小学奥林匹克数学乘法中的巧算试卷

1、乘法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或 连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下 面共同学习。(一)学习指导首先认识乘法交换律：a x b = b x a乘法结合律：a b c = a b c=a b c如：5 6=6 55 6 7 h15 67或二56 7利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因 数相乘，得出较简单的(整十、整百、整千)积，再将这个积与其它因数相乘，有时 也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，

2、这样就可以进行巧算。例1.用简便方法计算。(1) 16x4x25(3) 125m28(2) 125 x(17 x8)(4) 25m32m125分析：(1)可以将4和25结合起来先乘。这样：原式=164 25=16 100= 1600(2)可以将125和8相结合起来乘，这样：原式=125 817=1000 17=17000(3)可以把28变成4x7,再将125和4结合起来先乘：原式=125 47二 500 7= 3500(4)我们先把32变为4x8,再把25和4, 125和8结合起来乘：原式=25 4 8 125=25 48 125= 100 1000=100000利用乘法分配律，可以使一些题简

3、便：(a+b)mc = amc+b mc,这个定律可以推广，一般的有(a b尸c = a父cb父c , 如(9 -5 )x 3 = 9父3 -5父3,当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另 一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。例2.用简便方法计算下面各题。(1) 125x(10 +8)(3)4004x25(2) (20_4产25(4)125x798分析：(1)、(2)题可以直接用乘法分配律去计算。(1)125 m(10 +8)(2)(20 -4)x25= 125 10 125 8= 20 25 -4 25=1250 1000= 500 -1

4、00二 2250(3)题可以先把4004变为二 400(4000 + 4),然后再用分配律计算。4004 25=4000 425=4000 25 4 25=100000 100=100100(4)小题可以先把 798变为(800-2),再运用分配律计算。125 798=125 800 -2= 125 800 -125 2=100000 -250= 99750例3.巧算一个数乘以10, 100, 1000分析：一个数乘以10,就是在这个数后添 0,如：43父10 = 430520 10 = 5200当一个数乘以100时，就是在这个数后添 00,如：43 m 100 = 4300520 100=

5、52000当一个数乘以1000时，就是在这个数后添 000,如43 m 1000 = 43000520 1000 = 520000例4.巧算一个数与99相乘。分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。99 1 =99 = 100-199 2 =198 = 200-299 5 =495 =500 -99 8 =792 =! )-899 13 = 1300 -13观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添 00,再减去此数”即可。如果是一个 数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。999 1 = 999 =1000 -1999 3 =999 4 =999 5 =由此得到

6、：几与999 2 =1998 =2000 -2=3000 -=-4)=()-()999相乘，就用几千减去几?例5.巧算两位数与11相乘。分析：12 11=13234 11 = 374 53 11 = 583 49 11 = 539如果满十，就向百位进1。观察上面一组数，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位， 个位数字与十位数字相加做积的十位,如：12 11 =13212/1 3 249 11 =5391 2x 1 1竖式：tt1 21 3 2用心 爱心 专心5方法是：两边一拉，中间相加，满十进1。11相乘。例5.巧算三位数与432 11 =4752

7、432/ 4 7 52867 11 = 95379 537308 11 = 3388,333、3388分析：三位数与11相乘的速算方法同样可以概括为“两边拉，中间加”。注意中间是 相邻位相加。练一练：134 11 =529 11 =2345 11 =68 11 =例6.巧算两位数与101 43101相乘。101 89竖式：10 14 330 34 04_84 34 38观察发现 4343、8989i o i8 99 0 90 89 8 9”，两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍。练一练：36 101 =101 58 =101 39 =42 101 二例7.巧算三位数与1001 132竖式：10 0 1x 13 22 0 0 23 0 0 310 0 113 2 13 21001相乘。1001 43610 0 1x 4 3 66 0 0 63 0 0 34 0 0 44 3 6 4 3 6发现：三位数与1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍。练一练：456 1001 二1001 782 =例8.根据37黑3 = 111,简算下面各题。(1) 37x6(5) 37x 30(2) 37x9(6) 37x 24(3) 37x12 37x33(4) 37x15(8) 37x 2737x6中的因数6可以分解为2x3。分析：我们根据37 m 3 = 111,计算下面各题