2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测9

1、1. 如下图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20灯塔B在观察站C的南偏东40贝卩灯塔A与灯塔B的距离为.北A20“/ L/ C4(r7B2. 如下图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75方向上距塔68 n mile的M处，下午2时到达这座灯塔 的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为 .北东了卵叽MN3. 在一次夏令营活动中，同学们在相距 10 n mile的A, B两个小岛上的活动结束后，有人提出到隔海相望的未知的 C岛上体验生 活，为合理安排时间，他们需了解 C岛与B岛或A岛的距离.为此 他们测得从A岛望C岛和B岛成60

2、的视角，从B岛望C岛和A岛 成75的视角，那么B岛和C岛之间的距离是 n mile.4. 甲、乙两楼相距60 m,从乙楼底望甲楼顶仰角为45从甲 楼顶望乙楼顶俯角为30。，则甲、乙两楼的高度分别为m, m.5. 某航空公司经营A, B, C, D这四个城市之间的客运业务.它的部分机票价格如下：A B为2 000元；A C为1 600元；A D为 2 500元；BC为1 200元；C D为900元.若这家公司规定的机 票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B D的机票价格为.（注：计算时视A, B, C, D四个城市位于同一平面内）6. 在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是3

3、0 60则塔高为.7. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15 此时货轮与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30的方向航行 30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为北1/An/ 15东8. 如图，测量河对岸的塔高AB,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得/ BCD= a / BDC = ft CD = s,并在点C测得塔顶A的仰角为B,贝S塔高AB =.D9. 如图，某观测站C在目标A的南偏西25方向，从A出发有 一条南偏东35走向的公路，在C处测得与C相距31 km的公路上B 处有一人正沿此公路向A走去，走了 20 km后到达D处，

4、此时测得C, D的距离为21 km,则此人在D处距A还有多远？B参考答案1. 3a km 点拨：解法一：由题意知，/ ACB= 120由余弦定理，得 AB2 = a2 + a2 2a2cos 120 =3a2,二 AB= 3a(km).解法二:vZ ACB= 120 CA= CB= a, A= B= 30. a AB= 2AC cos A= . 3a(km).2. n mile/h 点拨：由题意知 PM = 68 n mile,Z MPN =120 Z N = 45由正弦定理知PM MN sin 45 sin 120，3 - -MN = 68X 三x 2=34 6(n mile).速度为 3Z

5、46 = (n mile/h).3. 5 6点拨：在厶ABC中，由题意知Z CAB= 60 Z ABC= 75 Z ACB= 45由正弦定理得AB = BC sin 45 =sin 60， BC= 5 . 6(n mile).4. 60 20(3 3)5. 1 500元 点拨：v A C 为 1 600元，A D 为 2 500元，C D 为900元.又v城市间距离与机票价格成正比， AD = AC + CD. C在AD上，A, B, C, D的位置关系如图所示.BAC D设B D为x元，在厶ABC,A ABD中运用余弦定理即可求出.cosA =2 2 2AC AB- BC2AB AC2 2

6、2AB AD - BD2AB AD4解得 x= 1 500.6.400点拨：如图，设塔咼AB=x m,30B200 m200tan 60200- xtan 30解得x4003 .7. 20( 6- 2)n mile/h 点拨：在厶SMN 中，/ SMN 1530 =45 / SNM= 60 + 45= 105/ MSN= 180 (45 + 105)= 30 MS= 20.由正弦定理得MN _ SM sin 30 =sin 105，120X sin 30 20X 2厂 厂MN= sin105= 10宀-问.v =字=20( 6 2)(n mile/h).8-囂a+于点拨：在BCD中, z CB

7、Dn由正弦定理得BC _ CDsin/ BDC = sinZ CBD，所以BC =CDsinZ BDCsinZ CBDs sin Bsin( a+ B在 Rt ABC 中，AB= BCtan/ACB= sg9.解：由题设知Z CAD = 60在厶CBD中，应用余弦定理有cos B =BC2 + BD2 CD2 312 + 202 2122BC BD = 2X 31X 202331,二 sin B =12 ；331在厶ABC中，应用正弦定理有AC =“12 ：331 乂BC sin B =31sinZ CAB _324,再由余弦定理得 BC2 = AC2 + AB2 2AC AB cosZ CAB, 即卩 AB2 24AB 385 = 0, AB= 35 或 AB= 11(舍去). AD = AB BD = 15(km).故此人在 D处距A还有15 km.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