有理数全章知识运用提高题

1、有理数全章知识运用提髙题 一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分 母优先，相及数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先， 分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。 1. 填一填，注意运算的小节点： (1)15 +(-22)= (2)-15-10= (3)(-3.8)-(-7)= (4) (2尸=; (-1)3 =;(2) =; -32=; (3?3 =，= 2计算：(观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清) (1)(-12) 4-4X (-6) 4-2；(2)(- ) X (一4) 2-0.25X (-5) X (-

2、4) 3； 8 (3) -22-(-2)2+(-3)2X (-) -424-| -4| 3 i o -3七(-宀亠( (5)(注意观察，用巧算)1+3 + 5 + -+99 (2+4 + 6 + 98) 二、突破绝对值的化简: (一) 利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号 3.有理数a, b, c, d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是 |a + b| =: |d + c| = 的数如图， 在数轴上表示 b+c 一 b-a 一 ac 一 c-b + b + -2a。 (二) 根据限定条件化简： 5. 已知化简：”一切一”一诃= 6. 若卜|=2, y =3,则卜+y

3、|的值为 () A. 5B. -5C. 5或1D.以上都不对 7. 化简：(1) |3. 14n|(2) |8-xl (x28) 8. 已知a、b、c是有理数，且a+b+c二0, abc 0,求伫ti + t + 匕出的值。 I a I b I cI 9. 解方程x+2|=l (三) 非负数的小知识点汇总： (1)若(xT) 2 + (x-2) JO,则；若 |x-l | + (x-2) 2=0,则 若 x-a + x-b =0,贝; （2） 一个小综合非负数与最值：| x丨$0,则丨x丨的最小值是0； x2 0,则X，的最小值是0. 10. x2 4- 3 的值为（） A.大于3B.等于3C

4、.大于或等于3D.小于3 11. 若代数式3 （ I）2取最大值时，那么4x + 2（2* 1）的值等 于O 随堂练习： 1、若加是有理数，则加+1I的值（） A、可能是正数 B、一定是正数C、不可能是负数 D、可能是正数，也可能是负数 2、 若m 0C、ab0 11、下列各式中与a-b-c的值不相等的是（ ) A、a (b c)B、a-(b + c) C、-b) + (-c) 12、下列各式与a b+c的值相等的是（） A. a（方+c）B. c +方）C. c（方一a）D.臼+（方+c） 13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是 A、 $+方B、 a方+c=a

5、+方+c C、a+bc=a+ （ /?） = （?）D、a+ b c= a b+ （ ?） 14、若abOc0,方0,日+方0,则下列各式正确的是（） A、 -baba B、 abab C、baba D、baa0, b0 D、若avO, bb,则d-b0 18、 若兀m /?/+ n B、zzz+ nmm n C. zw/?/+ nm D、ninmm+n 20、如果臼 0, b0,则下列各式中正确的是（） A、a-b0 B、ab 0 C ci b = 0 22、在数轴上, 点x表示到原点的距离小于 3的那些点，那么lx-3l+lx + 3l等于 A、6 B、 一2x C、一6 D、2x 23、

6、如果洪方是有理数，则下列各式子成立的是（） A、如果a0 B、如果日0,b0 C、如果a0,Z?0,那么a+Z?0 D、如果日0,且|曰| |方|，那么a+b0 24、已知 ac0,且 a b |c|,则 a + b c + a+b + 方+g + p+c| 等于（） A、3+Z?+ cB、3臼+3方+cC、 ab2cD、臼+3b3c 25、填上适当的符号，使下列式子成立: (1) (5) + ( 15) = 10； (2) ( 3) + (3) =0； (3) () + (3-) = 1. 33 26、若有理数日0,方0, b0 9 则 aZ?=. 30、当Z?vO时，a s a-b d+b中最大的是,最小的是 31、若d”或号填空：有理数b, Q在数轴上对应的点如图: 贝J a+bc0； a b ； a b+c0； a+cb； c ba； 37、如果|日=4, b =2,且a+b =a+b,则ab的值是 38、观察下列的排列规律，其中（是实心球，O是空心球） OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO从第 1 个球 起到第2011个球上，共有实心球个. 39、分别输入一1, -2,按图所示的程序运算，则输出的结果依次 是、. bb 40、已知 | = 3, b = 5, |fl-Z?|=|fl| + |Z?|