赵亚忠-材料力学A答案-1012参考资料

1、腿第四强度理论 蚆南阳理工学院20112012学年第二学期试卷 r4 2）2匸 -CT 3）2（二 1)2十 薄课程：材料力学（A ）卷 节（适用于机制专业） 肇 螅（答案均写在试卷上，卷面满分100分，考试时间120分钟。） 羃 蚈一、简答题（每题 5分，共15分） 腿1.杆件变形的基本形式有哪些？ 腿2.写出根据四种强度理论建立的强度条件。 莃3.提高梁弯曲强度的措施有哪些？ 葿解：1.拉压、扭转、弯曲、剪切（和挤压） 。 羇2.第一强度理论；r1乞二 芅第二强度理论 二r2 - J -仟2 二3）迁刁 袂第三强度理论；r3 _ J _二3耳二 罿3降低最大弯矩：改变支座位置；改变载荷分布

2、。 肀提高抗弯截面系数：改变截面形状，改变截面承力方向，使更多 的材料分布在远离中性轴处。 螆采用变截面梁：同时改变最大弯矩和抗弯截面系数，使二者之比 最大值减小。 蚁 蚀二、画图题（每题 7分，共21分） 袇1.纯剪切的应力状态如下图所示，请画出其主单元体应力状态图。 蒀2.梁受力图如下，画出其剪力图和弯矩图。 Fn 3KN 3KN + + -3KN 蚁 祎三、计算题。（共64 分） 蒄3.等直杆受力如图所示。已知F=3KN , l=3m，试作其轴力图。 賺 螆 莅 芃 肂1.阶梯轴受力如图所示，已知材料的弹性模量E,力F，各段长均为 面积间的关系3Ai= 2A?= A3=A，求其总伸长量。

3、（12分） 羄Fni= 0,Fn2= 4F (拉伸),Fn3=3F (拉伸) 袃3.矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B、C三点的正应力，并用单 元体表示A点的应力状态。（12分） 薁下面根据 L =( FL) /(EA),分别求各段伸长量 Li, L2 , L3 膂 L1=0, 沁 L2= (4FL) /(E X 1.5 X Ai)=8/3 X FL/(EA i) 莇 A L3= ( 3FL) /(E X 3A i)= FL/(EA i) 膄则总伸长量 蚈 A L = A Li + A L2 + A L3=( 8/3+1) FL/(EA i) = 11/3 FL/(EA i) 蝿 =11/

4、 FL/(EA) 螇解：首先根据截面法，求出A所在截面和BC所在截面的弯矩, 薆 M a = 1000N X 0.6m = 600N m （负） 羂 Mbc = 1000N X 0.3m = 300N m （负） 蚄 荿2.有一圆柱形传动轴，直径D=50mm，其传递的功率 P=36.9KW，转速 n=300 r/min ,轴用材料为 20号钢，t =70 Mpa试校核此轴的强度。(12分) 蒃解：M=9549 P/n=9549 36.9/300=9549 0.123=1174.5N M 3-9 蒁 Tax=MT/Wp=1174.5 16/( n 50 10 ) 羁=47.85MPa i=70

5、MPa 蝿由于应力为 蒇A点应力二A 莄A点应力 My Iz 1313_J2 ,* bh20 4010一 12 12 MAyA=-600 (-0.02) Iz Iz M ByB _ -300 0 IzIz =112.5 106 Pa 莄C点应力 羇此轴满足强度条件 M C yC 300 0.01 6 =-56.25 10 Pa 莅4 .平面应力状态单元体的应力状态如图所示，求: 蒂 主应力的大小及所在的方位，并在单元体内画出；（10 分） 羂最大切应力。（4分） 羈 蒆 薁 莂 蚈 芄 羃 螁 葿 X 莅解：er x=50MPa (T y= 10 MPa, ty= 20MPa. (j + a

6、ex y cj =+ -max 卄2 xy 字+202 2 =30 20. 2 = y -x - 晋卜 5= 30-20丘= 腿根据主应力的记号规定, 十 30 20 2 = 58.3 莆二 2=0 ;二 3=30- 2 0 2= 1. 7 2xy a -a =1 50-10 58.3 1.7 蚀2： 0=45 , : 0=22.5 膄 薂5.图示钻床的铸铁立柱，工作时受力F = 15KN，材料的许用拉应力 訂=35MPa，试计算立柱所需要的直径。（14分） (T 莆解：立柱横截面上的内力分量如图所示，这是一个拉弯组合变形，其内力分 别为：轴力 Fn = F= 15KN (拉)， 芅弯矩 M

7、= 0.4F = 6KN- M 蚁横截面上的最大应力 ”23 蒈 max= Fn/A + M/W = 4F n/( nd ) + 32M/( nd ) 3233 膆=4X 15X 10 /( nd ) + 32 x 6X 10 /(nd ) 芇根据强度条件d max三b ,有 羃4x 15x 103/( nd2) + 32 x 6x 103/( nd3) 122 mm。 以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途 Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales. 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途 to员bkogA.nrogeHKO TOpMenob3ymm aoadyHeHuac