核磁共振(NMR)

1、变化率=算=Pi sin”0,则根据(12-1)式有 Pi sinh.0=i|BoSinv实验九 核磁共振(NMRK la- 1擅耳柜世煤培中卑曲实验目的1、了解核磁共振基本原理和实验方法。2、以含氢核的水作样品，观测影响核磁共振吸收信号大小及线宽的因素。3、学会利用核磁共振测量磁场强度。4、测量原子核的旋磁比 和朗德因子。核磁共振(Neclear Magnetic resonance 简称NMR )现象是1939年发现的。到1946 年应用了射频技术，简化了实验设备，使NMR 实验走向实用阶段。近年来随着实验技术的发 展，特别是计算机的应用，使 NMR实验方法 更加完善。因此它已成为物理、化

2、学、生物、医学、材料科学等许多领域内进行研究的重要手段和方法。NMR技术以快速，准确和不破坏样品等显著的优点，通过对原子核磁性质的研究，获得物质结构方 面的丰富信息。在基本计量测试方面也是精确测量磁场标准方法之一，其精度可达0.001%以上。因此NMR实验已成为国内外高等院校近代物理实验基本内容 之一。实验原理、NMR现象的经典描述原子核具有固有磁矩ui，其值为:=gN2mpPi式中gN为原子核的朗德因子，pi为核的自旋角动量，mp的质子的质量。当 原子核处于稳恒磁场Bo中，则它受到由磁场产生的力矩作用，其值为L=M| Bo。 此力矩使原子核的角动量Pi发生变化，角动量的变化率就是力矩dPi

3、Bo(12-1)dt0由于力矩的方向垂直于B0和P，它不改变角动量的大小，而使角动量的方 向不断改变，即使Pi在图12-1所示的方向连续地旋进。从图12-1 ( a)上面向下看，Pl的端点作半径为Pisinaw。的圆周运动，如图 12-1 (b)所示。设其角速度为 3)，则线速度为Pisinaw。，由此可求出P的时间(12-2)式中幕=2gN* 称为核的旋磁比，不同元素的核有不现的 gN值,故其 值也不同，所以 也是一个反映核的固有性质的物理理，其值可由实验测he=4mp定。为核磁子，是核磁矩的单位，其值为(12-2)式就是拉莫尔(Larmor)旋进公式，3。称为拉莫尔旋进角频率。由公式可知，

4、核矩在稳恒磁场的作用下，将绕 磁场方向作旋进，其旋进频率 3决定于核 的旋磁比和磁场Bo的大小。如果再在垂直于Bo的平面内加一个角 频率相同的弱旋转磁场B1,如图(12 2) 所示。则磁矩ui除受Bo的作用外，还受到 B l的影响。由于B1的w=wo，即卩Bi与ui 相对方位保持固定，则Bi对ui的作用也以一稳 恒磁场的形式出现，它将导致ui绕Bi旋进，因而使ui原来绕旋进的夹角a增加。可知，ui对Bo的空间取向由核磁能的表达式E= -Bo二-| Bocosr的变化，表示原子核从弱磁场B1中吸取了能量使自己能增加，这就是核磁共振 发生核磁共振的条件为Bo二、NMR现象的量子力学理论 由量子力学

5、的理论，原子核的自旋角动量是量子化的，pi只能取下列数值Pi -1(11)二I是表征核性质的自旋量子数，可取 o，1/2，1，32诸值之一，则核磁 矩 ui 的值为 r =id 1) = g . i(i 1)该原子核处于磁场Bo中，则磁矩相对磁场的取向也是量子化的，其分量只 能取以下值叭二mh/2：二gNNm式中m=i，i-1，-(1-1)，-i，称为核磁量子数。由此可知，在磁场中原来 的一个核磁能级要分裂为不连续的几个能级，其能量为E =xBo = -m hBo/2二核自旋量子数为I的能级在磁场中就分裂为2I+1个能级，每一个能级与磁矩在空间的一定取向相对应。氢核（1H）的自旋量子数I=1/

