保持在给定数值。2） pq节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责。平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的

24、相角为参考量，即取其电压相角为 0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值u；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3 步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布，pv节点无功功率和平衡节点柱入功率。3.3 潮流计算的要求电力系统运行必须满足一定技术和经济上的要求。这些要求够成了潮流问题中某些变量的约束条件，常用的约束条件如下：1. 节点电压应满足

25、7电力系统分析课程设计于程程u i minuiu i max (i1,2,n)从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。 pu节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件对pq节点而言。2. 节点的有功功率和无功功率应满足pgi minpgi pgi maxqgi minqgi qgi maxpq节点的有功功率和无功功率，以及 pv节点的有功功率，在给定是就必须满足上述条件，因此，对平衡节点的 p 和 q以及 pv节点的 q应按上述条件进行检验。3. 节点之间电压的相位差应满足|ij | ij | ij |max为了保证系统运行的稳定性，要求某些

26、输电线路两端的电压相位不超过一定的数值。这一约束的主要意义就在于此。因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。常用的方法是迭代法和牛顿法， 在计算过程中， 或得出结果之后用约束条件进行检验。如果不能满足要求，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。4 复杂网络的n-r 潮流分析与计算的设计4.1 设计题目 e图示网络中，变压器的变比、各支路阻抗和一半的对地电纳均以标么值标于图中，设5 节点为平衡节点，电压为 1，节点 4 为 pv节点，电压为 1，p=0.5，试求该网络的潮流分布，方法不限，求解精度为 10e-5 。8电力系统分析课程设

27、计于程程系统接线图(-) 手算步骤及结果解 : 由题意知，节点 5为平衡节点 电压为 1，节点 4为pv节点，电压为 1，p=0.51. 计算节点导纳矩阵 yy=6.3110 -20.4022i -3.5587 +11.3879i -2.7523 + 9.1743i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i-3.5587 +11.3879i 8.5587 -31.0292i -5.0000 +15.0000i 0.0000 + 4.9994i 0.0000 + 0.0000i-2.7523 + 9.1743i -5.0000 +15.0000i 7.7523 -28.

28、7956i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 5.2493i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 5.2493i2计算节点对地导纳：xl =0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0700i0.0000 + 0.0900i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000

29、+ 0.0700i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0500i0.0000 + 0.2381i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0900i0.0000 + 0.0500i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i9电力系统分析课程设计于程程0.0000 + 0.2381i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 0.2500i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 0.2500i0.000

30、0 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i3计算各电力线路流动功率si =0.0000 + 0.0000i -0.4127 - 0.2547i -0.3873 - 0.2753i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.4179 + 0.1307i0.0000 + 0.0000i -0.0979 - 0.1087i -0.5000 - 0.1420i0.0000 + 0.0000i0.3930 + 0.1122i 0.0982 + 0.0058i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.4911 - 0.1180i0.00

31、00 + 0.0000i0.5000 + 0.1970i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.4911 + 0.1694i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i4. 给定各节点的电压取：e(1)=1.00;e(2)=1.00;e(3)=1.00;e(4)=1.00;f(1)=0;f(2)=0;f(3)=0;f(4)=0;g=real(yn);b=imag(yn);%分解出导纳矩阵的实部和虚部s(1)=-0.80-0.53j;s(2)=-0.18

32、-0.12j;s(3)=0;s(4)=0.5;%节点注入的功率p=real(s);q=imag(s);%分解出各节点注入的有功和无功功率k=0;precision=1;%迭代次数 , 精度n1=4;%节点数 -1while precision 0.00001%条件e(5)=1;f(5)=0;for m=1:n1for n=1:n1+1pt(n)=(e(m)*(g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n)+f(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n); %节点功率 p计算 ei (gij*ej-bij*fj)+fi(gij*fj+bij*ej)qt(n)=(f(m)*(g(m,n

33、)*e(n)-b(m,n)*f(n)-e(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n);%节10电力系统分析课程设计于程程点功率 q计算 fi (gij*ej-bij*fj)-ei (gij*fj+bij*ej)endnnpipiei(gij ejbij f j ) fi(gij f jbij ej )j 1j1nnqiq if i(gij ejbij f j ) ei(gij f jbij ej )j1j1%节点有功功率差%节点无功功率差输出节点电压：u =0.9814- 0.1275i1.0104- 0.1023i1.0161- 0.0982i1.0000- 0.0023i1.0

