全等三角形的性质

1、全等三角形的性质 编写时间：_年_月日执行时间：年_月_日总序第_个教案 【教学目标】: (1) 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； (2) 知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等; (3) 能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 【教学重点】:全等三角形的性质。 【教学难点】:找全等三角形的对应边、对应角 【教学准备】:直尺、 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【教学过程】: 1、全等形及全等三角形概念的引入 (1) 显示： 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。 (2) 学生自己动手 画一个三

2、角形：边长为4cm, 5cm, 7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合, 把两个三角形放在一起重合。 (3) 获取概念 让学生用自己的语言叙述: 全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。 2、全等三角形性质的发现： 问题：对应边、对应角有何关系？ 由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、 对应角相等。 3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用 题目: 傻！ B WS AABDAACDB且 AB CD 是对应边-下面四于皓论中不正确加是：扣丛 BEffiUCDB的面积相等 氐AABmACDEM 周桧相等 G ZA -FZABD二 9+ZCBD D AD/ BC 且 AD- BC 分

3、析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D,因为AD和 BC是对应边，因此AD二BC C符合题意。 说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置 上，易错点是容易找错对应角一匸二一-二匚 例2加固2已知AABE兰止如JD _L-_： I 析： 三角形中找，所以需将-从复杂的图形中分离出来 解：对应角貫UBAEflUC盘D 对应边灿眄2 AKAEk BMCD 说明：根据位置元素来找：有相等元素, 其即为对应元素: ZB 二 ZCtZADE 二 ZAED 然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边, A 两个对应角所夹的边是对应边（2）全等

4、三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所 夹的角是对应角。 W已知：如凰3AABCE AADE磁出对应也 对应甫 分祈：连绪直6此图中将制A湎折1刘*即可借到AADE,划应元素易找粹：对应坤：ZA=ZA, 2B=ZD, ZACB= ZAED 对应边;AB= AD J BC= DE AC= AE 说明：利用“运动法”来找 翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应 旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应 平移将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 例 4 如图 4 AADEAACBI* A=BQ 求证：AE/ CF 分析：证明直线平行

5、通常用角关系（同位角、内错角等） 此想到三角形全等后的性质一一对应角相等 证明：*AADE ACBF，AE=OC ZAE = ZF “ AE/ CF 说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法 那如郵* BAAACFsADBE, ze-zf =s5cm A Ct 陣 1 5 玻；AE的按 分析：AB不是全等三角形的对 应边， 但它通过对应边转化为A吐CD而使AB+C氏AD- BC 可利用已知的AD与BC求得。 解:3 AACF 里 ADBEJ ZE= ZF ;AC BC-DB-BC 冃 CD AB+CD-2AB= AD- BC = A5=4(on) AE= 2 (cm) 说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。 5、小结： (1) 如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法) (2