四年级数学上册各单元期末考点梳理

1、人教版小学四年级上册数学知识点梳理第一单元：大数的认识大数的认识化以内数的认识亿以上数的认识求近改写 单位比较大小读法写法数位厂顺序表10个一万是十万;10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿；10个一亿是 十亿;10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。用数字表示数的时候；这些计数单位要按照一定的顺序排练起来；它们所占的位置叫做 数位。 按照我国的计数习惯；从右边起；每四个数位是一级；个级、万级、亿级都叫做 数级。每相邻两个计数单位间的 进率都是十数位顺序表数的读法（读法用汉字）1、先分级：先读亿

2、级；再读万级；最后读个级。2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读；再在后面加上一个“亿”或“万”字。3、每级末尾不管有几个0；都不读；其他数位上有一个0或连续的几个0;都只读一个0 数的写法（写法用阿拉伯数字）:1、先分级：先写亿级；再写万级；最后写个级。2、哪个数位上一个单位也没有；就在那个数位上写00读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写；都需要分级。数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况；数位多的那个数大。2、数位相同的情况；从最高为比起；最高上大的那个数就大；如果最高位上的数相同；就比较 下一个数位上的数。单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整

3、万数。改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉；然后在后面加个万字。如：250000=25 万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉；然后在后面加个亿字。如：300000000=3亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位 ：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位；看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去；如果等于或大于五就向前进一；然后个级全变为零了。如：234000= 230000=23 万567890=570000=57 万省略亿位后面的尾数（精确到亿位；看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去；如果等于或大于五就向前进

4、一；然后个级和万级全变为零 了。如：1238490000 1200000000=12亿789230403= 800000000=8亿数的产生表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 都是自然数。一个物体也没有；用0表示;0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的。算盘：一颗上珠代表5;一颗下珠代表1。计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（on/。清除键（a。第二单元：公顷和平方千米单位的换算：大单位（x进率）一小单位小单位（+进率）一大单位边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积；可以用“公顷”作单位。边长是1千米的正

5、方形的面积是1平方千米。计量比较大的土体面积；常用“平方千米”作单 位；例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。1平方分米=100平方厘米 1 平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷一、.22一、.2一.2 一 、一-2平万厘米（cm ）、平万分米（dm ）、平万米（m ）、公顷（hm ）、平万千米（km ）都是面积单位；一般用于表示物体的面积。1厘米=10毫米；1 分米=10厘米；1米=10分米；1 千米= 1000米毫米（mm、厘米（cm）、分米（dm）、米（rnj）、千米（kmj）都是长度单位;用于测量物体长度的。正方形的面积公式：s

6、正方形=边长x边长长方形的面积公式：s长方形二长x宽正方形的周长公式：c正方形=边长x 4长方形的周长公式：c长方形二（长+宽）x 2第三单元：角的度量一条拉紧的线；绷紧的弦都可以看作线段；线段有两个端点。把线段向两端无限延伸；就得到一条直线。把线段向一端无限延伸；就得到一条射线。三者的区别：有无端占八、长度是否延伸都是直的表示方法线段两个端占八、能测出长度不能延伸是a. b线段ab直线没有端占八、不能测 出长度向两端延伸是a- b直线ab直线l射线一个端占八、不能测 出长度向一端延伸是- a b射线ab画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点；如果三点在一条线上；经过三点只能

7、画一条直线；如果这三点不在一条线上；那么经过三点不能画出直线。从一点引出两条射线所组成的图形叫做 3。通常用符号来表示。角的度量1、认识度。将圆平均分成360份;把其中的1份所对的角叫做1度;记1 ;通常用1。作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180份；一份表示1度。量角器上有中心点、0刻 度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”；“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角 的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线；角的开口向右看内刻度线。量角的步骤：1把量角器的

8、中心与角的顶点重合；0 刻度线与角的一条边重合。2角的另一边所对的量角器上的刻度；就是这个角的度数。画角的步骤：1、画一条射线；使量角器的中心和射线的端点重合；0。刻度线和射线重合。2、在量角器60。刻度线的地方点一个点。3、以画出的射线的端点为端点；通过刚画的点；再画一条射线。角的分类一条射线绕它的端点旋转半周；形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周；形成的角叫做周角o1直角=90 1平角=180周角=3601周角=2平角=4直角锐角：大于0小于90的角。 直角：等于90的角。钝角：大于90小于180的角。 平角：等于180的角。周角：等于360。的角。锐角 直角 钝角 平角 周角用两

9、副三角板可以画出以下度数的角：15 30 0 45 0 60 0 75 0 90 105 120135 150 0 165 0 180 第四单元：三位数乘两位数积的变化规律一个因数不变；另一个因数乘（或除以）几；积也乘（或除以）几 一个因数乘几；另一个因数除以几；积不变。每件商品的价钱叫做 单价。买了多少叫做 数量。一共用的钱数叫做 总价单价x数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量一共行了多长的路叫做 路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做 速度。行了几小时（或几 分钟等）叫做时间。速度单位的写法：千米/小时 米/分 米/秒速度x时间二路程 路程+时间=速度 路程+速度=时间第五单元 平行