34、000 + 0.0000i输出电压模值：电压模值 =0.98961.01551.02081.00001.0000输出角度：度数 =-7.4010 -5.7840 -5.5225 -0.13210输出节点电流：s4 =0.5000 + 0.1970is5 =0.4911 + 0.1694i5. 计算雅可比矩阵中各元素当 j i 时, 雅可比矩阵中非对角元素为piqi(gij eibij f i )ejf jpiqibij eigij fif jeju 2u 20ejf j当 ji 时, 雅可比矩阵中对角元素为 :11电力系统分析课程设计于程程pin( geij1pin( gf jj1q in(

35、ge ij1q in( gf jj1ij e jb ijf j )g ii e ib ii f iijf jb ij e j )g ii f ib ii eiijf jb ij e j )g iif ib ii eiije jb ij f j ) g ii e i b ii f iu2i2 eie ju i22 f if i把数据代入上边公式，可得：雅克比矩阵各元素8.061919.8535-4.9443-10.7225-3.8706-8.65280018.5831-9.5272-10.72254.9443-8.65283.870600-4.7611-11.141611.658630.6101

36、-6.5869-14.6437-0.5117-5.0512-11.14164.761130.3393-11.9874 -14.64376.5869 -5.05120.5117-3.6979-9.0517-6.5542-14.750410.706128.497800-9.05173.6979-14.75046.554228.4978-10.70610000-0.0115-4.9994000.51175.05120000002.0000-0.00460.009312电力系统分析课程设计于程程4.2 牛顿拉夫逊法程序流程图1314电力系统分析课程设计于程程4.3 设计程序 y11=0.09j+1/(

37、0.03+0.1j)+0.07j+1/(0.025+0.08j); y12=-1/(0.025+0.08j);y13=-1/(0.03+0.1j); y14=0;y15=0;y21=y12;y22=1/(1.05*1.05*0.1905j)+0.07j+1/(0.025+0.08j)+0.05j+1/(0.02+0.06j); y23=-1/(0.02+0.06j);y24=-1/(0.1905j*1.05); y25=0;y31=y13;y32=y23;y33=1/(1.05*1.05*0.1905j)+0.09j+1/(0.03+0.1j)+0.05j+1/(0.02+0.06j);y34

38、=0;y35=y24;y41=0;y42=y24;y43=0;y44=1/0.1905j;y45=0;y51=0;y52=0;y53=y42;y54=0;y55=y44;yn=y11 y12 y13 y14 y15; y21 y22 y23 y24 y25;y31 y32 y33 y34 y35; y41 y42 y43 y44y45;y51 y52 y53 y54 y55%求导纳矩阵e(1)=1.00;e(2)=1.00;e(3)=1.00;e(4)=1.00;f(1)=0;f(2)=0;f(3)=0;f(4)=0;g=real(yn);b=imag(yn);%分解出导纳矩阵的实部和虚部s(

39、1)=-0.80-0.53j;s(2)=-0.18-0.12j;s(3)=0;s(4)=0.5; %节点注入的功率p=real(s);q=imag(s);%分解出各节点注入的有功和无功功率k=0;precision=1;%迭代次数 , 精度n1=4;%节点数 -1while precision 0.00001%条件e(5)=1;f(5)=0;for m=1:n1电力系统分析课程设计于程程for n=1:n1+1pt(n)=(e(m)*(g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n)+f(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n); %节点功率 p 计算 ei (gij*ej-bij

40、*fj)+fi (gij*fj+bij*ej)qt(n)=(f(m)*(g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n)-e(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n);%节点功率 q计算 fi (gij*ej-bij*fj)-ei(gij*fj+bij*ej)enddp(m)=p(m)-sum(pt);%节点有功功率差dq(m)=q(m)-sum(qt);%节点无功功率差endfor m=1:n1%求雅克比矩阵的对角元for n=1:n1+1bi(n)=g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n);ai(n)=g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n);endn(m,m)=s

41、um(ai)+g(m,m)*e(m)+b(m,m)*f(m);h(m,m)=sum(bi)-b(m,m)*e(m)+g(m,m)*f(m);l(m,m)= -sum(bi)-b(m,m)*e(m)+g(m,m)*f(m);j(m,m)= sum(ai)-g(m,m)*e(m)-b(m,m)*f(m);endfor m=1:n1jj(2*m-1,2*m-1)=n (m,m);jj(2*m-1,2*m)=h(m,m);jj(2*m,2*m-1)=l(m,m);jj(2*m,2*m)=j(m,m);endfor m=1:n1 % 求雅克比矩阵的非对角元 for n=1:n1if m=nelsen(m,n)=g(m,n)*e(m)+b(m,n)*f(m);h(m,n)=-b(m,n)*e(m)+g(m,n)*f(m);l(m,n)=-b(m,n)*e(m)+g(m,n)*f(m);j(m,n)=-b(m,n)*f(m)-g(m,n)*e(m);jj(2*m-1,2*n-1)