6、2，磁量子数为m=1/2和m=-1/2两个值；故1H 在磁场作用下核磁矩相对于磁场的取向所对应的能级如图 12-3所示。被分裂成 的两个能级的能量差为N 丄N B0lE = hB0/2二-g当1H核所在稳恒磁场区域叠加一个交变磁场时，它的方向与原磁场垂，如 果其频率：正好满足h = . ：E = hB0 / 2：二图12-3核镇矩在莖场中的驻向及窕级分裂则处于低量级的1H核就有可能吸收能量hv而跃迁到高能级上去，即产生核磁 共振现象。氢核NMR现象在不足1特斯拉稳恒磁场和几十兆赫射频磁场的情况下，就可以相当容易地观察到。NMR实验的样品是一个含有很大数目核子的系统。在热平衡时核子数分布与 能级

7、的关系服从玻耳兹曼统计规律。若 N。个磁矩为Ul自旋量子数为I的核处在磁 场中，能量为E的核数为NeN（e）二才exp（-肓）对1H核两个能级的能量为E !2 - - 1 hBo /27：则每一能级的核子分布数为N（ 12）=学ex p 碍）从上式可知，m=+1/2态比m=-1/2态能级略低，核子数目略多，其差值称为超量 核子数，用Ns表示为N4kTNs =N（ d -叫冷厂寸exp（希）-exp（-需）将指数函数展开，在室温条件下，可略去高次项，得NN hBoN0 h *2kT超量核子数的氢核能够吸收射频场的能量，从m=+1/2态跃到m=-1/2态，产生核磁共振。样品中超量核和其它核处于一个

8、热平衡系统中，在发生磁共振时，超量核吸 收射能量跃迁到高能级，同时不断吸收到的能量通过各种机制传送出去，回到低 能级，使系统达到新的热平衡。这样就能出现连续不断的共振现象，从而使我们 能够观察到一个稳定的核磁共振吸收信号。三、NMR信号的半宽度核系统受激离开平衡态后，通过能量交换恢复到平衡态的过程称弛豫过程。核的能量交换有两种类型，一是核自旋和周围的晶格进行交换，称自旋-晶格弛ID 12-4拒坏注严孑料号节曹01豫；另一类是核自旋和邻近核的自旋交换，称自旋-自旋弛豫。弛豫过程的存在， 对NMR信号有很大的影响，自旋-晶格弛豫影响到NMR信号的强度，而自旋- 自旋弛豫则影响到NMR信号的线宽。除

9、 此之外，样品积范围内的实际磁场不会完 全均匀而存在磁场的起伏，也使信号的半 宽变。四、NMR的实现要进行NMR实验，必须具有一均匀 稳恒磁场Bio和一个旋转磁场Bi，并使Bi 的角频率wo满足共振条件wo=r Bo。可看 出，要实现NMR有两种方法：（1）固定稳 恒磁场，改变旋转磁场的角频率；（2）固 定旋转磁场的角频率，改变稳定磁场。本 实验主要利用第二种方法。即在产生稳恒磁场的电磁铁极头为了便于观察共振讯号，常应用调场技术，上安置一扫场线圈，加上50HZ的幅度值很小的交流电。于是，稳恒磁场这一附 加磁场Bmcos（100二t）的调制（称调场讯号），样品所在处的“旋进磁场”为 B -Bmc

10、os（100 t）o若改变稳恒磁场，使用其值B接近Bo,则B_Bmcos（100二t）。 的值在变化一周内将两次扫过共振磁场值B0，这时便能在示波器（X轴置内扫描）上观察到图12-4中下面所示的NMR吸收信号。再继续细调稳恒磁场，可 观察到吸收信号相对移动，即间距发生变化。当bb时，NMR信号应为等间距，如图12-5所示。若改变扫场的幅值Bm，示波器上的等距吸收信号不会相对 移动，只是改变吸收线的宽度，如图 12-5（c）所示。这时测出的B及旋转磁场的 角频率w（实测为振荡器的频率U0）为满足共振条件的B0及w（v0），由W0=2u0=rB0, 即可求出旋磁比r。实验仪器电磁铁、恒流源、NMR