10、四边形和梯形1 平行：在 平面内 的两条直线叫做 线；也可以说这两条直线 02垂直：如果两条直线相交成 角；就说这两条直线 ；其中一条直线叫做另一条直线的这两条直线的交点叫做。3在同一个平面内；如果两条直线都和第三条直线平行；这两条直线也一定互相； 如果两条直线都和第三条直线垂直；则这两条直线也一定互相4画点a的垂线和平行线。（如右图）5两条平行线之间的距离处处 6距离：从直线外一点到这条直线所画的最短；它的长度叫做这点到直线7 平行四边形：两组对边 平行的四边形叫做 8 梯形： 一组对边平行的四边形叫做 两腰相等的梯形叫做;有一个直角的梯形叫做 。a）平行四边形具有“容易 ”的特性或叫做“不

11、 性”。b）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条; 这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的 ; 垂足所在的边叫做平行四边形的 。c）从梯形上底上的一点到下底引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做梯形 的 ；梯形的底是固定的。短的叫 底;长的叫 底。10四边形的内角和都是。平行四边形的对角;邻角相加为 011平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、和。梯形可以被裁剪成两个 或 ；也可以裁剪成一个平行四边形和一个 或。12画出下图底边上的高13填表（不对称的填0）图形长方形正方形平行四边形普通梯形直角梯形等腰梯形对称轴条数14线段是 的一部分；射线也是 的一部分15填写长方形、正方形的周长及面积公式

12、。图形长方形正方形周长题型：一根铁丝能围成一个长 36厘米；宽24厘米的长方形；若把铁丝围成一个正方形 那正方形的边长是多少呢？题型：一块长是136米；宽是69米的长方形空地；现要给空地铺上草皮；每平方米草皮 50元;铺满这块空地需要多少钱？16在下图中填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形第六单元除数是两位数的除法一除数是两位数的除法的计算方法：1从被除数的 位除起；先用除数试除被除数的前 位数；如果它比除数小；再试除前位数。2除到被除数的哪一位；就在那一位上面写 。3求出每一位商；余下的数必须比除数 。二商的规律：1除数不变；被除数乘几；商也乘几；除数不变；被除数除以几（0除外）；商

13、也除以几。2被除数不变；除数乘几；商反而除以几；被除数不变；除数除以几（0除外）；商反而乘几。3被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变。简记：被除数不变时；除数和商是反向变化的；其余都是同向变化的三 除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积；即 a+ b+ g=a （bx cc 0四除法中的数量关系：1被除数=除数x商十余数2除数=（被除数-余数）+商3商=（被除数-余数）+除数4余数=被除数-除数x商第七单元【统计】复式条形统计图单式条形统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口.致量, 支式条形应计图;可以表示不同范围内不同时间的人口数量c 方便我4门对同一时间不

14、同范国的人口薮筐 进行比核口复式条电统计图是由 多 个单式条形统计图组成的, 而 它 的好处就是在于方便l我们时同轴上数值的比较口单式条形统计图横向复式统计图通过比较.两个停车场有一个共同的特点.；就是 轿车停放的数量最多.货车停放的数量最少口一、统计图：做题诀窍：看图例认真画；数量一定要找准；画完后标上数；后面的问题更重要；认真审 题看表格；选对数不出错。第八单元【数学广角一一优化】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流；从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策 略。1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼；两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1;2号饼的正面；接着烙1号饼的反面和3号饼的正面；最

15、后烙2;3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数；2张2张的烙就可以了 ；如果要烙的饼的张数是单数；可以先2个2个的烙；最后3张饼按上面的最优方法烙；最节省时间。烙饼的时间二个数x一个面的时间（最节省时间）2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序；也就是说哪些事情要先做；然后再考虑还有哪些事情可以同时做；能同时做的事尽量同时做；这样才能上 省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起;就能使总的等候时间最少。4、 “田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用 中等马对齐王的下等马。三场两胜；田忌胜出。二、烙饼问题：1、在每次只能烙两张饼；

16、两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1;2号饼的正面；接着烙1号饼的反面和3号饼的正面；最后烙2;3号 饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数；2张2张的烙就可以了 ；如果要烙的饼的张数是单数；可以先2个2个的烙；最后3张饼按上面的最优方法烙；最节省时间。如：妈妈用平底锅烙饼；烙一个饼的一面用3分钟；锅中每次最多能放2张饼；要烙7张饼；至少需要多少分钟？解题思路：第一步一一先明确烙饼问题计算最短时间的公式：最短时间二张数（1张除外）x每面所需时间第二步一一然后分析题意：张数是 7张；锅里最多放2张饼得出每次烙的面数就是2面；烙一个饼的一面需要3分钟得出每次需要的时间就是 3分钟。第三步一一

17、最后套公式计算：7x3=21 （分钟）2、若每次不是烙2张；每面时间不同；解题思路与上同；但不能套用以上公式。三、合理安排事情、节省时间的问题：儿歌应用：先后顺序要分清；同时做的要找全。如：小明给客人沏茶；接水1分钟；烧水6分钟；洗茶杯2分钟;拿茶叶1分钟;沏茶1分钟。小明合理安排以上事情；最少要（）分钟。解题思路：一定要在卷子中画出流程图；然后列式计算。儿歌应用：如果不能同时做；从小到大省时间。如：四（1）班的3个同学甲、乙、丙各拿一只水桶去接水；水龙头给3只桶注满 水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟；现在只有1个水龙头可以接水；怎样安排能使他 们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？解题思路；分两步：第一步一一先要画出排列顺序和他们每个人等待的时间【如图】“乙一甲11334第二步在列式计算：1x3+ 2x3+4=13 （分钟）做题诀窍：做这种题时；窍门是：从小到大排列