青岛中考动点题型总结大全

1、动点题青岛中考真题24（ 12 分）（2014?青岛）已知：如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，且 AC=12cm ，BD=16cm 点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，直线 EF 从点 D 出发，沿 DB 方向匀速运动，速度为 1cm/s， EF BD ，且与 AD ， BD ， CD 分别交于点 E，Q， F；当直线运动连接 PF，设运动时间为 t（ s）（ 0 t 8）解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时，四边形 APFD 是平行四边形？ 2（ 3）是否存在某一时刻t，使 S 四边形 APFE： S 菱形 ABCD =17

2、 ：40？若存在，求出EF 停止运动时，点P 也停止t 的值，并求出此时P，E 两点间的距离；若不存在，请说明理由24（ 12 分）（ 2013?青岛）已知：如图，?ABCD 中， AD=3cm ， CD=1cm ， B=45 ，点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为3cm/s；点 Q 从点 C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长 QP 交 BA 的延长线于点 M ，过 M 作 MN BC，垂足是 N ，设运动时间为 t（ s）（ 0 t 1）解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时，四边形 AQDM 是平行四边形？（ 2）设四边形 ANPM 的面积为 y（

3、 cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式：（ 3）是否存在某一时刻 t，使四边形 ANPM 的面积是平行四边形 ABCD 的面积的一半？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，说明理由（ 4）连接 AC ，是否存在某一时刻t，使 NP 与 AC 的交点把线段AC 分成： 1 的两部分？若存在，求出相应的t 值；若不存在，说明理由24（12 分）（ 2012?青岛）已知：如图，在Rt ABC 中， C=90 ，AC=6cm ，BC=8cm ，D、E 分别是 AC 、AB 的中点，连接DE，点 P 从点 D 出发，沿DE 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q 从点 B 出发，沿 BA 方向

4、匀速运动， 速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时， 点 Q 也停止运动 连接 PQ，设运动时间为 t（ s）（ 0 t 4）解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时， PQAB ？（ 2）当点 Q 在 BE 之间运动时，设五边形 PQBCD 的面积为 y（ cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的情况下，是否存在某一时刻t，使 PQ 分四边形 BCDE 两部分的面积之比为SPQE： S 五边形PQBCD =1： 29？若存在，求出此时t 的值以及点 E 到 PQ 的距离 h；若不存在，请说明理由24（ 12 分）（ 2011?青岛）如图，在 ABC 中， AB=AC=

5、10cm ， BD AC 于点 D，且 BD=8cm 点 M 从点 A 出发，沿 AC 的方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时直线 PQ 由点 B 出发，沿 BA 的方向匀速运动，速度为 1cm/s，运动过程中始终保持 PQ AC ，直线 PQ 交 AB 于点 P、交 BC 于点 Q、交 BD 于点 F连接 PM ，设运动时间为 ts（0 t 5）（ 1）当 t 为何值时，四边形 PQCM 是平行四边形？（ 2）设四边形 PQCM 的面积为 ycm2，求 y 与 t 之间的函数关系式；（ 3）是否存在某一时刻t，使 S 四边形 PQCM=SABC ？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由

6、；（ 4）连接 PC，是否存在某一时刻t，使点 M 在线段 PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由24（ 12 分）（ 2010?青岛）已知：把 RtABC 和 Rt DEF 按如图（ 1）摆放（点 C 与点 E 重合），点 B、C（ E）、 F 在同一条直线上 ACB= EDF=90 ， DEF=45 ， AC=8cm ， BC=6cm ， EF=9cm 如图（ 2）， DEF 从图（ 1）的位置出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动，在 DEF 移动的同时，点 P 从 ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移

7、动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时， DEF 停止移动，点 P 也随之停止移动、 DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（ s）（ 0 t 4.5）解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（ 2）连接 PE，设四边形APEC 的面积为 y（ cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积 y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由；（ 3）是否存在某一时刻t，使 P、 Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由24（ 12 分）（2009?青岛）如图，在梯形

