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二次函数零点式的运用对于二次函数的解析式有三种形式一般式：，顶点式：零点式：在二次函数存在零点时，例.已知二次函数的图象与直线有交点，且不等式的解集是，则的取值范围是；练习：已知二次函数的二次项系数为，且不等式解集为，方程有两个不等的实根，则的取值范围是；例2.已知函数，若在区间内有两个不同的零点，求的取值范围变式1：已知二次函数的两个零点为，且，则的最大值为变式2：设，若的图象经过两点，且存在整数，使得成立，则a b 变式3：（2014浙江理）已知函数，且，则a b 例3设二次函数，方程的两个根满足，（）当时，证明：；（）设函数的图象关于直线对称，求证：已知二次函数，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（）a b2013浙江已知，函数若，则（）a b 设，若时恒有，则等于 设二次函数满足条件：（1）当时，且；（2）当时，；（3）在上的最小值为；求最大的，使得存在，只要，就有（2006浙江） 设，若，求证（）方程有实根；（）；（）设是方程的两个实根，则设函数，若的图象与有且只有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（）a当时 ， b当时 ，当时 ，当时 ， 变式：已知函数有且仅有两个不同的零点，则（）a当

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