一元一次不等式不等式组应用题专题精讲

1、实用文案不等式组应用题专题训练1.决定利用现有的迎接大运，美化深圳，园林部门3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆， 乙种花卉90盆.(1) 某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.(2) 若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1 )中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2. 某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两 种 饮

2、料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元.(1) 已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之 间的函数尖系式.(2) 若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型 饮请你列出尖于X且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这 两 种饮料，成本总额y最小，最小是多少兀？每千克饮料、汁含量果汁甲乙A05千克02千克B03千克04千克3. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元， 两种型号的冰箱生产成本和售价如下

3、表：型号A型B型成本（兀/台）22002600售价（元/台）28003000（1 ）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？ “家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种 方案下政府需补贴给农民多少元?标准文档4. 某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M 两种型号的童装共50套已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种 布料 1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可 获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获 的利

4、润为y(元)(1) 如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；(2) 该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？5. 某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410克，核桃粉520克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克 力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃 粉14克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成 本是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块.(1 )求该

5、工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？(2 )设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数矣系式，并说明哪种加工 方案使总成本最低？总成本最低是多少兀?6. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不 少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的 建房成本和售价如下表：AB成本(万兀/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？该公司如何建房获得利润最大？(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润

6、最大？（注：利润二售价成本）7一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同 时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗 加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工 试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数尖系式； 若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？

7、此时如何分配加工时间？8、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具 共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种电动玩具x套，购进B 种电动玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如下表：电动玩具型号ABC进价（单位：元/套）405550销售价（单位：元/套）508065（1 ）用含X、y的代数式表示购进C种电动玩具的套数；（2）求出y与X之间的函数尖系式；（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各 种费用共200元. 求出利润P （元）与x （套）之间的函数尖系式；求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？9、某校

8、组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶可临出发前，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买该商店有大 小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买.每个甲种水壶配4只杯 子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元若需购买水壶10个，设购 买甲种水壶x个，购买的总费用为y (元)(1) 求出y与x之间的函数尖系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2) 请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用.10、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政

9、府定 价办法，某省有尖部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15% 根 据相尖信息解决下列问题：(1) 降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少22元，乙种药品每盒的零售价 格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙 两种药品每盒的零售价格分别是多少元？(2) 降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销

10、商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭 配方案？1 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50 x）个,依题意，得：80X 50(50 x) w 3490x W 3340x 90(50 x) w 2950 x 31, n %Vx是整数，x可取31、32、33 , 可设计三种方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低,故应选择方案,成本最低，最低成本为：33 X8

11、00+17 X2解：（1）依题意得：y 4x 3（50 x） x 150（2）依题意得:0.5x 0.2(50 x) w 190.3x 0.4(50 x) w 17.2解不等式（1 ）得：XW 30解不等式（2）得：X28960=42720（元）方法一：方案需成本:31 X800+19 X960=43040 元 1方案需成本:32 X800+18 X960=42880元 1方案需成本:z yyt 33 X800+17 X960=42720兀.应选择方案，成本最低，最低成本为42720元.不等式组的解集为28 x 30Q y x 150 , y是随x的增大而增大，且28 x 30当甲种饮料取28

12、千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，y最小 28 150178(元)3解：(1)设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为100 x台，由题意得:47500 (28002200)x (3000 2600) (100 X) 48000解得：37.5 xO，小 随x的增大而增大,故选取第三套方案x0此时，y=1800(元),5解：(1 )根据题意，得13x4x5(50 x) 41014(50 x) 520解得18Q x为整数x 18,19,2018 时 50x50 1832当 x19 时，50x50 193120 时 50x 50 2030一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32

13、块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力 工益智巧克力30块.31块，加工原味核桃巧克力20块，加(2) y 1.2x 2(50 x)= 0.8x 100Q 0.8 0 y随x的增大而减小当x 20时，y有最小值，y的最小值为84 .当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低总成本最低 是84元.6. 解：设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80x)套.由题意知 2090 25x+28(80-x) 209648 x 1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套7. 解：设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，x + y 二 12，5xx二根据题意

14、得：+15y=140解得4,答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.(2XD精加工m吨，则粗加工(140 m )吨，根据题意得：W 二 2000m + 1000 (140 m )二1000m + 140000 .，要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，m 140 m 一+ 0，停随m的增大而增大， 当 m 二 5 时，Wmax 二 1000 X5 + 140000 二 145000 精加工天数为5廿二1，粗加工天数为(140- 5 )-15= 9.安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元.一4118、解：(1)购进C种玩具套数为：50 x y (或47 x

15、y)510(2)由题意得40x 55 y 50(50 x y) 2350整理得y 2x 30 .(3利润二销售收入一进价一其它费用P 50x 80 y 65(50 x y) 2350 200整理得P 15x 250.购进C种电动玩具的套数为：50 x y 80 3x .根据题意列不等式组，得x 102x 30 10 ,80 3x 10X的范围为20 51(2)、丿20x 28(10x) 260解得 2.5 x 4.5.X为非负整数， x3或4有两种购买方案，第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个. y 8x 280、8 0， y随x的增大而减小. 当 X 4 时，y 8 4 280248 （元）.答：有两种购买方案.第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个;第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个.其中最省钱的方案是第二种，最少费用是248元.10、解：（1 ）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元.则根据题意列方程组得:x y 6.65x 2.2 6y 33.8解之得:x 3.6ys5X3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6X3=18 （元）答：