11、探头、直流稳压源、数字频率计、示波器、自耦变 压器，以及待测样品。待测样品是 1）含1H核的水（为便于观察在水中另一些 顺磁性物质FeCb或者说CuS04）; 2）含19F核的聚氟乙烯。IMM3NMR实窘装置方匡图是实验装置方框图 亘流源供电的电磁铁1J图 12-8稳恒磁场由恒 产生，其强度由改变恒流源输出 来调节。极头上的调场线圈，提 供幅值可调的频率为 50Hz的调 制磁场。移相器用以调整示波器X轴输入的扫描电压Vm与调制 场间的相位。NMR探头提供一个 射频振荡，圆柱形样品放置在振荡线圈内，线圈轴线应与稳恒磁场方向垂直。射频率用数字频 检计测量；NMR吸收信号用示 波器检测。NMR探头产

12、生的是线振 动磁场，但从振动理论可知， 一个线振动的磁场可以看作大 小相等、角频率一样、旋转方 向相反的两个磁场的合成，如 图12-9所示。其中与拉莫尔旋 进方向相同的磁场，起着旋转 磁场B1的作用，另一个对核磁 共振不会产生有效影响。国J2-1Q NM&探头方寵阁样囲燥国在谡母擔茜器$检我器 任频放大器叭示谨祸t ； 4髙揃总大沖T.頻计率核磁共振探头是NMR实验的核心部分，它不公提供一个满足共振条件的彷 磁场，而且还用来接受、放大共振信号使之便于观察。图12-10是探头组成的方 框图。图中边缘振荡器产生射频振荡，被测样品放在线圈 L中，连同线圈一起 作为射频振荡器回路的一部分，其谐振频率由

13、样品线圈和并联电容决定。边缘振 荡器的工作原理是：在一般情况下处于刚好起振的临界状态，输出等幅振荡信号， 通过检波器滤掉交变成分，得到仅是直流，在示波器上显示一条直线。如果进入 磁共振吸收区，样品吸收射频场的能理，振荡线圈的能量损失增大，使振荡变弱 振幅下降，因此在原输出的等幅振荡信号上出现反映吸收信息的包络线， 形成调 幅振荡，经检波、放大后在示波器上显示出共振吸收信号。实验内容一、根据图12-8逐一检查各仪器间的连接线。阅读有关说明书，弄清各仪器的 调节方法和使用注意事项。（详见FD-CNMR-I核磁共振仪使用说明书）二、观察用质子（1H ）的核磁共振信号将1H核样品插入探头线圈，打开各仪

14、器开关，示波器 X轴接内扫描。取一 定幅度的调制磁场，缓慢地调节稳恒磁场（或射频场频率），使能在示波器屏上 观察到等间隔分布的1H的NMR信号。然后在其他条件不变的情况下，分别改 变稳恒磁场的大小、射频频率和调制场的幅值等，观察共振吸收信号的位置和形 状变化情况，并作简略分析。三、用NMR测量磁场强度由共振条件知B。=-0 =2。/已知质子的旋磁比 =2.675X102兆赫/特斯拉，所以只要测出射频振荡率 u， 即可由1H的NMR共振条件求得磁场强度Bo,其精确取决于频率测量的精确度。四、观察19F样品的NMR现象，测定19F的旋磁比，并计算出其gN因子。换样品，由于19F的NMR信号比1H的弱得多，调节和观察要特别细心。可 缓慢地增加磁场或降低射频率，找到共振信号，测出共振频率y。磁场的测定可用1H的NMR法，但不必求出具体值。即保持19F共振时的磁 场值不变，再换上1H核品，调射频率找到5的NMR信号，测出其共振频率.h，故19f的旋磁比为LH由磁共振条件（12-3