8、 ABCD 中， AD BC，AD=6cm ， CD=4cm ， BC=BD=10cm ，点 P 由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为1cm/s，交 BD 于 Q，连接 PE若设运动时间为 t（ s）（ 0 t 5）解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时， PE AB ；（ 2）设 PEQ 的面积为 y（ cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（ 3）是否存在某一时刻 t，使 SPEQ= SBCD？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（ 4）连接 PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积

9、是否发生变化？说明理由24（ 12 分）（ 2008?青岛）已知：如图 ，在 RtACB 中， C=90 ，AC=4cm ， BC=3cm ，点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动， 速度为 1cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动， 速度为 2cm/s；连接 PQ若设运动的时间为 t（ s）（ 0 t 2），解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时， PQBC ； 2（ 3）是否存在某一时刻t，使线段 PQ 恰好把若不存在，说明理由；（ 4）如图 ，连接 PC，并把 PQC 沿 QC之间的函数关系式；Rt ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t

10、的值；翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形 PQPC 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由24（ 12 分）（ 2007?青岛）已知：如图， ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、 Q 同时从 A 、B 两点出发，分别沿 AB 、BC 方向匀速移动， 它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 t（ s），解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？（ 2）设四边形APQC 的面积为y（ cm2），求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻t ，使四边形APQC的面积是

11、 ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的t 值；不存在，说明理由；（ 3）设 PQ 的长为 x（ cm），试确定y 与 x 之间的关系式24（ 12 分）（ 2006?青岛）如图 ，有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和 EFG 叠放在一起（点A 与点 E 重合），已知 AC=8cm ， BC=6cm ， C=90， EG=4cm ， EGF=90 ， O 是 EFG 斜边上的中点如图 ，若整个 EFG 从图 的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移，在 EFG 平移的同时，点 P 从 EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F 运动，当点 P

12、 到达点 F 时，点 P 停止运动， EFG 也随之停止平移设运动时间为 x（ s），FG 的延长线交 AC 于 H ，四边形 OAHP 的面积为 y （ cm2 ）（不考虑点 P 与 G、 F 重合的情况） （ 1）当 x 为何值时， OP AC ；（ 2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；（ 3）是否存在某一时刻，使四边形 OAHP 面积与 ABC 面积的比为 13：24？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由（参考数据： 1142=12996 ，1152=13225 ，1162=13456 或 4.42=19.36 ，4.52=20.25 ，4.62=21

13、.16 ）22（ 12分）（ 2005?青岛）操作：在 ABC 中， AC=BC=2 ， C=90 ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB 于 D 、E 两点图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3 种情况研究：（ 1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和 PE 之间有什么数量关系，并结合图2 加以证明；（ 2）三角板绕点P 旋转， PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出 PBE 为等腰三角形时 CE 的长）；若不能，请说明理由；（ 3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的 M 处，且 AM

14、 ： MB=1 ： 3，和前面一样操作，试问线段MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合图4 加以证明26（ 10 分）（ 2004?青岛）把两个全等的等腰直角三角形ABC 和 EFG（其直角边长均为4）叠放在一起 （如图 ），且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合现将三角板EFG 绕 O 点逆时针旋转（旋转角满足条件： 0 90），四边形 CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图 ）（ 1）在上述旋转过程中， BH 与 CK 有怎样的数量关系四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；（ 2）连接 HK ，在上述旋转过程中，设 BH=x ， GKH 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（ 3）在（ 2）的前提下，是否存在某一位置，使 GKH 的面积恰好等于 ABC 面积的？若存在，求出此时 x 的值；若不存在，说明理由26（ 10 分）（ 2003?青岛）巳知：如图，梯形 ABCD 中， AD BC ， AB=CD=3cm ， C=60 ，BD CD （ 1）求 BC 、AD 的长度；（ 2）若点 P